Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 3!!! (sml[ok])
3!!!
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 18:32 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Сколькими нолями заканчивается число ((3!)!)!

Жёлтый Зелёный Красный
 
RostislavДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:06 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 4636
Награды: 211
Совы:


Это можно решить без Нигмы? O_o


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:26 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Rostislav, нет, Ваш ответ неверен.
Что касается Нигмы, то думаю она не справится с таким числом, но ради интереса попробуйте. Решить эту задачу естественно можно, я бы даже сказал нужно, решить без всяких вычеслительных программ. Решение здесь элементарное (не требует привлечения высшего матана) и довольно лаконичное.


Жёлтый Зелёный Красный
 
erudite-manДата: Понедельник, 18.11.2013, 20:38 | Сообщение # 4
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
((3!)!)! = 720!
Количество нулей на конце равно [720/5] + [720/25] + [720/125] + [720/625] = 178.
Кто не знает, квадратная скобка - наименьшее ближайшее целое число. Например [28,8] = 28.
Общая формула для количества нулей на конце: [n/5] + [n/5*5] + ... = b, где
n - число, факториал которого мы получаем.
b - количество нулей.


 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:36 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Rostislav, )) так что ж Вы Ноли то не посчитали?))) Почему 1746 написали?))
Здесь просто нужно было вспомнить, что если n∈N, а p - простое, то наибольшая степень p делящее n! есть:
[n÷p²]+[n÷p³]+...[n÷px]
где px≤n
А дальше все просто, ((3!)!)!=720!
[720÷5]]+[720÷5²]+[720÷5³]+[720÷54]=144+28+5+1=178
Вот собственно и все, число ((3!)!)! оканчивается 178 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Понедельник, 18.11.2013, 21:46 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Пока я писал свои каракули, Никита уже верно ответил. Молодец однако bravo

Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 3!!! (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль0
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4636
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1939
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт