Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
Геометрия типа
RaceДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:35 | Сообщение # 31
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
К сожалению с пространственным мышлением у меня не очень) чем беззастенчиво пользовались преподаватели по начерталке в ВУЗе)

Если хотите могу Вам задач наворовать на пространственное мышление) Там автор добрый, думаю не обидится)


Сообщение отредактировал Race - Воскресенье, 01.04.2018, 20:41
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:48 | Сообщение # 32
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  спасибо но я Выберу  многогранник R(3,1,1), он  дольше всего мучал мою голову. Мягким местом чувствую, что не существует многогранника этого типа, в котором поверхность каждой грани имеет нулевую кривизну.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 21:10 | Сообщение # 33
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Что же Вы такое , не совсем существующее выбрали?
Только потому что он долго мучал Ваше воображение?
То, что долго мучает и преследует, даже в снах, то и выбирают, оно ближе всего, всегда.
Такова сущность вещей.

Добавлено (01.04.2018, 21:10)
---------------------------------------------
Пусть Ваш выбор будет называться Kreaэдрtivshik.
Очень интересное название. И мне нравится.

 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 21:25 | Сообщение # 34
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Пусть Ваш выбор будет называться Kreaэдрtivshik.
Согласен, спасибо.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Понедельник, 02.04.2018, 00:23 | Сообщение # 35
Гений
Сообщений: 2244
Награды: 320
Совы: 12
Цитата Kreativshik ()
многогранник R(3,1,1), он  дольше всего мучал мою голову. Мягким местом чувствую, что не существует многогранника этого типа, в котором поверхность каждой грани имеет нулевую кривизну.
угу. чтобы ребер в вершинах было =3, от всех 5 вершин пятиугольника должно исходить еще = по 1 ребру, т.е. 5 исходящих ребер. Что вместе с ребрами самого пятиугольника составляет 10 ребер. Но, с другой стороны, если посмотреть на формулу составленную nebo, то видно, что ребер всего 9. Но и этого мало, вершин всего 6. И на 5 исходящих ребер остается 1 вершина, а в нее придут только 3 ребра. И вроде, все прозрачно, как в саду камней, но куда уплясывает ребро за ребром?

Добавлено (02.04.2018, 00:23)
---------------------------------------------
Вроде единственное, куда это двоящееся ребро может убежать это соединить 2 несмежные вершины пятиуголника, но тогда из них не исходит ни одного ребра


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Понедельник, 02.04.2018, 10:15 | Сообщение # 36
Мыслитель
Сообщений: 890
Награды: 158
Совы: 10
"Я назову планету именем твоим!" - живенько у вас получилось, с юморком bravo
 
neboДата: Понедельник, 02.04.2018, 17:42 | Сообщение # 37
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата никник ()
чтобы ребер в вершинах было =3, от всех 5 вершин пятиугольника должно исходить еще = по 1 ребру, т.е. 5 исходящих ребер. Что вместе с ребрами самого пятиугольника составляет 10 ребер. Но, с другой стороны, если посмотреть на формулу составленную nebo, то видно, что ребер всего 9. Но и этого мало, вершин всего 6. И на 5 исходящих ребер остается 1 вершина, а в нее придут только 3 ребра.
Вот-вот.
 Кто когда мучился, а я сегодня полдня. wall 
В чём же тогда парадокс?
 
RaceДата: Вторник, 03.04.2018, 12:03 | Сообщение # 38
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
И так начнем.
Логично предположить что все такие полу простые многогранники мы можем получить выполняя сечения плоскостями других полу простых многогранников. Назовем их базовыми.

1. Тетраедр.

Начинаем слева на право.
1. Непосредственно тетраедр R(4;0;0)
2. Плоскостью отсекли 1 угол, получили R(2;3;0)
3. Плоскостью отсекли еще 1 угол R(2;2;2)
4. Плоскостью отсекли сразу 2 угла R(2;3;0)
5. Плоскостью с уже отсеченным углом отсекли еще 1 угол R(2;2;2) в
6. Проводим сечение при отсеченных по одному 2 углах R(0;5;2)
7. Проводим сечение одного угла при отсеченных одновременно 2 углах R(2;2;2)
8. Проводим сечение двух углов при отсеченных одновременно 2 углах R(2;2;2)
9. Проводим сечение 2 углов при отсеченном угле (0;6;0) дальнейшие сечения проведем на кубе, так будет более наглядно)

Другие варианты сечений возможны, но идут дупли и того без учета 6ти четырехугольников получили:
R(4;0;0)
R(2;3;0)
R(2;2;2)
R(0;5;2)

1. Куб.

Аналагично начинаем слева на право:
1. R(0;6;0)
2. R(1;3;3)
3. R(2;0;6)
4. R(0;5;2)
5. R(0;4;4) автор Креативщик
6. R(0;3;6) автор Креативщик
7. R(0;4;4) немного изменил конфигурацию
8. R(0;3;6)
9. R(0;2;8) в итоге получил новый многогранник.

Одно но, так как все многогранники получены сечениями куба, более чем уверен что все эти фигуры уже получены.

Итого пока имеем начерченными:
R(4;0;0)
R(2;3;0)
R(2;2;2)
R(2;0;6)
R(1;3;3)
R(0;6;0)
R(0;5;2)
R(0;4;4)
R(0;3;6)
R(0;2;8)

В общем фигур предложенных Креативщиком можно много нарисовать, к примеру полученные сечением пятиугольной призмы:

Соответственно получили пару
R(0;4;4)
R(0;3;6)
Для получения
R(0;2;8) обращаем в пятиугольник первое прямоугольное сечение.
Прикрепления: 1500530.jpg(58.6 Kb) · 0050468.jpg(64.4 Kb) · 4833290.jpg(39.8 Kb)


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 03.04.2018, 12:04
 
RaceДата: Вторник, 03.04.2018, 14:54 | Сообщение # 39
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Получил R(0;2;8) при помощи сечения тетраэдра :yahoo:, думаю если разработать правильную стратегию "обрезания" то из тетраэдра можно получить все 19 фигур.


Добавлено (03.04.2018, 14:51)
---------------------------------------------
R(3;1;1) не существует. Так как каждая грань может прилегать к  другой только одним ребром, то 3+1=4<5, а значит что такая фигура существовать не может.
Из этого в свою очередь следует что не все фигуры перечисленные тут могут существовать.

Добавлено (03.04.2018, 14:54)
---------------------------------------------
Аналогично R(1;4;1) не существует. Так как 1 треугольник и 4 четырехугольника касаются своими ребрами 5ти угольника. Полученная конструкция никоим образом не замыкается. Доказывается обыкновенным перебором. Конструкция разомкнута.


Из выкройки видно, что ни одна четырех угольная грань, несможет накрыть 2 дальние вершины и при этом коснуться соседних. В итоге фигуру конечно можно построить, только состоять она будет R(1;5;1)=14, а значит не будет полу простой.
Прикрепления: 4365375.jpg(38.4 Kb) · 7208113.jpg(30.5 Kb)


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 03.04.2018, 15:10
 
никникДата: Четверг, 05.04.2018, 17:23 | Сообщение # 40
Гений
Сообщений: 2244
Награды: 320
Совы: 12
Цитата Race ()
Аналогично R(1;4;1) не существует. Так как 1 треугольник и 4 четырехугольника касаются своими ребрами 5ти угольника. Полученная конструкция никоим образом не замыкается. Доказывается обыкновенным перебором. Конструкция разомкнута.
Race, готовы по этому пункту держать пари на 1000р?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс18
2.Непонятки теории множеств0
3.Пуля дура0
4.Необычная копилка14
5.Антифразы54
6.Занимательная математика200
7.Мужики и лошадь1
8.Достаточность основания11
9.Театр одного зрителя3
10.Сигнал для управления4
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2244
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita890
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz