МенЯ заинтересовала задачка 31, в которой надо построить сечение куба плоскостью, проходящей через 3 заданные точки на рёбрах. Не смог решить
Ну естественно, это о ТМ и рядах нести чушь , знаний не надо, а здесь хотя бы школьные нужны, поэтому и не смог. У меня это задача 33 С тетраэдром просто, вписанный в куб он занимает 1/3 его объёма. Это сразу видно из формулы объёма тетраэдра
Если вписать в куб второй тетраэдр , как сказано в условии, то его грани отсекут от первого тетраэдра три тетраэдра с ребром вдвое меньшим чем у исходного, а это значит что и объём усечённого тетраэдра (октаэдр), будет тоже вдвое меньше исходного, то есть 1/6, от объёма куба. Что касается задачи с сечением куба, то для нахождения секущего многоугольника, необходимо найти (помимо заданных) три точки являющиеся его вершинами, для этого в кубе в точке Q строим перпендикуляр и на ребре AJ ставим точку Q'
’Строим прямые на точках QO и Q'B
Через точку пересечения этих прямых и точку P строим ещё одну прямую.Точка Z пересечения этой прямой и отрезка BC. есть одна из искомых точек.
Строим отрезки OZ и ZP и через точку Q строим прямые, параллельные данным отрезкам.
Точки пересечения построенных прямых и рёбер DL и FE, есть оставшиеся две искомые точки.Теперь на заданных и найденных точках строим многоугольник
Вот очень красивая задача на обычную пропорцию: У кого какое решение получилось? Можно по разному решить, мне интересны разные решения, просто у меня эта брошюра давно, я всё перепробовал, может есть что-то чего я ещё не видел Выкладывайте свои способы решения. Просто по моему мнению, это самая красивая задача в этой брошюре.
)))) Представления о красоте бывают разные. Мне, например, кажется красивым мое решение, а вот Вас от него будет воротить, как от тухлых яиц. Предположим, что рассвет наступил в 6 утра. Тогда, к 12 одна старушка прошла 6/10 пути. А другая - 6/15. Итого 1 путь. Чтд. И самое досадное,Фигаро, что если общение со мной не прошло для Вас бесследно, то Вы поймете, что я действительно именно так и решил эту задачу.
И самое досадное,Фигаро, что если общение со мной не прошло для Вас бесследно, то Вы поймете, что я действительно именно так и решил эту задачу.
