FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Ахиллес и букашка
KreativshikДата: Вс, 03.04.16, 21:50 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Вот уже лучше. Правильно. Ну и?

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вс, 03.04.16, 22:02 | Сообщение # 12
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Для суммы n членов  применяется формула Эйлера через натуральный логарифм.
 Я не понимаю, что такое - ряд расходится.
 
neboДата: Вс, 03.04.16, 22:21 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Я уже поняла, что такое раshодящийся ряд - ряд, у которого последовательность частичных сумм не имеет конечного предела или бесконечная сумма равна бесконечности.
 
neboДата: Вс, 03.04.16, 22:31 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
А ещё я поняла, что перевалить за единицу возможно.
Там рассматривается ряд, где члены 1/2, 1/3, 1/4 .... и что можно перевалить даже через 100, но для этого нужно 1043 членов ряда,
Поскольку у нас в ряду члены в степенях е-4, но перевалить нам надо через единицу, то тогда потребуется членов большe, чем 1043.
Но это невозможно.
 
neboДата: Пн, 04.04.16, 00:31 | Сообщение # 15
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Допишу, почему невозможно столько членов ряда иметь.
Каждый член ряда, характеризующий положение букашки, соответствует секунде.
Первый член - первая секунда, второй член - вторая секунда и т.д., но тогда получается, что
нужно букашке пройти 104? секунд, однако известно, что существование Вселенной всего продолжается
где-то чуть меньше 1018.
 
KreativshikДата: Пн, 04.04.16, 00:42 | Сообщение # 16
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo, ответ засчитан. bravo :up:
Легко понять, что через n секунд букашка преодалеет Sn долю длины подтяжки.
Sn посчитать не трудно следующим образом

От сюда найдём и явную формулу:

В числителе видим гармонический ряд
Поэтому Sn≈ln(n)
Таким образом искомое время равно n≈e1000=1.97•10435 чуть более точно это число выглядит так
Этот результат, для более точной аппроксимации нужно умножить ещё на тысячу, т.к в явной формуле представленной выше она стоит в знаменателе.
Итого  букашка достигнит  Ахиллеса вполне за конечное время по порядку величины равное 10437 секунд. Интересно, что возраст Вселенной состовляет всего 4•1017секунд.
Неофициальным рекордсменом по скорости решения подобной задачи считается Андрей Дмитриевич Сахаров.
Лев Борисович Окунь описывает этот факт так:

А вот собственно и его решение
Прикрепления: 1661391.jpg (16.6 Kb) · 6618764.jpg (13.8 Kb) · 2722443.jpg (63.5 Kb) · 7533926.jpg (240.0 Kb) · 6798985.jpg (137.1 Kb) · 3227870.jpg (47.8 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пн, 04.04.16, 00:59
 
neboДата: Пн, 04.04.16, 00:48 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
В 10437? С ума сойти значение.
 
KreativshikДата: Пн, 04.04.16, 01:12 | Сообщение # 18
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Да  уж, за это время Ахиллес совершит 10430 кругосветных путешествий. :)

Жёлтый Зелёный Красный
 
Oleg4922Дата: Пт, 08.04.16, 16:20 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 101
Награды: 27
Совы: 2
Kreativshik, можете сказать: какова должна быть минимальная скорость Ахиллеса при которой божья коровка не сможет его догнать при тех же условиях задачи?
 
никникДата: Пт, 08.04.16, 18:43 | Сообщение # 20
Высший разум
Сообщений: 2748
Награды: 405
Совы: 15
Oleg4922, насколько я понимаю, при любой конечной скорости Ахилла (бессмертная) букашка в конце концов его догонит, так как для нее длина резинки остается конечной, более того резинка растягивается с постоянной скоростью, в то время как букашка движется по ней с постоянным положительным ускорением.

Цитата Kreativshik ()
Через секунду Ахиллес растянет подтяжку и ее длина станет 11 метров, пока подтяжка растягивалась букашка ведь ползла, поэтому за секунду она преодолеет такую же долю длинны подтяжки какую бы преодалела если бы подтяжка не растягивалась.Т.е через секунду  букашка преодолеет 0.01/11 долю длинны подтяжки, на исходе второй секунды 0.01/11+0.01/21 долю длинны подтяжки,, на третьей секанде 0.01/11+0.01/21+0.01/31 долю и т.д


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Пт, 08.04.16, 19:09
 
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Задача на подбор ответа0
2.загадка из видео на ютубе5
3.Замечание об определении ...0
4.Замечание о мантре в мето...2
5.Шофёры, художники, рыболо...1
6.Найди число19
7.Помощь с решением задачи11
8.Числовая последовательнос...20
9.А попробуйте ещё это опро...3
10.Абрикосовая косточка66
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2748
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1506
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов