Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Занимательная математика
zhekasДата: Среда, 13.12.2017, 15:19 | Сообщение # 121
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Цитата IQFun ()
где Аня изучает математику, занимается более 94% мальчиков. Какое наименьшее число школьников может быть в этом кружке?

1) Ну очевидное ограничение - это 95/100 = 19/20. То есть не больше 20 человек. А дальше можно и поперебирать в меньшую сторону.

2) Либо решить неравенство (n-1)/n > 0,94
(n-1)/n > 47/50
50(n-1)>47n
3n>50
n>50/3>16

Откуда минимальное значение n=17
 
RaceДата: Пятница, 15.12.2017, 23:46 | Сообщение # 122
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Записать число в периоде в виде обычной дроби легко.
Но вот как записать 0,(9) я не знаю. Подскажите.
Способ который мне известен, позволяет записать любое число (кроме 0,9), не взирая на кол-во знаков до периода и в нем.


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 15.12.2017, 23:47
 
KreativshikДата: Суббота, 16.12.2017, 00:48 | Сообщение # 123
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
0.(9)=1

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 10:49 | Сообщение # 124
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
Именно такой ответ и получается, если я применяю известные мне 2 подхода. Но смущает что все остальные числа записать можно, а именно 0,(9) не получается.
Проведя аналогию, нельзя записать любое число оканчивающееся на 9 в периоде. 0,1(9)=0,2; 0,234(9)=0,235.

ПС. Приношу Вам огромную благодарность за интереснейшие задачи, которые Вы размещаете на данном ресурсе!


Сообщение отредактировал Race - Суббота, 16.12.2017, 11:12
 
VitaДата: Суббота, 16.12.2017, 17:39 | Сообщение # 125
Мыслитель
Сообщений: 896
Награды: 158
Совы: 10
1/3*3 первый?

Второй тоже интересный:
0,99(9)=х
1000х=999,99(9)=999+0,99(9)
1000х-999=0,99(9)=х
1000х-х=999 
х=999/999 =1

Race и Kreativshik, и другие авторы задач - от меня отдельное общечеловеческое спасибо !!!
Даже за такие wall
:)


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 20.12.2017, 21:39
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 18:09 | Сообщение # 126
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita,

да, это первый, второй такой:

0,2345(41)=(234541-2345)/990000
То есть 9ток в знаменателе столько, сколько чисел в периоде, а нулей - сколько чисел до периода.
Аналогично первому, если в периоде имеем 9ку, дробь сокращается.

Заработало)

Vita,
что касается задач, то я более 20 лет не подходил к математике... В прошлом году начал немного вспоминать геометрию, сейчас готовлю племянника к сдаче ЗНО, глядишь и алгебру вспомню)


Сообщение отредактировал Race - Суббота, 16.12.2017, 18:19
 
VitaДата: Суббота, 16.12.2017, 19:01 | Сообщение # 127
Мыслитель
Сообщений: 896
Награды: 158
Совы: 10
Race, Подождём grin
Мы уже универ закончили с сыном и я благополучно всё забыла. Даже то, чего никогда не знала.

Добавлено (16.12.2017, 19:01)
---------------------------------------------
Цитата Race ()
Записать число в периоде в виде обычной дроби легко.
Получается, что нет такой дроби 0,(9).


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 20.12.2017, 21:32
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 19:04 | Сообщение # 128
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Цитата Vita ()
Получается, что нет такой дроби 0,99(9). Значит противоречия 999=1000 нет?
Креативщик говорит что да) А я не знаю)
 
никникДата: Воскресенье, 17.12.2017, 12:32 | Сообщение # 129
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Не знаю поможет ли такое рассуждение. Но, если не можете поймать 0,(9), то не можете поймать и 0,(0)1. Иначе отнимите его от 1. А если не можем поймать 0,(0)1, то не можем поймать и 0,(0)2 иначе разделим его на 2.А значит и 0,(9)8 нам не доступно.А, что, любопытно будет, если к 0,(8) + 0, (1) и к 0,(7) + 0,(1)+0,(1)?
С другой стороны, из процентного представления,понятно что 0,(9) должно быть отношением предпоследнего в числовом ряду числа к последнему. А таких чисел,как известно, не существует.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 17.12.2017, 12:49
 
RaceДата: Воскресенье, 17.12.2017, 17:46 | Сообщение # 130
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
никник,
оба известных мне способа предпологают что кол-во знаков до периода и в самом периоде известно.
Причем период идет после чисел до периода)
0,(8)+0,(1)=8/9+1/9=9/9=1
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс27
2.Непонятки теории множеств2
3.Можно ли на 4-м ходу парт...2
4.Пуля дура2
5.Необычная копилка14
6.Антифразы54
7.Занимательная математика200
8.Мужики и лошадь1
9.Достаточность основания11
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita896
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz