Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Ни одного факториала в последовательности (sml[theme]Доказать, что в последовательности нет факториалов)
Ни одного факториала в последовательности
ДилетантДата: Суббота, 11.04.2020, 08:22 | Сообщение # 21
Умник
Сообщений: 68
Награды: 5
Совы: 5
Цитата никник ()
mm> m!

bravo прекрасно.

Добавлено (11.04.2020, 11:59)
---------------------------------------------

Цитата никник ()
Поделим наше значение на к
(nk-1)/k=(m!/k)-1
чтобы равенство выполнялось nк-1 и к должны быть кратны 2 в одной и той же степени,причем той же, что и m!.

Почему в разложение m! и k двойка должна присутствовать в той же степени?
 
никникДата: Суббота, 11.04.2020, 17:13 | Сообщение # 22
Гений
Сообщений: 2373
Награды: 344
Совы: 12
Цитата никник ()
nk-1)/k=(m!/k)-1
чтобы равенство выполнялось nк-1 и к должны быть кратны 2 в одной и той же степени,причем той же, что и m!. Но тогда m!/k

Почему необязательное? Справа у нас нечет. Слева чет на чет. Разве чет на чет может быть равен нечету в ином случае кроме кратности 2 в одной и той же степени? Или необязательно, что эта четность = четности m!?

Добавлено (11.04.2020, 17:18)
---------------------------------------------
Тут я возвращался к исходному равенству n^k +k-1= m! И выносил 2 слева и справа. И это, конечно, неверный аргумент  т.к. вынеся слева 2 мы получаем сумму нечетов, что тоже чет.  Буду думать.      

Добавлено (11.04.2020, 17:47)
---------------------------------------------
n^k+n^m... да это я неверно преобразовал k-1 в nцеричное число.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 12.04.2020, 06:23
 
ДилетантДата: Понедельник, 20.04.2020, 17:25 | Сообщение # 23
Умник
Сообщений: 68
Награды: 5
Совы: 5
никник, Вы не понимаете что я Вам хочу сказать
Вот Вы пишите
Цитата
чтобы равенство выполнялось nк-1 и к должны быть кратны 2 в одной и той же степени,причем той же, что и m!.

Вопрос, почему в разложении k и m! двойка должна быть в одной и той же степени? Наоборот чтобы равенство выполнялось в разложение как ((n^k) - 1) так и k двойка должна иметь одну и ту же степень, а вот в разложение m! степень 2 должна быть больше чем в разложение k. Тогда и в правой и в левой части равенства будем иметь нечетные числа.
Более того при m>3 и k ≤ m степень двойки входящей в разложение k всегда меньше степени двойки входящей в разложение m!
 
никникДата: Четверг, 23.04.2020, 00:29 | Сообщение # 24
Гений
Сообщений: 2373
Награды: 344
Совы: 12
Дилетант, да я понял потом. вот же написал:
Цитата никник ()
Или необязательно, что эта четность = четности m!?Добавлено (11.04.2020, 17:18)
---------------------------------------------
Тут я возвращался к исходному равенству n^k +k-1= m! И выносил 2 слева и справа. И это, конечно, неверный аргумент  т.к. вынеся слева 2 мы получаем сумму нечетов, что тоже чет.


Добавлено (23.04.2020, 02:35)
---------------------------------------------
nk+k-1=m!
nk/(k-1) +1=m!/(k-1)
(nk-1)/k +1=m!/k
(nk-1)/k =m!/k-1
тогда nk-1 и k имеют одинаковую степень 2. Но тогда nk-1<k2 . Т.е. n<k <m.
Итак, в любом случае имеем n<m и n<k
Вот теперь вроде верно.А?
А в следующий раз подумаю, что это нам дает

Добавлено (23.04.2020, 14:21)
---------------------------------------------
Тут я сам сомневаюсь, в том что напишу, но вроде так:
Итак n<m
Предположим k=m
тогда мы видим 2 ряда одинаковой длины
n*n*n*n*n....nk
1*2*3*4*5....m
Мы знаем, что если сумма 2 чисел =a, то максимальное их произведение, будет если эти числа =а/2
Тогда получается, что уже при k=m, n<m/2. Но, если n<m/2, то k-1 кратно n2.
Но тогда nn<корня из m!. Но тогда k-1 кратно n4. Индуктируя мы видим, что k все растет, а n уменьшается до 1. Но наше n>1.
Понятно, также, что при k>m эти соображения остаются в силе.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Четверг, 23.04.2020, 14:45
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Ни одного факториала в последовательности (sml[theme]Доказать, что в последовательности нет факториалов)
  • Страница 3 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Успехи теории чисел1
2.Конем ходи)11
3.Нашествие13
4.Шахматный марафон64
5.Два в одном15
6.Нужно придумать 2 загадки...2
7.Блюда из известных произв...8
8.Ни одного факториала в по...23
9.Находчивый дипломат4
10.Свадебное Платье6
1.Rostislav5149
2.Lexx4728
3.nebo3527
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2373
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1136
10.Valet937
1.nebo120
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo31
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12

ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz