Многогранник, который существует, но у которого нет названия, моё название: R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр
Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически? Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается. Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.
141 Например Пятиугольник в основании в виде квадрата и треугольника.над фронтальной линией квадрата треугольник,к нему примыкают 2 4угольника, смыкающиеся 2 боковые стороны квадрата составляющего пятиугольник., Т.е. получается треугольная пирамида. Ну и наконец треугольник оставшийся от 5угольника в основании и получившийся на одной из его сторон треугольник пирамиды смыкают 2 трапеции наподобие перевёрнутого носа корабля. С той разницей, что острие носа корабля симметрично, а тут скашивающая линия отклоняется от плоскости центрального разреза за счет чего и получается ее излом в короткую сторону трапеций. (а одна трапеция длинней другой и под другим углом наклона) Вроде должно получиться.
Добавлено (01.04.2018, 03:28) --------------------------------------------- П.с. я думаю, у Вас, как и у меня, в голове сидит некий стереотип четырехугольника,скорее всего прямоугольник и это отсекает многие версии.да и пятиугольник проще представлять в классической форме,а она опять же далеко не единственная.Если помнить о всем многообразии этих фигур, думаю, приведенные формулы уже не покажутся невероятными
Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается. Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.
К сожалению руки рисуют не так красиво нежели воображение
Цитатаnebo ()
R(0,3,6)
Цитатаnebo ()
R(0,4,4)
А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить? Математика упертая наука, если говорит, что существуют, то не переспоришь. Разобьем открытую двухмерную поверхность с краеи на многоугольники так чтобы пересечение любых двух многоугольников было либо пусто, либо ребро, либо вершина, и чтобы в каждой внутренней вершине сходилось ровно три ребра, а в каждой вершине на границе сходилось либо два либо три ребра. Будем это называть простым разбиением Тогда справедливо следующее равенство χ - эйлерова характеристика. ζ =a-b a- количество вершин лежащих на границе в которых сходится два ребра b- количество вершин лежащих на границе в которых сходится три ребра Если nk =0 кроме кокого то одного k То например если k=3 n3 =4 тетраэдр а например если k=6, то видим 0=6χ+0, т.е χ=0 а это либо лист Мёбиуса, либо сфера с одним листом Мёбиуса(бутылка Клейна) как-то так выглядит Либо сфера с одной ручкой, например тор
Если наша поверхность ориентируемая то она гомеоморфна кругу с r дырками и тогда для неё χ=1-r.
Если наша поверхность неориентируемая то она гомеоморфна листу Мебиуса и тогда для неё χ=0 Теперь закроем нашу поверхность, -склеим граници определённым образом Если наша поверхность неориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r листами Мебиусаи тогда для неё χ=2-r Если наша поверхность ориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r ручками и тогда для неё χ=2-2r, ζ=0
В нашем случае мы ищим многогранники топологически эквивалентные сфере, т.е ζ=0, χ=2 Фундаментальной облостью сферы является квадрат, я об этом писал в какой-то физической задаче связанной с топологией Вселенной по-моему Поэтому если кому-то не хватает воображения, берите квадратный лист бумаги делайте на нем простое разбиение потом склеивайте ортогональные стороны квадрата и смотрите что у вас получилось.. Успехов
А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить?
Нет, я так не считаю. Они существуют сами по-себе, независимо от чьего-либо воображения. И Вы рисуете достаточно понятно для моего воображения. И, конечно, я понимаю, что математику не переспоришь. Даже странно об этом говорить. И я Вам полностью доверяюсь в Ваших знаниях и в Вашем воображении, и спасибо за Ваш последний пост и за Вашу задачу, породившую столько вопросов, мыслей и образов...
Нет давайте nebогранником назавем какой нибудь другой многогранник, можете его тип сами выбрать. Какой Вам по душе? А вот многогранник R(2,2,2) давайте подарим никнику и назавем его никникник
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 01.04.18, 19:57
Один из них давайте Вашим именем назовём. Какой выбираете?
Добавлено (01.04.2018, 20:14) --------------------------------------------- Я бы предложила Вам - (3,0,3). Такой равновесный, спокойный, обстоятельный.
