Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 5 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Сложно но можно.
zhekasДата: Среда, 02.11.2016, 10:27 | Сообщение # 41
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Чтобы избавиться от действий с дробными числами можно еще разложить число по степеням 5

Например 745 = 1*5^4 + 4*5^2+4*5^1

Тогда количество нулей равно 1*(5^4-1)/4 + 4*(5^2-1)/4 + 4*(5^1-1)/4 = 156 + 4*6 + 4*1 = 184


Сообщение отредактировал zhekas - Среда, 02.11.2016, 10:28
 
RaceДата: Среда, 02.11.2016, 11:48 | Сообщение # 42
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Пока не верно.

Цитата zhekas ()
Чтобы избавиться от действий с дробными числами можно еще разложить число по степеням 5

Например 745 = 1*5^4 + 4*5^2+4*5^1

Тогда количество нулей равно 1*(5^4-1)/4 + 4*(5^2-1)/4 + 4*(5^1-1)/4 = 156 + 4*6 + 4*1 = 184

Интересно, я пытался вывести аналогичную формулу, но потерпел неудачу) Красиво, мои аплодисменты.

Попытка №5
Постараемся кратко описать наш ряд:
51*52,112*52,173*52,234*52, 295*52,301*53, 366*52, 427*52, 488*52, 549*52, 6010*52,612*53 и так далее.

Добавлено (02.11.2016, 11:48)
---------------------------------------------
m52=5+(5+1)*(k-1)
m53 при достижении k значения кратного 5 значение m увеличивается на +1
m54 при достижении k значения кратного 25 значение m увеличивается на +1
и так далее.
Тогда m можно выразить как:
m={5+(5+1)*(k-1)}+{k/51+k/52+k/53+...}, округляя слагаемые с делителем в меньшую сторону.
Проверим:
Берем k=1, потом увеличиваем значение k на 1 с каждым шагом, запишем результат ряда:
5,11,17,23,29,(+1 от k/51),36,42,48,54,60,61 и так далее.
Ряд сходится, с одним но, надо строго учитывать, что сначала записываем результат полученный первым слагаемым {5+(5+1)*(k-1)} с учетом уже ранее достигнутых значений второго слагаемого {k/51+k/52+k/53+...}, это дает нашу первое выколотое число, потом учитываем достижения первого подслагаемого второго слагаемого кратности (k/5a=KЄN) - второе число и так до достижения n-нного подслагаемого), если записывать в такой форме, то мой ряд, теперь уже точно, дает все выколотые нули. В ряде, необходимо учитывать только те числа которые мы получаем при достижении условия кратности для любого k/5a=КЄN, для всех дробных значений учитывается число полученное путем сложения первого слагаемого и накопленных значений второго.
Окончательная формула:
m={5+(5+1)*(k-1)}+{k/51+k/52+k/53+...}={5+(5+1)*(k-1)}+∑i=1i=f[k/5i] где kЄ[1;+∞)

Извиняюсь за косноязычность, так как матан, тервер и матстат я никогда не применял в своей роботе, соответственно все забыл. При решении использовал только элементарную математику и логику.
{k/51+k/52+k/53+...} в втором слагаемом у нас и накапливаются лишние нули, относительно простой формулы расчета выколотых нулей {5+(5+1)*(k-1)}.
Возможно существует другой способ решения, но я в силу своего узкого взгляда на данный вопрос, не вижу с какой стороны подойти.
Если просто подставить в полученную формулу kЄ[1;+∞) то мы получим все пороговые значения m, не пороговые m можно получить по формуле:
если mn-6≤mn-1, то числами из ряда m будут все натуральные числа Є [mn-1+6;mn]


Сообщение отредактировал Race - Среда, 02.11.2016, 14:13
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
  • Страница 5 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс27
2.Непонятки теории множеств2
3.Можно ли на 4-м ходу парт...2
4.Пуля дура2
5.Необычная копилка14
6.Антифразы54
7.Занимательная математика200
8.Мужики и лошадь1
9.Достаточность основания11
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita896
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz