Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 13
  • 1
  • 2
  • 3
  • 12
  • 13
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
33 богатыря
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 11:20 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными
скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?
 
никникДата: Среда, 28.02.2018, 14:21 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2271
Награды: 322
Совы: 12
При некотором распределение скоростей и начального расстояния между ними, могут.
Если кони не здохнут. Впрочем, мифы бессмертны. :)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Среда, 28.02.2018, 15:15
 
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 15:08 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Никник,
осталось это доказать, либо опровергнуть)
 
никникДата: Среда, 28.02.2018, 15:28 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2271
Награды: 322
Совы: 12
А что тут доказывать?
На а круге быстрейший обгоняет самого медленного, на а+б круге предпоследнего, на а+б+в круге следующего. И т.к. кол-во кругов у нас не спрашивается, мы вполне можем принять его и таким, чтоб и все остальные с лихвой успевали укладываться в цикл.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Среда, 28.02.2018, 15:42 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Это все так, осталось наложить жесткие условия обеспечивающие факт обгона только в единственной точке. Для каждого из 33 богатырей.
Так как вопрос стоит в виде: Могут ли они ехать неограниченно долго? То кол-во кругов не ограничено, от слова вообще)
Быстрейшего вы рассмотрели, осталось рассмотреть всех остальных со всеми остальными.

Подсказка:
 
KreativshikДата: Среда, 28.02.2018, 16:04 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Race,  а можно без подсказок.

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Пятница, 02.03.2018, 13:01 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
извините пожалуйста! Виноват.

Добавлено (02.03.2018, 13:01)
---------------------------------------------
Идей нет?

 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.03.2018, 09:18 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Есть, чуть позже.

Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Вторник, 06.03.2018, 01:23 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постояннымискоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?
Очевидно точка должна быть в месте старта.
Выберим любых двух богатырей А и В и обозначим их скорости соответственно как V1 и V2 ,будет очевидным, что более быстрый из них будет догонять медленного со скоростью 
Так же ясно что количество кругов намотаных А  до встречи с В равно 
а В к этому времени наматает   кругов
таким образом .
Основная теорема арифметики позволяет представить V1 как произведение двух множителей обозначим их х и у.
Тогда сразу можно найти V2

Очевидно можно задать  V3  как .x*y-x
Т.к подобный вывод очевиден для любых двух богатырей из 33, следовательно  задать  33 скорости  удовлетворяющие условию возможно.
Прикрепления: 9471028.gif(0.4 Kb) · 3183396.gif(0.3 Kb) · 3308895.gif(0.3 Kb) · 7651875.gif(0.6 Kb) · 1517813.gif(0.8 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вторник, 06.03.2018, 01:24
 
vetrovДата: Вторник, 06.03.2018, 08:44 | Сообщение # 10
Гуру
Сообщений: 272
Награды: 6
Совы: 2
Цитата Race ()
, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри
имеют возможность обгонять друг друга?


Вообще молчу


Сообщение отредактировал vetrov - Пятница, 09.03.2018, 09:59
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » 33 богатыря (sml[theme])
  • Страница 1 из 13
  • 1
  • 2
  • 3
  • 12
  • 13
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Утомление от позирования4
2.Секретный ингредиент5
3.Гомеоморфизм.4
4.Забугорный сайт с решенем...0
5.задачки на смекалку6
6.Конем ходи)5
7.Антифразы65
8.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
9.Театр одного зрителя3
10.Сигнал для управления7
1.Rostislav4885
2.Lexx4728
3.nebo3487
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2271
7.Гретхен1807
8.erudite-man1335
9.Vita961
10.Valet937
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz