Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 8
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 7
  • 8
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
Геометрия типа
neboДата: Суббота, 31.03.2018, 22:36 | Сообщение # 21
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Цитата Kreativshik ()
После решения задачи можем придумать имена тем многогранникам у которых их ещё нет, благо их не столь много
???

Добавлено (31.03.2018, 22:36)
---------------------------------------------
Многогранники, имеющие официальные названия:
R(4,0,0) -тетраэдр
R(0,6,0) -куб
R(0,0,12) -додекаэдр
R(0,5,2) -пятиугольная призма
R(2,3,0) -треугольная призма

Многогранник, который существует, но у которого нет названия,
моё название:
R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр

Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?
Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается.
Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.

R(1,4,1)
R(1,3,3)
R(1,2,5)
R(1,1,7)

R(2,1,4)
R(3,1,1)
R(0,1,10)                              ???????
R(0,2,8)
R(0,3,6)
R(0,4,4)

R(1,0,9)
R(2,0,6)
R(3,0,3)

 
никникДата: Воскресенье, 01.04.2018, 03:40 | Сообщение # 22
Гений
Сообщений: 2288
Награды: 328
Совы: 12
141
Например
Пятиугольник в основании в виде квадрата и треугольника.над фронтальной линией квадрата треугольник,к нему примыкают 2 4угольника, смыкающиеся 2 боковые стороны квадрата составляющего пятиугольник., Т.е. получается треугольная пирамида. Ну и наконец треугольник оставшийся от 5угольника в основании и получившийся на одной из его сторон треугольник пирамиды смыкают 2 трапеции наподобие перевёрнутого носа корабля. С той разницей, что острие носа корабля симметрично, а тут скашивающая линия отклоняется от плоскости центрального разреза за счет чего и получается ее излом в короткую сторону трапеций. (а одна трапеция длинней другой и под другим углом наклона) Вроде должно получиться.

Добавлено (01.04.2018, 03:28)
---------------------------------------------
П.с. я думаю, у Вас, как и у меня, в голове сидит некий стереотип четырехугольника,скорее всего прямоугольник и это отсекает многие версии.да и пятиугольник проще представлять в классической форме,а она опять же далеко не единственная.Если помнить о всем многообразии этих фигур, думаю, приведенные формулы уже не покажутся невероятными

Добавлено (01.04.2018, 03:40)
---------------------------------------------


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 01.04.2018, 13:41
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:15 | Сообщение # 23
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается.
Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.
К сожалению руки рисуют не так красиво нежели воображение
Цитата nebo ()
R(0,3,6)

Цитата nebo ()
R(0,4,4)

А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить?
Математика упертая наука, если говорит, что существуют, то не переспоришь.
Разобьем открытую двухмерную поверхность с краеи на многоугольники так чтобы пересечение любых двух многоугольников было либо пусто, либо ребро, либо вершина,  и чтобы в каждой внутренней вершине сходилось ровно три ребра, а  в каждой вершине на границе сходилось либо два либо три ребра. Будем это называть простым разбиением
Тогда справедливо следующее равенство

χ - эйлерова характеристика.
ζ =a-b
a- количество вершин лежащих на границе в которых сходится два ребра
b- количество вершин лежащих на границе в которых сходится три ребра
Если nk   =0 кроме кокого то одного k
То например
если k=3
n3  =4 тетраэдр
а например если k=6, то видим 0=6χ+0, т.е χ=0  а это либо лист Мёбиуса, либо сфера с одним листом Мёбиуса(бутылка Клейна) как-то так выглядит

Либо сфера с одной ручкой, например тор


Если наша поверхность ориентируемая то она гомеоморфна кругу с r дырками и тогда для неё χ=1-r.

Если наша поверхность неориентируемая то она гомеоморфна листу Мебиуса и тогда для неё χ=0
Теперь закроем  нашу поверхность, -склеим граници определённым образом
Если наша поверхность неориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r листами Мебиусаи тогда для неё χ=2-r
Если наша поверхность ориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r ручками и тогда для неё χ=2-2r, ζ=0

В нашем случае мы ищим многогранники топологически эквивалентные сфере, т.е ζ=0, χ=2
Фундаментальной облостью сферы является квадрат, я об этом писал в какой-то физической задаче связанной с топологией Вселенной по-моему
Поэтому если кому-то не хватает воображения,  берите квадратный лист бумаги делайте на нем простое разбиение потом склеивайте ортогональные стороны квадрата и смотрите что у вас получилось.. Успехов

Добавлено (01.04.2018, 19:15)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Многогранник, который существует, но у которого нет названия,моё название:
R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр
Сложновато, давайте назавем просто nebогранник?
Прикрепления: 1879222.jpg(208.8 Kb) · 5019607.jpg(178.3 Kb) · 2594453.gif(1.3 Kb) · 5607643.png(72.8 Kb) · 4180010.jpg(34.8 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 19:08
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:26 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Цитата Kreativshik ()
А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить?
Нет, я так не считаю.
Они существуют сами по-себе, независимо от чьего-либо воображения.
И Вы рисуете достаточно понятно для моего воображения.
И, конечно, я понимаю, что математику не переспоришь. Даже странно об этом говорить.
И я Вам полностью доверяюсь в Ваших знаниях и в Вашем воображении, и спасибо за Ваш последний пост
и за Вашу задачу, породившую столько вопросов, мыслей и образов...

Добавлено (01.04.2018, 19:26)
---------------------------------------------

Цитата Kreativshik ()
Сложновато, давайте назавем просто nebогранник?
Очень нравится!
Числа небо уже есть, почему не быть и neboграннику.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:50 | Сообщение # 25
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата neboОчень нравится!

Нет давайте nebогранником назавем какой нибудь другой многогранник, можете его тип сами выбрать. Какой Вам по душе?
А вот многогранник R(2,2,2)  давайте подарим никнику  и назавем его никникник


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 19:57
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:53 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Хорошо.
Действительно, три раза по два, три раза ник ник, очень даже подходит.
 
никникДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:53 | Сообщение # 27
Гений
Сообщений: 2288
Награды: 328
Совы: 12
Kreativshik, nebo нет-нет, спасибо. Я буду чувствовать себя неловко.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 01.04.2018, 19:54
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:58 | Сообщение # 28
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Мне по душе, один из тех, который Вы нарисовали своей рукой.
Наверное, (о,4,4,). Он мне по фигуре больше нравится))))))
Назовите его моим именем.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:06 | Сообщение # 29
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ну вот, у нас уже есть никникник (принят практически единогласно) и nebогранник.
Сколько у нас там ещё осталось безымянных, 12 вроде.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 20:24
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:14 | Сообщение # 30
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Один из них давайте Вашим именем назовём. Какой выбираете?

Добавлено (01.04.2018, 20:14)
---------------------------------------------
Я бы предложила Вам - (3,0,3).
Такой равновесный, спокойный, обстоятельный.

 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
  • Страница 3 из 8
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 7
  • 8
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Быстрая река.1
2.Чёрная дыра.33
3.Чемпионка мира не сумела ...0
4.Проверка Вашей эрудиции.16
5.Загадка про три дома1
6.Продолжение загадки Форда4
7.Занимательная математика201
8.Принцесса и тигры23
9.помогите решить задачу по...1
10.Шахматный марафон47
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3500
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2288
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1011
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz