Race, собственно пока я собирался опубликовать, Евгений уже написал " 0,(9) это один из способов написания 1". Пример о том же.Разные цифры,разная форма записи (6/10=0,6=3/5),но равенства точные.
Сообщение отредактировал никник - Вт, 19.12.17, 16:22
никник, на мой взгляд несколько неудачный пример. 6/10=0.6 - это обычная арифметика 0,(9)=1 - О_О, нам в средней и старшей школе такого не давали, тем более не доказывали. Я бы в данном равенстве заменил знак равенства на "эквивалентно".
О, вспомнил, аналог это задача про "долетит ли стрела до мишени". В нашем случае мишенью будет единица. А ответ задачи, опубликованный на данном ресурсе - "не долетит")
Race, но Вы же понимаете, что существует хотя бы один способ абстрактно разделить целое на бесконечное количество частей, каждая из которых ровно в 10 раз меньше предыдущей?ну для простоты давайте представим, что это целое было получено бесконечным сложением таких частей? и значит есть число в периоде, которое строго равно 1? Чем 9 хуже других? Тем что это рациональное число?так почему не равно?
никник, я же не говорю что 0,(9) не равно 1) Я полностью согласен с приведенными логическими доводами, но тогда возникает вопрос, почему 0,(9) долетит до мишени, а стрела нет) ведь если в условии задачи про стрелу заменить половину пути на 90 %, то мы получим наши 0,(9).
Race, так и стрела долетит, где Вы видели стрелу зависшую в воздухе? Я тогда ещё об этом говорил.думаю,Ростислав по запарке поставил другой ответ. Если вспомните, задача сначала была на форуме. И здесь он вроде принимал ответ долетит.
Сообщение отредактировал никник - Вт, 19.12.17, 23:15
вопрос, почему 0,(9) долетит до мишени, а стрела нет
А почему она должна не долететь. Любой объект так движется: начала преодолевает половину пути потом ещё четверть, потом ещё одну восьмую и т.д. В задаче не говорится о замедлении скорости стрелы.
О, вспомнил, аналог это задача про "долетит ли стрела до мишени". В нашем случае мишенью будет единица. А ответ задачи, опубликованный на данном ресурсе - "не долетит")
Цитата
Представьте себе лучника, который пускает стрелу в мишень. Чтобы достичь мишени стрела преодолевает сначала половину пути, потом половину от оставшейся дистанции, далее еще половину от оставшегося расстояния до мишени и т.д.
Цитата Kreativshik ()Сколько в среднем нужно бросков правильной монеты, чтобы появилась комбинация ООО, а сколько для появления ООР ? 1) ООО - 14 2) ООР - 8
Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом b1=1/2, вторым b2=1/4, вычислим знаменатель q=b2/b1=0.5
S=0.5/(1-0.5)=1
Значит стрела таки долетит до мишени) В нашем случае прогрессия действительно убывающая, так как знаменатель меньше единицы....
Наверное все слишком давно учились в школе, потому и не вспомнили данную формулу... Я её нашел когда искал доказательство перевода периодической десятичной дроби в обычную...
