Новые сообщения на форуме
Форум Эрудитов >
Логические задачи и головоломки >
Математические задачи >
Решенные задачи >
Геометрия типа
| Форум Эрудитов Решенные задачи Геометрия типа |
| Геометрия типа |
Цитата Kreativshik (  ) После решения задачи можем придумать имена тем многогранникам у которых их ещё нет, благо их не столь много Добавлено (31.03.2018, 22:36) |
141
Например Пятиугольник в основании в виде квадрата и треугольника.над фронтальной линией квадрата треугольник,к нему примыкают 2 4угольника, смыкающиеся 2 боковые стороны квадрата составляющего пятиугольник., Т.е. получается треугольная пирамида. Ну и наконец треугольник оставшийся от 5угольника в основании и получившийся на одной из его сторон треугольник пирамиды смыкают 2 трапеции наподобие перевёрнутого носа корабля. С той разницей, что острие носа корабля симметрично, а тут скашивающая линия отклоняется от плоскости центрального разреза за счет чего и получается ее излом в короткую сторону трапеций. (а одна трапеция длинней другой и под другим углом наклона) Вроде должно получиться. Добавлено (01.04.2018, 03:28) --------------------------------------------- П.с. я думаю, у Вас, как и у меня, в голове сидит некий стереотип четырехугольника,скорее всего прямоугольник и это отсекает многие версии.да и пятиугольник проще представлять в классической форме,а она опять же далеко не единственная.Если помнить о всем многообразии этих фигур, думаю, приведенные формулы уже не покажутся невероятными Добавлено (01.04.2018, 03:40) --------------------------------------------- |
Цитата nebo ( ) Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается. Возможно у меня напрочь отсутствует воображение. Цитата nebo ( ) R(0,3,6)  Цитата nebo ( ) R(0,4,4)  А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить? Математика упертая наука, если говорит, что существуют, то не переспоришь. Разобьем открытую двухмерную поверхность с краеи на многоугольники так чтобы пересечение любых двух многоугольников было либо пусто, либо ребро, либо вершина, и чтобы в каждой внутренней вершине сходилось ровно три ребра, а в каждой вершине на границе сходилось либо два либо три ребра. Будем это называть простым разбиением Тогда справедливо следующее равенство  χ - эйлерова характеристика. ζ =a-b a- количество вершин лежащих на границе в которых сходится два ребра b- количество вершин лежащих на границе в которых сходится три ребра Если nk =0 кроме кокого то одного k То например если k=3 n3 =4 тетраэдр а например если k=6, то видим 0=6χ+0, т.е χ=0 а это либо лист Мёбиуса, либо сфера с одним листом Мёбиуса(бутылка Клейна) как-то так выглядит  Либо сфера с одной ручкой, например тор  Если наша поверхность ориентируемая то она гомеоморфна кругу с r дырками и тогда для неё χ=1-r. Если наша поверхность неориентируемая то она гомеоморфна листу Мебиуса и тогда для неё χ=0 Теперь закроем нашу поверхность, -склеим граници определённым образом Если наша поверхность неориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r листами Мебиусаи тогда для неё χ=2-r Если наша поверхность ориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r ручками и тогда для неё χ=2-2r, ζ=0 В нашем случае мы ищим многогранники топологически эквивалентные сфере, т.е ζ=0, χ=2 Фундаментальной облостью сферы является квадрат, я об этом писал в какой-то физической задаче связанной с топологией Вселенной по-моему Поэтому если кому-то не хватает воображения, берите квадратный лист бумаги делайте на нем простое разбиение потом склеивайте ортогональные стороны квадрата и смотрите что у вас получилось.. Успехов Добавлено (01.04.2018, 19:15) Цитата nebo ( ) Многогранник, который существует, но у которого нет названия,моё название: R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр |
Цитата Kreativshik ( ) А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить? Они существуют сами по-себе, независимо от чьего-либо воображения. И Вы рисуете достаточно понятно для моего воображения. И, конечно, я понимаю, что математику не переспоришь. Даже странно об этом говорить. И я Вам полностью доверяюсь в Ваших знаниях и в Вашем воображении, и спасибо за Ваш последний пост и за Вашу задачу, породившую столько вопросов, мыслей и образов... Добавлено (01.04.2018, 19:26) Цитата Kreativshik ( ) Сложновато, давайте назавем просто nebогранник? Числа небо уже есть, почему не быть и neboграннику. |
Цитата neboОчень нравится!
Нет давайте nebогранником назавем какой нибудь другой многогранник, можете его тип сами выбрать. Какой Вам по душе? А вот многогранник R(2,2,2) давайте подарим никнику и назавем его никникник |
Ну вот, у нас уже есть никникник (принят практически единогласно) и nebогранник.
Сколько у нас там ещё осталось безымянных, 12 вроде. |
