Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Занимательная математика
zhekasДата: Среда, 13.12.2017, 15:19 | Сообщение # 121
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Цитата IQFun ()
где Аня изучает математику, занимается более 94% мальчиков. Какое наименьшее число школьников может быть в этом кружке?

1) Ну очевидное ограничение - это 95/100 = 19/20. То есть не больше 20 человек. А дальше можно и поперебирать в меньшую сторону.

2) Либо решить неравенство (n-1)/n > 0,94
(n-1)/n > 47/50
50(n-1)>47n
3n>50
n>50/3>16

Откуда минимальное значение n=17
 
RaceДата: Пятница, 15.12.2017, 23:46 | Сообщение # 122
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Записать число в периоде в виде обычной дроби легко.
Но вот как записать 0,(9) я не знаю. Подскажите.
Способ который мне известен, позволяет записать любое число (кроме 0,9), не взирая на кол-во знаков до периода и в нем.


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 15.12.2017, 23:47
 
KreativshikДата: Суббота, 16.12.2017, 00:48 | Сообщение # 123
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
0.(9)=1

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 10:49 | Сообщение # 124
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Kreativshik,
Именно такой ответ и получается, если я применяю известные мне 2 подхода. Но смущает что все остальные числа записать можно, а именно 0,(9) не получается.
Проведя аналогию, нельзя записать любое число оканчивающееся на 9 в периоде. 0,1(9)=0,2; 0,234(9)=0,235.

ПС. Приношу Вам огромную благодарность за интереснейшие задачи, которые Вы размещаете на данном ресурсе!


Сообщение отредактировал Race - Суббота, 16.12.2017, 11:12
 
VitaДата: Суббота, 16.12.2017, 17:39 | Сообщение # 125
Мудрец
Сообщений: 1021
Награды: 183
Совы: 11
1/3*3 первый?

Второй тоже интересный:
0,99(9)=х
1000х=999,99(9)=999+0,99(9)
1000х-999=0,99(9)=х
1000х-х=999 
х=999/999 =1

Race и Kreativshik, и другие авторы задач - от меня отдельное общечеловеческое спасибо !!!
Даже за такие wall
:)


Мнение не бывает правильным или неправильным


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 20.12.2017, 21:39
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 18:09 | Сообщение # 126
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Vita,

да, это первый, второй такой:

0,2345(41)=(234541-2345)/990000
То есть 9ток в знаменателе столько, сколько чисел в периоде, а нулей - сколько чисел до периода.
Аналогично первому, если в периоде имеем 9ку, дробь сокращается.

Заработало)

Vita,
что касается задач, то я более 20 лет не подходил к математике... В прошлом году начал немного вспоминать геометрию, сейчас готовлю племянника к сдаче ЗНО, глядишь и алгебру вспомню)


Сообщение отредактировал Race - Суббота, 16.12.2017, 18:19
 
VitaДата: Суббота, 16.12.2017, 19:01 | Сообщение # 127
Мудрец
Сообщений: 1021
Награды: 183
Совы: 11
Race, Подождём grin
Мы уже универ закончили с сыном и я благополучно всё забыла. Даже то, чего никогда не знала.

Добавлено (16.12.2017, 19:01)
---------------------------------------------
Цитата Race ()
Записать число в периоде в виде обычной дроби легко.
Получается, что нет такой дроби 0,(9).


Мнение не бывает правильным или неправильным


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 20.12.2017, 21:32
 
RaceДата: Суббота, 16.12.2017, 19:04 | Сообщение # 128
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Цитата Vita ()
Получается, что нет такой дроби 0,99(9). Значит противоречия 999=1000 нет?
Креативщик говорит что да) А я не знаю)
 
никникДата: Воскресенье, 17.12.2017, 12:32 | Сообщение # 129
Гений
Сообщений: 2295
Награды: 329
Совы: 12
Не знаю поможет ли такое рассуждение. Но, если не можете поймать 0,(9), то не можете поймать и 0,(0)1. Иначе отнимите его от 1. А если не можем поймать 0,(0)1, то не можем поймать и 0,(0)2 иначе разделим его на 2.А значит и 0,(9)8 нам не доступно.А, что, любопытно будет, если к 0,(8) + 0, (1) и к 0,(7) + 0,(1)+0,(1)?
С другой стороны, из процентного представления,понятно что 0,(9) должно быть отношением предпоследнего в числовом ряду числа к последнему. А таких чисел,как известно, не существует.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 17.12.2017, 12:49
 
RaceДата: Воскресенье, 17.12.2017, 17:46 | Сообщение # 130
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
никник,
оба известных мне способа предпологают что кол-во знаков до периода и в самом периоде известно.
Причем период идет после чисел до периода)
0,(8)+0,(1)=8/9+1/9=9/9=1
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Как я озадачил Давида Бро...8
2.Твоя теория26
3.А попробуйте ещё это опро...1
4.Быстрая река.4
5.Чёрная дыра.33
6.Чемпионка мира не сумела ...0
7.Проверка Вашей эрудиции.16
8.Загадка про три дома1
9.Продолжение загадки Форда4
10.Занимательная математика201
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3503
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2295
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1021
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz