Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Построить окружность. (sml[ok]Геометрия.)
Построить окружность.
RaceДата: Среда, 26.10.2016, 11:37 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 321
Награды: 30
Совы: 12
Имеем две произвольные не пересекающиеся и не находящиеся одна внутри второй окружности.
Требуется построить окружность касающуюся к двум окружностям и проходящую через произвольно выбранную, принадлежащую одной из окружностей точку.

Пробудим в эрудитах любовь к геометрии) yahoo


Сообщение отредактировал Race - Среда, 26.10.2016, 11:40
 
zhekasДата: Суббота, 29.10.2016, 11:38 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 153
Награды: 38
Совы: 5
Нам даны:
1) окружность с центром в точке О1 ©
2) окружность с центром в точке О2 (d)
3) Точка M лежащая на окружности ©



Порядок действий:

1) Через точку M проведём окружность произвольного радиуса (e), а так же касательную к окружности © (на рисунке прямая (a)).



2) Относительно окрудности (e) построим инверсию окружности (d) (на рисунке это окружность (s))


3) Построим прямую касательную к окружности (s) параллельную прямой (a) (На рисунке это прямая (g1)) И установим точку касания L



4) Инвертируем точку L относительно окружности (e) (точка О)



5) Центр искомой окружности - это точка пересечения O1M и O2O (точка P)
 
RaceДата: Суббота, 29.10.2016, 21:41 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 321
Награды: 30
Совы: 12
Совершенно верно. Вы первый кто на этом сайте, при мне применил инверсию.
А если без инверсии? Ведь задача Аполлония изначально без нее решалась?
Награду отправляю, одно НО, методом инверсии к этой точке можно построить 2 окружности которые будут касаться исходной точки.
Ваш подход несколько нестандартен ;) Награду отправляю.
 
zhekasДата: Суббота, 29.10.2016, 21:57 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 153
Награды: 38
Совы: 5
Цитата zhekas ()
НО, методом инверсии к этой точке можно построить 2 окружности которые будут касаться исходной точки.
Ну логично. Ведь к окружности (s) можно построить две касательных.
 
RaceДата: Суббота, 29.10.2016, 22:00 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 321
Награды: 30
Совы: 12
Цитата zhekas ()
Ну логично. Ведь к окружности (s) можно построить две касательных.
Я не спорю и не делаю замечаний, просто ваш подход к решению методом инверсии, отличается от того которым решил бы я, не более того ;) Без инверсии попробуете решить?
Прикрепления: 4697877.jpg(44Kb)
 
zhekasДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:09 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 153
Награды: 38
Совы: 5
Цитата Race ()
А если без инверсии?


Решение в соседней теме.
 
RaceДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:13 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 321
Награды: 30
Совы: 12
Я уже прочитал спасибо.
 
zhekasДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:13 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 153
Награды: 38
Совы: 5
Чем чертишь?
 
RaceДата: Понедельник, 31.10.2016, 22:17 | Сообщение # 9
Гуру
Сообщений: 321
Награды: 30
Совы: 12
Я с телефона сейчас, потому не могу цитировать, черчу по старинке автокадом.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Построить окружность. (sml[ok]Геометрия.)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Мат в два хода8
2.Кто выиграет3
3.Треугольник.6
4.Математическое равенство11
5.Сложный ребус6
6.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС11
7.Твоя теория12
8.Как заморозить воду ?6
9.Из книжки по шахматам - 21
10.Головоломка часы с дыркой0
1.Rostislav4807
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2359
6.никник2139
7.Гретхен1802
8.erudite-man1306
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz