Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Ни одного факториала в последовательности (sml[theme]Доказать, что в последовательности нет факториалов)
Ни одного факториала в последовательности
ТацечкаДата: Четверг, 24.10.2019, 23:35 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 0
Совы: 0
Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,... не встретится ни одного факториала.

Эта последовательность является последовательностью всех натуральных чисел, представимых в виде nk+k-1,где n,k — натуральные числа, превышающие 1.


Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
 
никникДата: Воскресенье, 15.12.2019, 04:22 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2323
Награды: 335
Совы: 12
А что у образующей формулы этой последовательности есть такая особенность, что k и n "взаимозанеямы", т.е. достаточно перебрать все значения лишь одной переменной, чтоб получить все члены последовательности?? оо
nk+k-1=kn+n-1 эмм да вроде травиально. нет, это надо на свежую голову думать


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Понедельник, 06.04.2020, 21:55 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 46
Награды: 1
Совы: 2
Цитата никник ()
nk+k-1=kn+n-1 эмм да вроде травиально. нет,

Нет, это не правильно.
 
никникДата: Вторник, 07.04.2020, 01:14 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2323
Награды: 335
Совы: 12
Почему не правильно, если что k, что n - все множество натуральных?
Там наверное не равно следовало поставить, а знак тождественности (получаемых каждой из формул) множеств элементов. Но я не достаточно хорошо знаю математическую семантику.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Вторник, 07.04.2020, 13:45 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 46
Награды: 1
Совы: 2
Цитата никник ()
Там наверное не равно следовало поставить,

Ага,
А что это даёт?
 
никникДата: Вторник, 07.04.2020, 15:23 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2323
Награды: 335
Совы: 12
Ничего не дает, т.к. члены последовательности не взаимозаменяемы. Это видно уже из 17,19. Почему я тогда это не увидел сейчас уже не вспомнить. Но у меня по-прежнему не укладывается в голове, как эта последовательность строится,по какому принципу размещаются элементы? Прокручиваются все возможные значения n и k, вычеркиваются дубли, а оставшееся выкладывается в порядке возрастания?
Мне просится, что последовательность от 2 бесконечных независимых переменных должна быть двумерной, в виде матрицы может. Но это так мысли в сторону.
Или все же есть способ свести эту последовательность к одной переменной? 
Для решения это, к слову, может значения и не иметь, я пытался разобраться в условии.
Решение мне, помнится, виделось в том, чтоб представить тот и другой ряд в двоичной системе и доказать, что у факториального ряда нулей в конце каждого значения нарастает больше, чем у соответствующего участка последовательности. И, видимо, хотелось понять хотя бы где пересекаются (если пересекаются) графики этой последовательности и факториального ряда.

Добавлено (07.04.2020, 15:41)
---------------------------------------------
Можно, конечно, попытаться отыскать производящую функцию факториала выраженную, через параметр натуральных. И попытаться разделить одно на другое. Но там свои заковырки.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Четверг, Сегодня, 10:54 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 46
Награды: 1
Совы: 2
У меня здесь вообще никаких мыслей.
Единственное, что, обе переменные не могут быть одновременно четными или нечетными, т.к. это даст нечетный результат, а факториал натурального большего 1 всегда четный,
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Ни одного факториала в последовательности (sml[theme]Доказать, что в последовательности нет факториалов)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Ни одного факториала в по...6
2.Находчивый дипломат3
3.Вымирающие виды животных2
4.Свадебное Платье6
5.6 ребусов1
6.Помогите решить ребус6
7.Вписанно-описанный треуго...4
8.Можно ли на 4-м ходу парт...2
9.Задачка об электричке2
10.Мат в два хода9
1.Rostislav5099
2.Lexx4728
3.nebo3507
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2323
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1108
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12

ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz