МенЯ заинтересовала задачка 31, в которой надо построить сечение куба плоскостью, проходящей через 3 заданные точки на рёбрах. Не смог решить
Ну естественно, это о ТМ и рядах нести чушь , знаний не надо, а здесь хотя бы школьные нужны, поэтому и не смог. У меня это задача 33 С тетраэдром просто, вписанный в куб он занимает 1/3 его объёма. Это сразу видно из формулы объёма тетраэдра
Если вписать в куб второй тетраэдр , как сказано в условии, то его грани отсекут от первого тетраэдра три тетраэдра с ребром вдвое меньшим чем у исходного, а это значит что и объём усечённого тетраэдра (октаэдр), будет тоже вдвое меньше исходного, то есть 1/6, от объёма куба. Что касается задачи с сечением куба, то для нахождения секущего многоугольника, необходимо найти (помимо заданных) три точки являющиеся его вершинами, для этого в кубе в точке Q строим перпендикуляр и на ребре AJ ставим точку Q'
’Строим прямые на точках QO и Q'B
Через точку пересечения этих прямых и точку P строим ещё одну прямую.Точка Z пересечения этой прямой и отрезка BC. есть одна из искомых точек.
Строим отрезки OZ и ZP и через точку Q строим прямые, параллельные данным отрезкам.
Точки пересечения построенных прямых и рёбер DL и FE, есть оставшиеся две искомые точки.Теперь на заданных и найденных точках строим многоугольник
Вот очень красивая задача на обычную пропорцию: У кого какое решение получилось? Можно по разному решить, мне интересны разные решения, просто у меня эта брошюра давно, я всё перепробовал, может есть что-то чего я ещё не видел Выкладывайте свои способы решения. Просто по моему мнению, это самая красивая задача в этой брошюре.
)))) Представления о красоте бывают разные. Мне, например, кажется красивым мое решение, а вот Вас от него будет воротить, как от тухлых яиц. Предположим, что рассвет наступил в 6 утра. Тогда, к 12 одна старушка прошла 6/10 пути. А другая - 6/15. Итого 1 путь. Чтд. И самое досадное,Фигаро, что если общение со мной не прошло для Вас бесследно, то Вы поймете, что я действительно именно так и решил эту задачу.
по моему мнению, это самая красивая задача в этой брошюре.
На ваши идеалы(или чьи-то ещё) я не покушаюсь.
Цитатаникник ()
Предположим, что рассвет наступил в 6 утра. Тогда, к 12 одна старушка прошла 6/10 пути. А другая - 6/15. Итого 1 путь.
Как вариант имеет право на существование, но сколько же нужно делать предположений чтобы наткнуться на верное. Это как пальцем в небо. Ведь восход может быть практически когда угодно, вот как пример точно такая же задача:
ЦитатаVita ()
я решала как-то так:
Прекрасное решение, но скорости здесь лишние, т.к. отношение отрезков пропорционально отношению времени прохождения этих отрезков каждой из старушек.
Поэтому для одной старушки путь таков: Для другой: Поэтому решение записывается просто локаничной пропорцией:
Или можно так Зависит от того, какое отношение отрезков вам больше нравится Главное в конце не забыть найти разность 12-t.
Это как пальцем в небо. Ведь восход может быть практически когда угодно,
Если так рассуждать, то так и будет. Но, можно рассуждать иначе, и, как ни странно, иное рассуждение будет тоже верным). Так в этой задаче мне понадобилось полтора предположения. Если считать за половинку предположение сделанное с ошибочным временем прибытия (17 и 21чч, не знаю почему мне так запомнилось). Обычно, если после 3-4 предположений, я не вижу "свет в конце туннеля", то выбираю другой способ.
ЦитатаФигаро ()
как пример точно такая же задача
Ваш тезка, к сожалению, частенько допускал мелкие промахи и ужасно не любил их признавать. А также не ленился пользоваться электронными средствами вычисления и начисто игнорировал, что другим это может быть скучно. Но, у него много достоинств с избытком покрывающие эти мелочи. Я это к тому, что здесь другая задача - не указано, что поезда двигались после встречи с той же скоростью, что до. И, мне трудно сказать, согласился бы Креативщик на добавочное условие или попросил решать задачу "как есть". Но поскольку сейчас речь не о задаче Креативщика, а о Вашей любознательности в области методологии решения, давайте посмотрим: Предположим, магазин открывается в 5.30, поезда соответственно вышли в 5.40. (Собственно, уже очевидно, что ответ верен с точностью +- 30мин, а это меньше 5 процентов от 24 часов, т.е. допустимая инженерная ошибка. Но, допустим, я не хочу терять и 2 минут у дверей магазина.) И к 11.10 скорый проделал 330*60/(620*60+24)=3300/6204=275/517, а 2й- 330*60/705*60=330/705=66/141. Итого 72897/72897. Ой, если я ничего не путаю, опять с первого раза сошлось.
И самое досадное,Фигаро, что если общение со мной не прошло для Вас бесследно, то Вы поймете, что я действительно именно так и решил эту задачу.
