Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 13
  • 1
  • 2
  • 3
  • 12
  • 13
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
33 богатыря
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 11:20 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными
скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?
 
никникДата: Среда, 28.02.2018, 14:21 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
При некотором распределение скоростей и начального расстояния между ними, могут.
Если кони не здохнут. Впрочем, мифы бессмертны. :)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Среда, 28.02.2018, 15:15
 
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 15:08 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Никник,
осталось это доказать, либо опровергнуть)
 
никникДата: Среда, 28.02.2018, 15:28 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
А что тут доказывать?
На а круге быстрейший обгоняет самого медленного, на а+б круге предпоследнего, на а+б+в круге следующего. И т.к. кол-во кругов у нас не спрашивается, мы вполне можем принять его и таким, чтоб и все остальные с лихвой успевали укладываться в цикл.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 15:42 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Это все так, осталось наложить жесткие условия обеспечивающие факт обгона только в единственной точке. Для каждого из 33 богатырей.
Так как вопрос стоит в виде: Могут ли они ехать неограниченно долго? То кол-во кругов не ограничено, от слова вообще)
Быстрейшего вы рассмотрели, осталось рассмотреть всех остальных со всеми остальными.

Подсказка:
 
KreativshikДата: Среда, 28.02.2018, 16:04 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Race,  а можно без подсказок.

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Пятница, 02.03.2018, 13:01 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
извините пожалуйста! Виноват.

Добавлено (02.03.2018, 13:01)
---------------------------------------------
Идей нет?

 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.03.2018, 09:18 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Есть, чуть позже.

Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Вторник, 06.03.2018, 01:23 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постояннымискоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?
Очевидно точка должна быть в месте старта.
Выберим любых двух богатырей А и В и обозначим их скорости соответственно как V1 и V2 ,будет очевидным, что более быстрый из них будет догонять медленного со скоростью 
Так же ясно что количество кругов намотаных А  до встречи с В равно 
а В к этому времени наматает   кругов
таким образом .
Основная теорема арифметики позволяет представить V1 как произведение двух множителей обозначим их х и у.
Тогда сразу можно найти V2

Очевидно можно задать  V3  как .x*y-x
Т.к подобный вывод очевиден для любых двух богатырей из 33, следовательно  задать  33 скорости  удовлетворяющие условию возможно.
Прикрепления: 9471028.gif(0.4 Kb) · 3183396.gif(0.3 Kb) · 3308895.gif(0.3 Kb) · 7651875.gif(0.6 Kb) · 1517813.gif(0.8 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вторник, 06.03.2018, 01:24
 
vetrovДата: Вторник, 06.03.2018, 08:44 | Сообщение # 10
Гуру
Сообщений: 272
Награды: 6
Совы: 2
Цитата Race ()
, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?


Вообще молчу


Сообщение отредактировал vetrov - Пятница, 09.03.2018, 09:59
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
  • Страница 1 из 13
  • 1
  • 2
  • 3
  • 12
  • 13
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Конем ходи)2
2.ОНИ тремя словами3
3.Два персонажа5
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz