Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 3123»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Ахиллес и букашка (sml[ok])
Ахиллес и букашка
KreativshikДата: Воскресенье, 03.04.2016, 13:24 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112

Ахиллес долго и упорно доганяя черепаху постоянно попровлял сползающие с плеч подтяжки своих штанов.
В конце концов Ахиллес решил отстегнуть  отвлекающие его от погони подтяжки. На конец однй из трепыхающихся позади Ахиллеса подтяжки села божъя коровка.Ахиллес на столько увлекся погоней, что совершенно не заметил, как пробегая мимо телеграфного столба, подтяжка, на коей сидела букашка, зацепилась концом за вбитый в столб гвоздь.
В момент когда подтяжка зацепилась за столб, букашка начала двигаться по ней в сторону Ахиллеса с собственной скоростью 1 см/с.
Догонит ли божъя коровка Ахиллеса, если он бежит со скоростью 10м/с, а его подтяжки, начальная длина каждой из которых 1м, могут растягиваться на сколь угодно большое расстояние, если да, то какое время это займёт, если нет, то почему?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал erudite-man - Понедельник, 04.04.2016, 14:44
 
neboДата: Воскресенье, 03.04.2016, 18:07 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Я скажу просто словами, как думаю.
Первоначальное расстояние между А. и букашкой 1м. Они начинают двигаться, букашка 1 см, Ахиллес 10м прошли,
тогда расстояние за одну сек. между ними увеличилось и составляет 10м99см.
За вторую секунду расстояние увеличивается и уже равно 20м98см, за третью секунду между ними 30м97см,
то есть расстояние всё время увеличивается. Значит букашка никогда не догонит Ахиллеса.
С другой стороны, она же всё время с ним, потому как на его подтяжках.
 
vanyaДата: Воскресенье, 03.04.2016, 18:13 | Сообщение # 3
Умник
Сообщений: 65
Награды: 15
Совы: 0
lol
Эх букашечка, да на подтяжечке,
Относительно двигаясь столба,
За Ахиллом, как и он за черепахою,
С тщетными рвением брела.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 03.04.2016, 18:44 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, Вам  стоит ещё подумать.
vanya,  
Бредет букашка за Ахиллом
Ахилл бежит за черепахой
Сахаров решил задучу мигом
А Вы, решите её махом?


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 03.04.2016, 19:39 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Понятно, что мой ответ был примитивным.
Какой-то ряд тут нужно будет рассматривать, это точно.
И ещё, я взяла резинку, отметила на ней точку, стала растягивать резинку и видно, что даже если не двигаться, точка от растяжения резинки движется сама.
То есть расстояние между Ахиллом и букашкой изменяется не только от их движения, но и от растяжения подтяжек.
Но вот насколько непонятно. Букашка приближаться будет не только от своего движения, но и от растяжения.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 03.04.2016, 20:09 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Да нет nebo,  от растяжения букашка если замрет на подтяжке, приближаться к Ахиллесу не будет, но тем неменее безусловно  будет удаляется от столба.



Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 03.04.2016, 20:29
 
neboДата: Воскресенье, 03.04.2016, 20:46 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Я посчитала вот эти первых три члена ряда, ведь здесь же ряд и ряд, не знаю какой, но то, что каждый последующий член ряда увеличивается в своём значении, это видно 9.9е-4; 13,85е-4; 17,88е-4 и т.д.
Я могу только предположить, что когда-то и где-то через n в степени гигантской членов, его сумма перевалит через единицу. Доказать не умею.
Тогда и через это космическое время букашка догонит Ахиллеса.


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 03.04.2016, 20:48
 
neboДата: Воскресенье, 03.04.2016, 20:53 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
:)

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 03.04.2016, 20:58
 
KreativshikДата: Воскресенье, 03.04.2016, 21:36 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата
Я посчитала вот эти первых три члена ряда, ведь здесь же ряд и ряд, не знаю какой, но то, что каждый последующий член ряда увеличивается в своём значении, это видно 9.9е-4; 13,85е-4; 17,88е-4 и т.д.Я могу только предположить, что когда-то и где-то через n в степени гигантской членов, его сумма перевалит через единицу. Доказать не умею.

Ну правильно, ряд действительно расходится.  Осталось оценить  время необходимое букашке для того чтобы догнать Ахиллеса.
Взгляните внимательно  на ряд, он напоминает довольно известный ряд.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 03.04.2016, 21:38
 
neboДата: Воскресенье, 03.04.2016, 21:48 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3417
Награды: 315
Совы: 114
Я тут по вики полазила, о рядах посмотрела.
Этот ряд больше всего похож на гармонический.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Ахиллес и букашка (sml[ok])
Страница 1 из 3123»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Фантастический зверь - си...0
2.Выдуманное королевство0
3.Самое гостеприимное из вы...0
4.Нереальный персонаж0
5.Нереальный герой2
6.Ритуал, убивший супругов1
7.Загадочный юноша4
8.Стрела25
9.Точки в круге8
10.вопросы и ответы12
1.Rostislav4766
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2092
7.Гретхен1802
8.erudite-man1304
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz