Что Вы обижаетесь? Я просто спросила и ничего Вам не указываю. Выводите, что хотите. Если обиделись, приношу извинения.
Я ни в коем случае не обиделся. Тема почти год не обновлялась, я зашел, прочитал все что в ней было. К сожалению, я не воспринимаю ответы приведенные без доказательства. К примеру, в той теме где мы с вами искали фальшивую монету, ответы Креативщика мне ни о чем не сказали, так как не было приведено выведение данных формул. Тут никник, из некоего источника почерпнул информацию, которую бездоказательно выложил на ресурс. В последствии, Креативщик предложил ему структурировать данный материал. Я же попытался вывести все формулы с нуля. Не думаю, что сим я совершил какое либо преступление. zhekas, пока, по крайней мере, приводил объяснение всех своих решений, вот я и попросил его выложить доказательство. После чего последовал Ваш комментарий, что вызвало мое искреннее недоумение.
а зачем ему было писать целые простыни рассуждений, когда я всё расписала, он прочёл и стал делать выводы.Зачем ему повторять одно и то же по второму кругу. И мы и раньше с никник таким образом отвечали на задачи Kreativshik, совместными усилиями.
Если никник вывел эту формулу исключительно по этой теме, то значит я не смог уловить этот тонкий нюанс, опять же, на мой не профессиональный взгляд.
Добавлено (01.11.2016, 15:29) --------------------------------------------- Для случайного числа n, значение А будет иметь вид: A=m1(51+50)+m2(52+51+50)+m3(53+52+51+50)+m4(54+53+52+51+50)+....mk(5k+5k-1+50) Где m1...mk є[0;4] Эта формула, пусть в неудобном виде и громоздком, но охватывает весь спектр выколотых чисел.
Я кажется нашел ошибку в своей формуле, она не накапливает все проколы.
Добавлено (01.11.2016, 22:44) --------------------------------------------- Результатом размышления стала уже приведенная тут ранее формула. Каждое 5 дает еденицк, каждое 25, дает еденицу и так далее. A(n!)=n/5^1+n/5^2+n/5^3+…+n/5^k Каждое слагаемое необходимо округлить в меньшую сторону. Вроде эта формула точно подсчитывает количество нулей на которые заканчивается n!.
Аналогично можно подсчитать количество выколотых цифр, оно буде равно разности A(n!) -B(n!) =M(n!) где B(n!) количество не выколотых цифер: B(n!) =n/5-1.(если не считать 0 числом) Продолжим изыскания позже, а то за телефоном сложновато
Добавлено (01.11.2016, 23:08) --------------------------------------------- nebo, с телефона сложновато, сяду за комп проверю, но последняя формула почти наверняка верная) первая формула не учитывала все нули.
Сообщение отредактировал Race - Вт, 01.11.16, 23:14
Я ещё напишу Вам для проверки по Вашей формуле 220! - 53 нуля; 225! - 55 нулей; 624! - 152 нуля, 625! - 156 нулей. Я нашла свои черновики старые. Когда искала закономерность, поскольку числа гигантские, я проверяла в справочнике сколько нулей у этих чисел, так что гарантирую правильное количество нулей. Как бежит время, такое чувство, что неделю назад решала эту задачу.
Тут никник, из некоего источника почерпнул информацию, которую бездоказательно выложил на ресурс.
Race, а что именно нуждается в доказательстве из того, что я написал? То что количество нулей в значение факториала=количеству 5 которые входят в это значение, разложенное на простые сомножители? (Вроде это очевидно, т.к. , в ряде последовательно возрастающем на 1,количество чисел кратных 5 меньше чем четных). То, что проскок 0, таким образом, получается при прохождение факториалом чисел содержащих в виде сомножителя 5 в степени больше 1, причем кол-во 0 в проскоке зависит от этой степени (на 1 меньше нее)? Вроде это тоже очевидно. Все остальное, если вспомнить понятие логарифма (хотя в принципе и этого не надо), является простейшим описанием этих 2 фактов. Собственно, понятно, что я при этом мог и очевидно что-то упустил, но что в написанном настолько не очевидно, что требует доказательств?
Сообщение отредактировал никник - Ср, 02.11.16, 04:42
A(740!)=740/5+740/25+740/125+740/625=148+29+5+1=183 нуля A(750!)=750/5+750/25+750/125+750/625=150+30+6+1=187 нулей 745! прирост на 1 ноль 750! прирост на 1+1+1+1 ноль, 2 нуля дадут 5рки и по 1му нулю дадут 25 и 125. А(625!)=625/5+625/25+625/125+625/625=125+25+5+1=156 Эту формулу выкладывал никник, и на нее ссылался креативщик в теме (((3!)!)! Можно представить как накапливающуюся ошибку, каждая 5рка дает 1 единицу ошибки, каждая 25 1 единицу ошибки, и так вплоть до 5k, именно из за этого каждое слагаемое округляется в меньшую сторону, так как в этом случае единица уже накопилась.Либо как произошедшее, либо не произошедшее событие. Целая часть показывает, что событие уже произошло, а дробная, что событие только ожидается и в свою очередь показывает насколько близок момент происхождения события.
Цитатаникник ()
Race, а что именно нуждается в доказательстве из того, что я написал? То что количество нулей в значение факториала=количеству 5 которые входят в это значение, разложенное на простые сомножители? (Вроде это очевидно, т.к. , в ряде последовательно возрастающем на 1,количество чисел кратных 5 меньше чем четных). То, что проскок 0, таким образом, получается при прохождение факториалом чисел содержащих в виде сомножителя 5 в степени больше 1, причем кол-во 0 в проскоке зависит от этой степени (на 1 меньше нее)? Вроде это тоже очевидно. Все остальное, если вспомнить понятие логарифма (хотя в принципе и этого не надо), является простейшим описанием этих 2 фактов. Собственно, понятно, что я при этом мог и очевидно что-то упустил, но что в написанном настолько не очевидно, что требует доказательств?
На момент когда я писал, мне это было не очевидно. Сейчас сама формула расчета нулей, выглядит совершенно очевидной и законной. Вот формула расчета m, мне пока не понятна, но думаю это в силу моего слабого знания области логарифмирования. В частности я не понимаю где в вашей формуле накапливаются пропущенные нули? Так же как и в формуле Жекаса.
ЦитатаRace ()
Аналогично можно подсчитать количество выколотых цифр, оно буде равно разности A(n!) -B(n!) =M(n!) где B(n!) количество не выколотых цифер: B(n!) =n/5-1.(если не считать 0 числом) Продолжим изыскания позже, а то за телефоном сложновато
Анализ этого утверждения привел меня к логическому парадоксу, но потом понял что это обычная софистическая ловушка. Правильно будет: B(n!) =n/5 и соответственно: M(n!)=n/5^2+n/5^3+…+n/5^k
Все слагаемые при расчете B(n!) и M(n!), опять же, необходимо округлить в меньшую сторону.
Все что в спойлере не верно.
Добавлено (02.11.2016, 10:00) --------------------------------------------- m=(n/n/5*[n/5]+[n/5]-1)+(n/n/52*[n/52]+[n/52])+....=(51*[n/5]+[n/5]-1)+(52*[n/52+[n/52)+... В принципе формула для расчета m, должна быть примерно такого вида. Громоздкая, зато учитывает все накопленные выколотые числа. Слагаемые в квадратных скобках необходимо округлить в меньшую сторону, после чего подставить в уравнение в диапазоне Є[0;Х), где Х - результат округления слагаемого n/5k в меньшую сторону. Единственное что у меня вызывает сомнение, это -1 в первых скобках, но без нее ряд не сходится. Математически объяснить её присутствие я не могу. Можно выразить как: m=(n/n/5*Х1+Х1-1)+(n/n/52*Х2+Х2)+....=(51*Х1+Х1-1)+(52*Х2+Х2)+...+(5k*Xk+Xk)= Где ХkЄ[0;n/5k) при условии, что Х Є N. Эта формула для вычисления m охватывает все возможные m. Если я конечно снова не ошибся. Но единица вызывает подозрение, именно потому я и выделил её красным.
Добавлено (02.11.2016, 10:20) --------------------------------------------- m=-1+∑i=ki=0(5i*Xij+Xij)=-1+∑i=ki=0(Xij(5i+1)) Где XijЄ[0;n/5i) kЄN. Может эта формула не совсем корректна с математической точки зрения, но как по другому уменьшить исходную я не придумал. как записать что для каждого слагаемого Xij необходимо подставить от 0 до n/5i, я не знаю(
Сообщение отредактировал Race - Ср, 02.11.16, 11:10
