Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 8
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 7
  • 8
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
Геометрия типа
neboДата: Суббота, 31.03.2018, 22:36 | Сообщение # 21
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата Kreativshik ()
После решения задачи можем придумать имена тем многогранникам у которых их ещё нет, благо их не столь много
???

Добавлено (31.03.2018, 22:36)
---------------------------------------------
Многогранники, имеющие официальные названия:
R(4,0,0) -тетраэдр
R(0,6,0) -куб
R(0,0,12) -додекаэдр
R(0,5,2) -пятиугольная призма
R(2,3,0) -треугольная призма

Многогранник, который существует, но у которого нет названия,
моё название:
R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр

Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?
Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается.
Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.

R(1,4,1)
R(1,3,3)
R(1,2,5)
R(1,1,7)

R(2,1,4)
R(3,1,1)
R(0,1,10)                              ???????
R(0,2,8)
R(0,3,6)
R(0,4,4)

R(1,0,9)
R(2,0,6)
R(3,0,3)

 
никникДата: Воскресенье, 01.04.2018, 03:40 | Сообщение # 22
Гений
Сообщений: 2260
Награды: 320
Совы: 12
141
Например
Пятиугольник в основании в виде квадрата и треугольника.над фронтальной линией квадрата треугольник,к нему примыкают 2 4угольника, смыкающиеся 2 боковые стороны квадрата составляющего пятиугольник., Т.е. получается треугольная пирамида. Ну и наконец треугольник оставшийся от 5угольника в основании и получившийся на одной из его сторон треугольник пирамиды смыкают 2 трапеции наподобие перевёрнутого носа корабля. С той разницей, что острие носа корабля симметрично, а тут скашивающая линия отклоняется от плоскости центрального разреза за счет чего и получается ее излом в короткую сторону трапеций. (а одна трапеция длинней другой и под другим углом наклона) Вроде должно получиться.

Добавлено (01.04.2018, 03:28)
---------------------------------------------
П.с. я думаю, у Вас, как и у меня, в голове сидит некий стереотип четырехугольника,скорее всего прямоугольник и это отсекает многие версии.да и пятиугольник проще представлять в классической форме,а она опять же далеко не единственная.Если помнить о всем многообразии этих фигур, думаю, приведенные формулы уже не покажутся невероятными

Добавлено (01.04.2018, 03:40)
---------------------------------------------


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 01.04.2018, 13:41
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:15 | Сообщение # 23
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Kreativshik, Вы можете представить хоть один из этих многогранников физически?Я, как ни пыталась, но у меня никак не получается.
Возможно у меня напрочь отсутствует воображение.
К сожалению руки рисуют не так красиво нежели воображение
Цитата nebo ()
R(0,3,6)

Цитата nebo ()
R(0,4,4)

А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить?
Математика упертая наука, если говорит, что существуют, то не переспоришь.
Разобьем открытую двухмерную поверхность с краеи на многоугольники так чтобы пересечение любых двух многоугольников было либо пусто, либо ребро, либо вершина,  и чтобы в каждой внутренней вершине сходилось ровно три ребра, а  в каждой вершине на границе сходилось либо два либо три ребра. Будем это называть простым разбиением
Тогда справедливо следующее равенство

χ - эйлерова характеристика.
ζ =a-b
a- количество вершин лежащих на границе в которых сходится два ребра
b- количество вершин лежащих на границе в которых сходится три ребра
Если nk   =0 кроме кокого то одного k
То например
если k=3
n3  =4 тетраэдр
а например если k=6, то видим 0=6χ+0, т.е χ=0  а это либо лист Мёбиуса, либо сфера с одним листом Мёбиуса(бутылка Клейна) как-то так выглядит

Либо сфера с одной ручкой, например тор


Если наша поверхность ориентируемая то она гомеоморфна кругу с r дырками и тогда для неё χ=1-r.

Если наша поверхность неориентируемая то она гомеоморфна листу Мебиуса и тогда для неё χ=0
Теперь закроем  нашу поверхность, -склеим граници определённым образом
Если наша поверхность неориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r листами Мебиусаи тогда для неё χ=2-r
Если наша поверхность ориентируемая то она топологически эквивалентна сфере с r ручками и тогда для неё χ=2-2r, ζ=0

В нашем случае мы ищим многогранники топологически эквивалентные сфере, т.е ζ=0, χ=2
Фундаментальной облостью сферы является квадрат, я об этом писал в какой-то физической задаче связанной с топологией Вселенной по-моему
Поэтому если кому-то не хватает воображения,  берите квадратный лист бумаги делайте на нем простое разбиение потом склеивайте ортогональные стороны квадрата и смотрите что у вас получилось.. Успехов

Добавлено (01.04.2018, 19:15)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Многогранник, который существует, но у которого нет названия,моё название:
R(2,2,2) -дитридитетрадипентаэдр
Сложновато, давайте назавем просто nebогранник?
Прикрепления: 1879222.jpg(208.8 Kb) · 5019607.jpg(178.3 Kb) · 2594453.gif(1.3 Kb) · 5607643.png(72.8 Kb) · 4180010.jpg(34.8 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 19:08
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:26 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата Kreativshik ()
А Вы считаете, что существование каких-то многогранников зависит от того можете Вы или я их представить?
Нет, я так не считаю.
Они существуют сами по-себе, независимо от чьего-либо воображения.
И Вы рисуете достаточно понятно для моего воображения.
И, конечно, я понимаю, что математику не переспоришь. Даже странно об этом говорить.
И я Вам полностью доверяюсь в Ваших знаниях и в Вашем воображении, и спасибо за Ваш последний пост
и за Вашу задачу, породившую столько вопросов, мыслей и образов...

Добавлено (01.04.2018, 19:26)
---------------------------------------------

Цитата Kreativshik ()
Сложновато, давайте назавем просто nebогранник?
Очень нравится!
Числа небо уже есть, почему не быть и neboграннику.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:50 | Сообщение # 25
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата neboОчень нравится!

Нет давайте nebогранником назавем какой нибудь другой многогранник, можете его тип сами выбрать. Какой Вам по душе?
А вот многогранник R(2,2,2)  давайте подарим никнику  и назавем его никникник


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 19:57
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:53 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Хорошо.
Действительно, три раза по два, три раза ник ник, очень даже подходит.
 
никникДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:53 | Сообщение # 27
Гений
Сообщений: 2260
Награды: 320
Совы: 12
Kreativshik, nebo нет-нет, спасибо. Я буду чувствовать себя неловко.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 01.04.2018, 19:54
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 19:58 | Сообщение # 28
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Мне по душе, один из тех, который Вы нарисовали своей рукой.
Наверное, (о,4,4,). Он мне по фигуре больше нравится))))))
Назовите его моим именем.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:06 | Сообщение # 29
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ну вот, у нас уже есть никникник (принят практически единогласно) и nebогранник.
Сколько у нас там ещё осталось безымянных, 12 вроде.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 01.04.2018, 20:24
 
neboДата: Воскресенье, 01.04.2018, 20:14 | Сообщение # 30
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Один из них давайте Вашим именем назовём. Какой выбираете?

Добавлено (01.04.2018, 20:14)
---------------------------------------------
Я бы предложила Вам - (3,0,3).
Такой равновесный, спокойный, обстоятельный.

 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Геометрия типа (sml[ok])
  • Страница 3 из 8
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 7
  • 8
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.2 слова3
2.Двойное убийство2
3.Забугорный сайт с решенем...0
4.задачки на смекалку6
5.Конем ходи)5
6.Антифразы65
7.ОНИ тремя словами6
8.Два персонажа5
9.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4858
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2260
7.Гретхен1802
8.erudite-man1328
9.Valet937
10.Vita934
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz