Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Взвешивания. (sml[ok])
Взвешивания.
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:42 | Сообщение # 21
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Цитата nebo ()
А также следом и 9 монет (одна ждёт в сторонке) и 10 монет и 11монет, т.е. допустимо до 3х монет в ожидании. Дальше не знаю, пока.
Думаю решение в данной идее nebo.
С 8 и 9 монетами все понятно.
8. 4*2
1. 1=2 3><4
2. Делим каждую группу на 2 части и взвешиваем
3/21><3/22
Соответственно понятно с ожидающей монетой, если при первом взвешивании 1=2 и 3=4, то фальшивая находится вообще за 1 взвешивание.
А какая стратегия если ожидает 2 и больше монет? Днем читал, вроде понял, сейчас не догоняю.
Можно доступно описать?
В теории, если группы будут делиться на 2 на цело, то способ можно использовать для любого кол-ва монет, к примеру, имеем 40 монет.
Делим на 5 групп по 8 монет
Вариант с 1=2 3=4 приводит нас к уже решенной ранее задаче. Соответственно необходимо рассмотреть вариант 1><2 3=4.
тогда используем предложенный nebo алгоритм, получим, при 1>2
1/21>1/22 значит монета в 1/21 причем она тяжелее не фальшивой
и за 3 взвешивание мы определяем где она находится так как у нас есть только 4 монеты.
Так как на данный момент я понял только с 1 монетой в ожидании nebo, то для 3 взвешивания монет должно быть не больше 5. Если nebo, объяснит мне популярно с ожиданием для 2 и 3 монет, то смогу и для них формулу вывести.

Выведем промежуточную формулу 5*2*5=50 монет.
Попробуем решить эту задачу для 50 монет
50=5*10
для варианта 1><2 мы получаем уже решенную задачу, нерешенным остается если фальшивая находится в 5 группе.
Получаем задачу обнаружения фальшивой монеты за 2 измерения из 10 монет. На данный момент я не понимаю как её решить.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:53
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:47 | Сообщение # 22
Высший разум
Сообщений: 3503
Награды: 327
Совы: 116
minutku
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:51 | Сообщение # 23
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Хм, так же можно и для 45 монет.
5*9
1=2 3=4 - уже решено
1><2 (1-1/2)1>(1-1/2)2 - уже решено
(1-1/2)1=(1-1/2)2
осталось 2 монеты, взвешиваем парно их не фальшивыми, так как мы знаем где не фальшивые, то легко определяем по весам показавшим неравенство.

Добавлено (15.09.2016, 21:51)
---------------------------------------------
Ужос, для 45 монет все равно нужно 3 взвешивания. Для 50 пока не придумал.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:52
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:54 | Сообщение # 24
Высший разум
Сообщений: 3503
Награды: 327
Совы: 116
Я думаю так. Вот когда 40 монет, то во втором взвешивании у нас по 3 монеты в каждой чашке. А сколько монет мы можем определить за один раз, но зная, что часть из них из лёгкой группы, а часть из тяжёлой группы?
Я думаю только пять монет, тогда в последнем взвешивании будем сравнивать 2 тяжёлые друг с другом и две лёгкие друг с другом, а одна из любой группы - 5я постоит в сторонке, ожидая результата. Да и при втором взвешивании в сторонке могут постоять 4 монеты тоже из разных групп, 2+2. Что получается тогда. Во втором взвешивании получаем максимум 24 монеты, а это значит, что на двух чашках было 24 монеты. Тогда и на двух других, где равновесие было 24 монеты, т.е 48 монет. Но мы же делим всегда на 5 групп, значит возможная 5я группа, которая стоит в сторонке и на которую, ввозможно попадёт 2 последних измерения, должна содержать 11 монет. Тогда всего максимум 59 монет для 3х взвешиваний.
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 21:56 | Сообщение # 25
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Понял с 10тью и с 11тью. Правда лень уже считать.

Добавлено (15.09.2016, 21:56)
---------------------------------------------
Цитата nebo ()
должна содержать 11 монет
согласен, понял Вашу мысль.


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.09.2016, 21:58
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 21:59 | Сообщение # 26
Высший разум
Сообщений: 3503
Награды: 327
Совы: 116
Но ведь я раньше в каком-то посте доказала, что 11 монет можно взвесить 2мя взвешиваниями.
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 22:00 | Сообщение # 27
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
5*2*4+11=51, как 59? можно в столбик а не стеной текста?:)

Добавлено (15.09.2016, 22:00)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Но ведь я раньше в каком-то посте доказала, что 11 монет можно взвесить 2мя взвешиваниями.
Вы доказали в женском стиле. Примерно так - очевидно что можно 11))))
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 22:02 | Сообщение # 28
Высший разум
Сообщений: 3503
Награды: 327
Совы: 116
maksimum 5 v chashke v konce 10+10+4 v storone   i+12+12+12+12 v nachale+11 v sorone srazu

Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 15.09.2016, 22:04
 
RaceДата: Четверг, 15.09.2016, 22:04 | Сообщение # 29
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
5*11
1=2 3=4 решено
1><2
(1-1)/21>(1-1)/22 решено
осталось 2 монеты взвешиваем попарно, получаем результат.
о, уже 55 монет за 3 взвешивания.
 
neboДата: Четверг, 15.09.2016, 22:06 | Сообщение # 30
Высший разум
Сообщений: 3503
Награды: 327
Совы: 116
Сразу имеем 59 из них по 12 в чашках и 11 в стороне, ведь это понятно?
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Взвешивания. (sml[ok])
  • Страница 3 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Как я озадачил Давида Бро...8
2.Твоя теория26
3.А попробуйте ещё это опро...1
4.Быстрая река.4
5.Чёрная дыра.33
6.Чемпионка мира не сумела ...0
7.Проверка Вашей эрудиции.16
8.Загадка про три дома1
9.Продолжение загадки Форда4
10.Занимательная математика201
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3503
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2295
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1021
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz