Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
33 богатыря
RaceДата: Вторник, 06.03.2018, 09:13 | Сообщение # 11
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
конечно не совсем стандартная индукция, но все доказано, спасибо.


vetrov,
задача математическая, в условии дано все что необходимо.


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 06.03.2018, 09:27
 
VitaДата: Вторник, 06.03.2018, 11:19 | Сообщение # 12
Мыслитель
Сообщений: 953
Награды: 175
Совы: 10
Race, никак не могу вообразить эту картину - мне представляется, что все выстроятся за самым медленным. И даже когда будут в точке обгонять друг дружку, всё равно какое-то время будут двигаться за самым медленным. Жду ваше решение с картинками, если не сложно :)

Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 06.03.2018, 11:21
 
vetrovДата: Вторник, 06.03.2018, 11:34 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 272
Награды: 6
Совы: 2
Текст

Вообще молчу


Сообщение отредактировал vetrov - Пятница, 09.03.2018, 10:00
 
RaceДата: Вторник, 06.03.2018, 11:44 | Сообщение # 14
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita, vetrov,
тут к сожалению ничего не изобразишь.
Давайте пофантазируем:

Представим что имеем двух богатырей двигающихся по кольцевой дороге с различными постоянными скоростями. Какими должны быть эти скорости, что бы богатыри бесконечно долго обгоняли друг дружку только в одной определенной точке?

Если же Вас смущает именно точка - то представьте всех богатырей именно математическими точками.
 
VitaДата: Вторник, 06.03.2018, 11:51 | Сообщение # 15
Мыслитель
Сообщений: 953
Награды: 175
Совы: 10
для двоих кажется нарисовала: скорость синего к зелёному 2/1, t - константа



Как третьего в этот круговорот втянуть, не понимаю. Третьего измерения нет, движение не по спирали. shy
Прикрепления: 6485190.jpg(6.1 Kb)


Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 06.03.2018, 22:05
 
RaceДата: Вторник, 06.03.2018, 12:14 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Vita,
они все едут по одной дороге. В любой точке, кроме точки обгона, дороги может находиться одновременно всего один богатырь.
То есть если обгон произойдет не в точке обгона, то условие не выполняется
 
никникДата: Вторник, 06.03.2018, 12:22 | Сообщение # 17
Гений
Сообщений: 2268
Награды: 322
Совы: 12
Цитата vetrov ()
Очевидно точка должна быть в месте старта.В месте старта которого из 33?
имхо.Также очевидно, что раз задача имеет решение, то при "рассредоточенном старте" точка может быть и в другом месте. Но мы имеем право (и этого достаточно) рассмотреть лишь тот случай, когда все 33 богатыря стартовали из одной точки. Суть этого утверждения видимо в том, что если хотя бы 2 богатыря были в одной точке хоть раз, то они обязательно встретятся там и 2й раз. Даже при том, что условие о равномерности движения богатырей, приводит к отсутствию старта, как точки скоростей=0,сомневаюсь что это обязательно.
Я не знаком с оператором gcd, и не пойму исключает ли он, что в том виде в каком доказательство приведено, можно доказать и то, что богатыри встретятся не в одной точке (а и это тоже верно, но при другом распределение). Что, конечно, прямо противоречит искомому решению.
Цитата vetrov ()
Если представить Вашу задачу как движение 33 всадников против часовой стрелки каждого по оружности своего радиусаТо срок жизни системы, видимо будет истекать по радиусу от большего радиуса к меньшему.
Сколько это будет продолжаться
если я правильно Вас понимаю, то не срок жизни, а количество богатырей или во всяком случае это взаимозаменяемо. Сколько точек на отрезке? Во всяком случае больше 33, так что не истечет
Цитата vetrov ()
Как можно обогнать в точке?
 не все ли равно как? в условии сказано, что можно. Конечно, можно говорить о том, что из условия следует, что точка-физическая, это мало что меняет


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Вторник, 06.03.2018, 12:28
 
vetrovДата: Вторник, 06.03.2018, 12:33 | Сообщение # 18
Гуру
Сообщений: 272
Награды: 6
Совы: 2
Цитата Race ()
ни все едут по одной дороге. В любой точке, кроме точки обгона, дороги может находиться одновременно всего один богатырь.
То есть если обгон произойдет не в точке обгона, то условие не выполняется


Вообще молчу


Сообщение отредактировал vetrov - Пятница, 09.03.2018, 10:04
 
RaceДата: Вторник, 06.03.2018, 12:37 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
vetrov,

ну что Вы в самом деле.

Рассмотрите движение двух математических точек стартующих из общей точки, со скоростями скажем 2 и 1, или 3 и 2. В какой точке или точках они будут пересекаться бесконечно долго учитывая что движутся по кольцевой дороге с постоянными скоростями?

никник....
Можете конкретизировать что именно Вам не понятно?

gcd(v;u)=нод(v;u)


Сообщение отредактировал Race - Вторник, 06.03.2018, 12:39
 
никникДата: Вторник, 06.03.2018, 13:19 | Сообщение # 20
Гений
Сообщений: 2268
Награды: 322
Совы: 12
Цитата Race ()
никник....Можете конкретизировать что именно Вам не понятно?

gcd(v;u)=нод(v;u)
 Race, собственно, в задаче мне все понятно. В решение Креативщика, мне очевидно, что доказано, что можно подобрать такие скорости, при которых богатыри будут встречаться в одной и той же точке. Но, не владея оператором gcd, как впрочем и нод, я не пойму доказано ли, что при этом такая точка будет только одна.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Утомление от позирования2
2.Секретный ингредиент2
3.Петербургский коктейль2
4.Гомеоморфизм.0
5.Забугорный сайт с решенем...0
6.задачки на смекалку6
7.Конем ходи)5
8.Антифразы65
9.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4879
2.Lexx4728
3.nebo3485
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2267
7.Гретхен1807
8.erudite-man1334
9.Vita953
10.Valet937
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz