Race, мне из учебника понятнее. Вы представить себе не сможете, какие у меня числа в решении про самолёт были В авторском решении нет слишком больших чисел: $IMAGE1$ Ваш ответ совершенно точный
Сообщение отредактировал Vita - Пт, 16.03.18, 04:04
Именно так я в начале и решал))) в итоге запутался с цифрами и не получил целочисленный ответ) потому решил схитрить и решил систему:
(220t1+330t2)/(t1+t2)=250 откуда t2=3t1/8 дальше уже было гораздо проще)
x+9x/16=2x-385 откуда х=880 и весь путь 1375. Решать путем предложенным автором без калькулятора, есть моральное насилие над мозгом) с другой стороны в школе я соображал гораздо быстрее и возможно принял бы данные расчеты за легкую разминку для мозгов.
Зодача тоже из какого-то учебника за 8 класс. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Хозяином дома было решено, что использовать всю плитку можно если уложить площадку n×n плиток у своего дома и у домов каждого из своих родных братье. Сколько родных братьев у хозяина дома, если его мама родила последнего ребёнка в возрасте 35 лет?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Пт, 16.03.18, 21:59
Кол-во плиток мы посчитали) 55+72m=a*n2 Если честно, кроме как перебором, я не представляю как решить такое диофантовое уравнение(
343=7*72 то есть у хозяина 6 братьев и около 7 домов можно выложить 7 площадок по 7*7 плиток. 775=31*52 то есть у хозяина 30 братьев) и около 31 дома можно выложить 31 площадку по 5*5 плиток. 847=7*112 то есть у хозяина 6 братьев и около 7 домов можно выложить 7 площадок по 11*11 плиток. Перебором проверил до 1000, дальше тоже будут варианты) К сожалению, повторюсь, кроме как перебором не представляю как такое решить(
Сообщение отредактировал Race - Пт, 16.03.18, 22:12
Race, вопрос. Только о количестве братьев, а не о количестве плитки. Братьев 6, верно. 30 братьев явно быть не может, даже если все погодки, то первого мама должна была родить в 5 лет..
Kreativshik, отчего же, пусть первый раз она родила в 18 лет, и после этого рожала раз в год, получаем: 35-18=17 30=13*2+4, то есть она 13 раз родила двойню по 2 брата и 4 раза по 1 брату) при таком плотном графике она даже год смогла передохнуть) Если рожала по тройне, четверне и так далее, то вариантов вообще множество) Не подскажете как решить такое уравнение не перебором?
Race, про двойную, я конечно не подумал. Если уж мы отрываемся от реальности тогда необходимо перечислить все возможные варианты ответа. Значит задача пока не решена.
ЦитатаRace ()
Не подскажете как решить такое уравнение не перебором?
Обязательно подскажу, но пока подождём полный ответ на задачу.
Оторвёмся совсем от действительности. Вот для этих случаев 343=7*72 775=31*52 847=7*112 дальше за 1000 и до бесконечности перебирать не надо, есть закономерность. В случае 343=7*72, m=4 из формулы - 55+72m=a*n2; далее результат в целых для n=72, будет при m=4+72=53, т.е. будет 79 детей, включая хозяина. Далее - m=53+72, и т.д. всё время прибавляя 72. В случае 775=31*52, m=10; далее результат в целых для n=52 , будет при m=10+52=35, m=35+52, и т.д. всё время прибавляя 52. В случае 847=7*112 , m=11, далее результат в целых для n=112, будет при m=11+112 и т.д. каждый раз прибавляя 112. Т.е. видна закономерность дальнейших поисков. Даёт ли это что-то, кроме того, что перебирать не надо?
nebo, все хорошо, но искать нужно выражение для a. На m и n нам плевать. В этом и суть вопроса, который в значительной степени упрощает решение. Вы пишите
Цитатаnebo ()
В случае 343=7*72, m=4 из формулы - 55+72m=a*n2; далее результат в целых для n=72, будет при m=4+72=53, т.е. будет 79 детей, включая хозяина. Далее - m=53+72, и т.д. всё время прибавляя 72.
Т.е а принимает следующие значения: 7, 79, 151 и т.д попробуйте определить закономерность изменения а. Когда определите, то можно считать, что треть дела сделано.
Добавлено (17.03.2018, 19:43) --------------------------------------------- Если n=5, то тоже а увеличивается на 72 каждый раз. Т.е. это для всех допустимых значений n.
Добавлено (17.03.2018, 19:49) --------------------------------------------- Ещё я вижу, что "а" всегда простое число.
