Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 512345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Экстремальная площадь (sml[ok])
Экстремальная площадь
KreativshikДата: Пятница, 20.03.2015, 22:11 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
На плоскости даны точка S и треугольник АВС в котором ∠АВС=90°.
Какова максимальная площадь ΔАВС если x, y, z это расстояния от S до вершин треугольника, где х=SВ
?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 20.03.2015, 22:14
 
neboДата: Пятница, 20.03.2015, 23:26 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Точка S находится на плоскости вне треугольника?

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:08
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 00:30 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2030
Награды: 302
Совы: 10
Цитата nebo ()
Точка S находится на плоскости вне треугольника?

nebo, тоже об этом думаю, наверное, расположение точки и обуславливает различные варианты площади. Навскидочку, мне кажется, что максимальной площадь будет, если т.т. S и В совпадут, но максимальной относительно суммы х+у+z.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 00:36 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Но тогда получается х=0.
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 00:43 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Ниkник, Вы хотите сказать, что здесь треугольник связан как-то с векторами?

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:07
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 00:45 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2030
Награды: 302
Совы: 10
угу, а площадь равна у*z/2 :) и я не соображу запрещено это условиями задачи или нет.
п.с. у меня вертится мысль, что надо попробовать рассмотреть S, как начало координат, но я совершенно не помню эту часть математики.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 21.03.2015, 00:48
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 01:01 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Тут у нас математик есть, забыла ник, придёт расщёлкает.
 
никникДата: Суббота, 21.03.2015, 01:07 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2030
Награды: 302
Совы: 10
:)
Ну, просто наверняка есть формула нахождения площади треуг., через координаты его вершин, дополнив ее равенствами для SB,SA,SC, думается мы получим ответ. Хотя вряд ли это оптимальный путь к нему.
п.с. тут их несколько, Жекас, скорее всего даст только ответ, остальные и от этого воздержатся.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 21.03.2015, 12:21
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 09:34 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
book

Сообщение отредактировал nebo - Суббота, 21.03.2015, 14:46
 
neboДата: Суббота, 21.03.2015, 10:04 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Максимальная площадь треугольника будет при x=0, точка S совпадает с точкой B,
а z и y совпадают с катетами.

Но я уже вижу что это неверно.


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 22.03.2015, 20:24
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Экстремальная площадь (sml[ok])
Страница 1 из 512345»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка7
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4727
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz