Ахиллес долго и упорно доганяя черепаху постоянно попровлял сползающие с плеч подтяжки своих штанов. В конце концов Ахиллес решил отстегнуть отвлекающие его от погони подтяжки. На конец однй из трепыхающихся позади Ахиллеса подтяжки села божъя коровка.Ахиллес на столько увлекся погоней, что совершенно не заметил, как пробегая мимо телеграфного столба, подтяжка, на коей сидела букашка, зацепилась концом за вбитый в столб гвоздь. В момент когда подтяжка зацепилась за столб, букашка начала двигаться по ней в сторону Ахиллеса с собственной скоростью 1 см/с. Догонит ли божъя коровка Ахиллеса, если он бежит со скоростью 10м/с, а его подтяжки, начальная длина каждой из которых 1м, могут растягиваться на сколь угодно большое расстояние, если да, то какое время это займёт, если нет, то почему?
Сообщение отредактировал erudite-man - Пн, 04.04.16, 14:44
Я скажу просто словами, как думаю. Первоначальное расстояние между А. и букашкой 1м. Они начинают двигаться, букашка 1 см, Ахиллес 10м прошли, тогда расстояние за одну сек. между ними увеличилось и составляет 10м99см. За вторую секунду расстояние увеличивается и уже равно 20м98см, за третью секунду между ними 30м97см, то есть расстояние всё время увеличивается. Значит букашка никогда не догонит Ахиллеса. С другой стороны, она же всё время с ним, потому как на его подтяжках.
Понятно, что мой ответ был примитивным. Какой-то ряд тут нужно будет рассматривать, это точно. И ещё, я взяла резинку, отметила на ней точку, стала растягивать резинку и видно, что даже если не двигаться, точка от растяжения резинки движется сама. То есть расстояние между Ахиллом и букашкой изменяется не только от их движения, но и от растяжения подтяжек. Но вот насколько непонятно. Букашка приближаться будет не только от своего движения, но и от растяжения.
Да нет nebo, от растяжения букашка если замрет на подтяжке, приближаться к Ахиллесу не будет, но тем неменее безусловно будет удаляется от столба.
Через секунду Ахиллес растянет подтяжку и ее длина станет 11 метров, пока подтяжка растягивалась букашка ведь ползла, поэтому за секунду она преодолеет такую же долю длинны подтяжки какую бы преодалела если бы подтяжка не растягивалась.Т.е через секунду букашка преодолеет 0.01/11 долю длинны подтяжки, на исходе второй секунды 0.01/11+0.01/21 долю длинны подтяжки,, на третьей секанде 0.01/11+0.01/21+0.01/31 долю и т.д Вопрос в принципе заключается в том, что если продолжать суммировать в том же духе, то может ли сумма перевалить за единицу, и если да, то сколько примерно слогаемых для этого потребуется?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 03.04.16, 20:29
Я посчитала вот эти первых три члена ряда, ведь здесь же ряд и ряд, не знаю какой, но то, что каждый последующий член ряда увеличивается в своём значении, это видно 9.9е-4; 13,85е-4; 17,88е-4 и т.д. Я могу только предположить, что когда-то и где-то через n в степени гигантской членов, его сумма перевалит через единицу. Доказать не умею. Тогда и через это космическое время букашка догонит Ахиллеса.
Сообщение отредактировал nebo - Вс, 03.04.16, 20:48
Я посчитала вот эти первых три члена ряда, ведь здесь же ряд и ряд, не знаю какой, но то, что каждый последующий член ряда увеличивается в своём значении, это видно 9.9е-4; 13,85е-4; 17,88е-4 и т.д.Я могу только предположить, что когда-то и где-то через n в степени гигантской членов, его сумма перевалит через единицу. Доказать не умею.
Ну правильно, ряд действительно расходится. Осталось оценить время необходимое букашке для того чтобы догнать Ахиллеса. Взгляните внимательно на ряд, он напоминает довольно известный ряд.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 03.04.16, 21:38
