Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Сложно но можно.
KreativshikДата: Вс, 06.12.15, 23:51 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Найти все такие m, для которых ни одно n! не заканчивается m нолями.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пн, 07.12.15, 19:55
 
никникДата: Пн, 07.12.15, 01:53 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2714
Награды: 399
Совы: 15
А как то еще связаны m и n? Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Пн, 07.12.15, 01:55
 
KreativshikДата: Пн, 07.12.15, 18:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
А как то еще связаны m и n?

Какая такая связь Вам нужна?

Цитата никник ()
Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Если честно не могу представить себе количество нулей выражающееся отрицательным числом, или не целым, это нонсенс какой-то.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Вт, 08.12.15, 02:11 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2714
Награды: 399
Совы: 15
Цитата Kreativshik ()
Какая такая связь Вам нужна

Не знаю, допустим m больше или меньше n.
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно. Но, сейчас, я читаю его так: бесконечность значений факториалов заканчивается 0и, начиная от 0 и до бесконечности возрастая  на 1 при прохождение пятикратного числа.....на k при прохождение числа z*5k .(z и k целые).Найти m которые попадают в "прорехи" при k>1?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Вт, 08.12.15, 18:37 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
Не знаю, допустим m больше или меньше n.

Зачем?
Цитата никник ()
возрастая на k при прохождение числа z*5k

нет.
Цитата никник ()
Найти m которые попадают в "прорехи

Да.
Цитата никник ()
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно

Что там не понятного,нужно найти все m такие, что какое-бы мы n не выбрали, n! Не будет заканчиваться m нолями..
Например m=30, т.к. нет такого n, факториал которого заканчивается 30 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Ср, 09.12.15, 01:13 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
До n=100!  каждая пятёрка увеличения n даёт один ноль, так до 25!,
25! даёт сразу плюс два ноля, т.е. 24! имеет ещё 4 ноля, а 25! имеет уже 6 нолей.
Так же происходит и с 50!, и 75!, и 100!, т.е. нет 5,11,17,23 нолей, здесь закономерность
отсутствия нолей через 6 единиц.  125! даёт нам 31 ноль, а 124! был с 28 нолями, т.е. два ноля
как-бы пропадают -  нет 29, 30 нолей. Далее до 245! нет 36 нолей, 42,48,54, т.е опять четыре раза
через 6 единиц. 245! даёт 59 нолей, а 250! даёт 62 ноля, отсутствуют 60 и 61 ноли.
Далее опять отсутствуют ноли четыре раза через 6 единиц, нет 67,73,79,85 нолей.
А дальше 375! даёт скачок на 2 ноля, т.е. нет 91 и 92 нолей.
Уже видна закономерность. Там где n! кратен 125 (пока) идёт скачок на 2 ноля или по-другому -
начиная с m=5 через 6 единиц четыре раза нет нолей, потом сразу нет двух величин нолей и это повторяется
5,11,17,23, 29,30,
36,42,48,54, 60,61,
67,73,79,85, 91,92.
Я думаю такая закономерность будет до 625!, пока не надо будет делить на  p=54.
Сейчас проверю.


Сообщение отредактировал nebo - Ср, 09.12.15, 01:31
 
neboДата: Ср, 09.12.15, 12:57 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Пишу шаршавым языком.
Число m образуется в "прорехах" между количеством нулей определённых факториалов.
Для удобства я буду говорить в точке, например, первое число m  попадает между 24! и 25!,
я скажу - в точке 25!=52! m=N-1, где N - количество нолей в n!.
И так будет для всех n!, кратных 52!, до бесконечности. Но, начиная с точки 125!=53! будет уже
2 числа m, N-1 и N-2 и так для всех n! кратных 53!, до бесконечности.
Начиная с 625!=54! будет 3 числа m, N-1, N-2, N-3 и так для всех n!, кратных 54!
И так далее - для 55! будет 4 числа m, N-1, N-2, N-3, N-4 и так для всех факториалов, кратных 55!.
И так до бесконечности количество m будет увеличиваться на единицу, при увеличении степени
факториала на единицу, оставаясь всегда на единицу меньше.
Интересно, я понятно написала.


Сообщение отредактировал nebo - Ср, 09.12.15, 13:11
 
KreativshikДата: Ср, 09.12.15, 17:49 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo, все отлично, осталось самое сложное 
Цитата Kreativshik ()
Найти все m
ведь нам нужна же какая-то формула, с помощью которой мы могли бы найти все m.
За Вашу смелость и решительность Вы конечно заслуживает награду, спасибо за Ваши мысли, уверен, посетителям этой задачи они будут полезны в решении.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Ср, 09.12.15, 19:57 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Я пробовала, но  я не умею, может то, что я напишу далее для частных случаев, поможет кому-нибудь.
n≥2 и n∈ℕ:
n=2 m=5n-1+5n-2-(n-1)=51+50-1=5;
...m=11, 17, 23.
n=3 m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-1)=52+51+50-(3-1)=25+5+1-2=29
m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-2)=52+51+50-(3-2)=25+5+1-1=30;
...
n=4 m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-1)=53+52+51+50-(4-1)=153
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-2)=53+52+51+50-(4-2)=154
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-3)=53+52+51+50-(4-3)=155
...

и т.д.
Это только для точек увеличения количества m на единицу.


Сообщение отредактировал nebo - Ср, 09.12.15, 20:19
 
никникДата: Ср, 09.12.15, 20:10 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2714
Награды: 399
Совы: 15
Цитата Kreativshik ()
возрастая на k при прохождение числа z*5^kнет.
А почему нет? ну,то есть понятно что z помимо того, что полож. целое, еще и не кратно 5. Или все таки что то существенное упущенно?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
  • Страница 1 из 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.купить диплом экономиста0
2.Задачи для начинающих шах...114
3.Ребус странный1
4.Ребус1
5.2000 монет19
6.Задачи Шахматного сапёра1
7.В мире животных1
8.Кинематограф5
9.Белые ставят мат в 3 хода1
10.Мат в 3 хода1
1.Rostislav5376
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2714
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1457
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов