Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 512345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Сложно но можно.
KreativshikДата: Воскресенье, 06.12.2015, 23:51 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Найти все такие m, для которых ни одно n! не заканчивается m нолями.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 07.12.2015, 19:55
 
никникДата: Понедельник, 07.12.2015, 01:53 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2033
Награды: 302
Совы: 10
А как то еще связаны m и n? Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Понедельник, 07.12.2015, 01:55
 
KreativshikДата: Понедельник, 07.12.2015, 18:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата никник ()
А как то еще связаны m и n?

Какая такая связь Вам нужна?

Цитата никник ()
Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Если честно не могу представить себе количество нулей выражающееся отрицательным числом, или не целым, это нонсенс какой-то.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Вторник, 08.12.2015, 02:11 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2033
Награды: 302
Совы: 10
Цитата Kreativshik ()
Какая такая связь Вам нужна

Не знаю, допустим m больше или меньше n.
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно. Но, сейчас, я читаю его так: бесконечность значений факториалов заканчивается 0и, начиная от 0 и до бесконечности возрастая  на 1 при прохождение пятикратного числа.....на k при прохождение числа z*5k .(z и k целые).Найти m которые попадают в "прорехи" при k>1?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Вторник, 08.12.2015, 18:37 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата никник ()
Не знаю, допустим m больше или меньше n.

Зачем?
Цитата никник ()
возрастая на k при прохождение числа z*5k

нет.
Цитата никник ()
Найти m которые попадают в "прорехи

Да.
Цитата никник ()
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно

Что там не понятного,нужно найти все m такие, что какое-бы мы n не выбрали, n! Не будет заканчиваться m нолями..
Например m=30, т.к. нет такого n, факториал которого заканчивается 30 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 01:13 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
До n=100!  каждая пятёрка увеличения n даёт один ноль, так до 25!,
25! даёт сразу плюс два ноля, т.е. 24! имеет ещё 4 ноля, а 25! имеет уже 6 нолей.
Так же происходит и с 50!, и 75!, и 100!, т.е. нет 5,11,17,23 нолей, здесь закономерность
отсутствия нолей через 6 единиц.  125! даёт нам 31 ноль, а 124! был с 28 нолями, т.е. два ноля
как-бы пропадают -  нет 29, 30 нолей. Далее до 245! нет 36 нолей, 42,48,54, т.е опять четыре раза
через 6 единиц. 245! даёт 59 нолей, а 250! даёт 62 ноля, отсутствуют 60 и 61 ноли.
Далее опять отсутствуют ноли четыре раза через 6 единиц, нет 67,73,79,85 нолей.
А дальше 375! даёт скачок на 2 ноля, т.е. нет 91 и 92 нолей.
Уже видна закономерность. Там где n! кратен 125 (пока) идёт скачок на 2 ноля или по-другому -
начиная с m=5 через 6 единиц четыре раза нет нолей, потом сразу нет двух величин нолей и это повторяется
5,11,17,23, 29,30,
36,42,48,54, 60,61,
67,73,79,85, 91,92.
Я думаю такая закономерность будет до 625!, пока не надо будет делить на  p=54.
Сейчас проверю.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 01:31
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 12:57 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Пишу шаршавым языком.
Число m образуется в "прорехах" между количеством нулей определённых факториалов.
Для удобства я буду говорить в точке, например, первое число m  попадает между 24! и 25!,
я скажу - в точке 25!=52! m=N-1, где N - количество нолей в n!.
И так будет для всех n!, кратных 52!, до бесконечности. Но, начиная с точки 125!=53! будет уже
2 числа m, N-1 и N-2 и так для всех n! кратных 53!, до бесконечности.
Начиная с 625!=54! будет 3 числа m, N-1, N-2, N-3 и так для всех n!, кратных 54!
И так далее - для 55! будет 4 числа m, N-1, N-2, N-3, N-4 и так для всех факториалов, кратных 55!.
И так до бесконечности количество m будет увеличиваться на единицу, при увеличении степени
факториала на единицу, оставаясь всегда на единицу меньше.
Интересно, я понятно написала.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 13:11
 
KreativshikДата: Среда, 09.12.2015, 17:49 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, все отлично, осталось самое сложное 
Цитата Kreativshik ()
Найти все m
ведь нам нужна же какая-то формула, с помощью которой мы могли бы найти все m.
За Вашу смелость и решительность Вы конечно заслуживает награду, спасибо за Ваши мысли, уверен, посетителям этой задачи они будут полезны в решении.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 19:57 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Я пробовала, но  я не умею, может то, что я напишу далее для частных случаев, поможет кому-нибудь.
n≥2 и n∈ℕ:
n=2 m=5n-1+5n-2-(n-1)=51+50-1=5;
...m=11, 17, 23.
n=3 m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-1)=52+51+50-(3-1)=25+5+1-2=29
m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-2)=52+51+50-(3-2)=25+5+1-1=30;
...
n=4 m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-1)=53+52+51+50-(4-1)=153
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-2)=53+52+51+50-(4-2)=154
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-3)=53+52+51+50-(4-3)=155
...

и т.д.
Это только для точек увеличения количества m на единицу.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 20:19
 
никникДата: Среда, 09.12.2015, 20:10 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2033
Награды: 302
Совы: 10
Цитата Kreativshik ()
возрастая на k при прохождение числа z*5^kнет.
А почему нет? ну,то есть понятно что z помимо того, что полож. целое, еще и не кратно 5. Или все таки что то существенное упущенно?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Страница 1 из 512345»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Занимательная математика93
2.Еще одна задача на постро...8
3.Две страны.5
4.О времена, о нравы ...7
5.Стакан наполовину пуст и ...9
6.Князь6
7.Помогите с тетрисом.3
8.многоугольник16
9.Имя пятого ребенка?1
10.Это будет не скоро, но эт...3
1.Rostislav4729
2.Lexx4728
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2033
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz