Записать число в периоде в виде обычной дроби легко. Но вот как записать 0,(9) я не знаю. Подскажите. Способ который мне известен, позволяет записать любое число (кроме 0,9), не взирая на кол-во знаков до периода и в нем.
Сообщение отредактировал Race - Пт, 15.12.17, 23:47
Kreativshik, Именно такой ответ и получается, если я применяю известные мне 2 подхода. Но смущает что все остальные числа записать можно, а именно 0,(9) не получается. Проведя аналогию, нельзя записать любое число оканчивающееся на 9 в периоде. 0,1(9)=0,2; 0,234(9)=0,235.
ПС. Приношу Вам огромную благодарность за интереснейшие задачи, которые Вы размещаете на данном ресурсе!
Сообщение отредактировал Race - Сб, 16.12.17, 11:12
0,2345(41)=(234541-2345)/990000 То есть 9ток в знаменателе столько, сколько чисел в периоде, а нулей - сколько чисел до периода. Аналогично первому, если в периоде имеем 9ку, дробь сокращается.
Заработало)
Vita, что касается задач, то я более 20 лет не подходил к математике... В прошлом году начал немного вспоминать геометрию, сейчас готовлю племянника к сдаче ЗНО, глядишь и алгебру вспомню)
Сообщение отредактировал Race - Сб, 16.12.17, 18:19
Не знаю поможет ли такое рассуждение. Но, если не можете поймать 0,(9), то не можете поймать и 0,(0)1. Иначе отнимите его от 1. А если не можем поймать 0,(0)1, то не можем поймать и 0,(0)2 иначе разделим его на 2.А значит и 0,(9)8 нам не доступно.А, что, любопытно будет, если к 0,(8) + 0, (1) и к 0,(7) + 0,(1)+0,(1)? С другой стороны, из процентного представления,понятно что 0,(9) должно быть отношением предпоследнего в числовом ряду числа к последнему. А таких чисел,как известно, не существует.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 17.12.17, 12:49
никник, оба известных мне способа предпологают что кол-во знаков до периода и в самом периоде известно. Причем период идет после чисел до периода) 0,(8)+0,(1)=8/9+1/9=9/9=1
