Мой долгий опыт показал, что отстающие в школе двоечники часто решают их лучше отличников, так как им на своей «камчатке» все время приходится для выживания думатьбольше, чем «чтоб управлять всей Севильей и Гренадой», как говорил о себе Фигаро, в то время как отличники не могут взять в толк, «что на что требуется умножать» в этих задачах. Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрежке в университете, но все же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филдсовские лауреаты).
Для разминки:
Цитата
У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек,а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
В этой задачке скрывается антисоветская пропаганда.
МенЯ заинтересовала задачка 31, в которой надо построить сечение куба плоскостью, проходящей через 3 заданные точки на рёбрах. Не смог решить.
В конце какие-то умопомрачительные задачки: напр., Арнольд 15-летним детям предлагает вычислить интеграл от 0 до двух пи от функции синус в сотой степени икс де икс с ошибкой <= 10%.
Сообщение отредактировал IQFun - Вт, 08.10.24, 12:38
Первую я решил, но не сразу: отвык уже от этих детских приколов.
В школе я решал подобную 31-й задачу с тетраэдром.
Помню, где-то видел такую задачку: баскетбольный матч закончился со счётом 72:64, при этом ни один баскетболист не забросил ни одного мяча. Как такое могло быть?
Сообщение отредактировал IQFun - Вт, 08.10.24, 12:50
Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стаканс чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана –– обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
1. если бочка и стакан одинакового объема, например 10 ложек по 20мл.=200мл: - переливаем вино в чай, получаем 11 ложек, 9,09%(20мл) вина в чае, т.е.в ложке раствора 20*0,0909 = 1,818мл.вина в ложке чая, осталось вина в чае 20 - 1,818 = 18,182мл - переливаем чай в вино, получаем 200 - 9*20 +1,818 = 18,182мл остаток вина в чае 2. если бочка в 10 раз больше стакана (100 ложек 2000мл): - переливаем вино в чай, получаем 11 ложек, 9,09%(20мл) вина в чае, т.е.в ложке раствора 20*0,0909= 1,818мл.вина в ложке чая, осталось вина в чае 20 - 1,818 = 18,182мл - переливаем чай в вино, получаем 2000 - 99*20 +1,818 = 18,182мл чая в вине
Соответственно чая в вине столько же, сколько и вина в чае независимо от размера бочки. Правильно? Ответы в интернете сильно разнятся
18. Одна костяшка домино покрываетдве клетки шахматной доски. Покрыть 31 костяшкой все клетки, кроме двух противоположных (на одной диагонали). [Шахматная доска состоит из 8 × 8 = 64 клеток.]
У меня конечно же не получилось Нашла в интернете разумное объяснение почему:
Цитата
На доске остается четное число клеток (62), так что на первый взгляд решение возможно. Однако, давайте сделаем одну очень простую вещь: Мы раскрасили клетки через одну. Теперь все становится очевидным. Каждая доминошка может занимать строго две клетки: одну белую и одну черную. Других вариантов не дано. Смотрим, какие клетки на доске отрезаны – обе черные, соответственно мы имеем 32 белых и 30 черных клеток и полностью покрыть такую доску не представляется возможным...
Разбор взят из перевода книги Г. Лакман Макдауэлл и предназначен исключительно для ознакомления.Если он вам понравился, то рекомендуем купить книгу «Карьера программиста. Как устроиться на работу в Google, Microsoft или другую ведущую IT-компанию».
Вопрос - зачем в задачнике такая жестокая формулировка без вопроса можно или нет?
Сообщение отредактировал Vita - Чт, 17.10.24, 11:39
О покрывании домино и тримино была давно статья в "Кванте", там для решения надо правильно раскрасить доску. Похоже, у В. Арнольда какие-то странные представления о детях 5-15 лет, жил, наверно, в своём мире.
Замечательно, что Вы сделали такое уточнение. Думаю прочли статью и сами, и заметили, что в отечественной математике известны, как минимум 3 Арнольда. 2 из которых - отец и собственно сын, популярный на этом форуме(и не только).
ЦитатаIQFun ()
Мой долгий опыт показал, что отстающие в школе двоечники часто решают их лучше отличников, так как им на своей «камчатке» все время приходится для выживания думатьбольше, чем «чтоб управлять всей Севильей
Мысль возможно и верная для математической спецшколы,каких было на весь СССР - на пальцах сосчитать, а сейчас, боюсь, и того меньше. В обычной школе, двоечники как-то не связывают свое выживание с учебой.А если и связывают, то мысль эта приводит их в уныние, то есть к реакции бегства, а не здоровой агрессии. Но, надо сказать, что и спецшколы были разные. Лучшие, такие, например, как Лузитания, явно могли дать фору пятилетним детям, независимо от возраста и регалий своих учеников. (Я имею ввиду в математике, с моралью там, увы, не все так просто оказалось. Любопытно, конечно, Сергей, как широко известны фамилии Бруно и Коперника и как мало известны фамилии Егорова и Лузина).
ЦитатаIQFun ()
В этой задачке скрывается антисоветская пропаганда
Что же в ней анти?) То что учебник стоил всего 7 копеек?) Или то, что детей не развращали деньгами?)) Или же, вдруг, то что дети без тени сомнения готовы были отдать все свои деньги за букварь?)))
ЦитатаIQFun ()
В конце какие-то умопомрачительные задачки: напр., Арнольд 15-летним детям предлагает вычислить интеграл от 0 до двух пи от функции синус в сотой степени икс де икс с ошибкой <= 10%
По-моему как раз по возрасту задачка. У Сканави такие шли с одной звездочкой. А может и без звездочки - это вроде интеграл по замкнутому контуру получается.)
ЦитатаIQFun ()
Эта задачка о переливании с бородой, я давно где-то видел такую, возможно, у Перельмана (не Гриши). Там в ответе всего поровну.
Я ее впервые встретил у Льюиса Кэрролла, но он помнится ссылался на автора 17 века. На первый взгляд кажется, что от перемешивания что-то зависит, но при более точных рассуждениях, выясняется, что нет. Надо сказать, что задачка, чисто на мат.логику, не учитывающая химических особенностей процесса, того как изменяется плотность при слиянии 2 различных структур.
Сообщение отредактировал никник - Ср, 30.10.24, 23:14
МенЯ заинтересовала задачка 31, в которой надо построить сечение куба плоскостью, проходящей через 3 заданные точки на рёбрах. Не смог решить.
Оо, а что здесь решать? Возьмите линейку с карандашом, да начертите. А уж с Вашими талантами, вероятно не трудно это сделать и в какой нибудь 3д программе.
