Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Занимательная математика
VitaДата: Четверг, 15.03.2018, 19:24 | Сообщение # 181
Мыслитель
Сообщений: 900
Награды: 158
Совы: 10
Race, мне из учебника понятнее.
Вы представить себе не сможете, какие у меня числа в решении про самолёт были tss
В авторском решении нет слишком больших чисел:
$IMAGE1$
Ваш ответ совершенно точный up


Сообщение отредактировал Vita - Пятница, 16.03.2018, 04:04
 
RaceДата: Четверг, 15.03.2018, 21:18 | Сообщение # 182
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Именно так я в начале и решал))) в итоге запутался с цифрами и не получил целочисленный ответ) потому решил схитрить и решил систему:

(220t1+330t2)/(t1+t2)=250 откуда t2=3t1/8
дальше уже было гораздо проще)

x+9x/16=2x-385 откуда х=880 и весь путь 1375. Решать путем предложенным автором без калькулятора, есть моральное насилие над мозгом) с другой стороны в школе я соображал гораздо быстрее и возможно принял бы данные расчеты за легкую разминку для мозгов.
 
KreativshikДата: Пятница, 16.03.2018, 20:53 | Сообщение # 183
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Зодача тоже из какого-то учебника за 8 класс.
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.  При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Хозяином дома было решено, что использовать всю плитку можно если уложить площадку n×n плиток у своего дома и у домов каждого из  своих родных братье.
Сколько родных братьев у хозяина дома, если его мама родила последнего ребёнка в возрасте 35 лет?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 16.03.2018, 21:59
 
RaceДата: Пятница, 16.03.2018, 22:11 | Сообщение # 184
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 16.03.2018, 22:12
 
KreativshikДата: Пятница, 16.03.2018, 22:26 | Сообщение # 185
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Race, вопрос. Только о количестве братьев, а не о количестве плитки.
Братьев 6, верно.
30 братьев явно быть не может, даже если все погодки, то первого мама должна была родить в 5 лет..


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Пятница, 16.03.2018, 22:34 | Сообщение # 186
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
отчего же, пусть первый раз она родила в 18 лет, и после этого рожала раз в год, получаем:
35-18=17
30=13*2+4, то есть она 13 раз родила двойню по 2 брата и 4 раза по 1 брату) при таком плотном графике она даже год смогла передохнуть)
Если рожала по тройне, четверне и так далее, то вариантов вообще множество)
Не подскажете как решить такое уравнение не перебором?
 
KreativshikДата: Суббота, 17.03.2018, 11:19 | Сообщение # 187
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Race,  про двойную, я конечно не подумал.
Если уж мы отрываемся от реальности тогда необходимо перечислить все возможные варианты ответа.
Значит задача пока не решена.
Цитата Race ()
Не подскажете как решить такое уравнение не перебором?
Обязательно подскажу,  но пока подождём полный ответ на задачу.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Суббота, 17.03.2018, 16:24 | Сообщение # 188
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Оторвёмся совсем от действительности.
Вот для этих случаев
343=7*72
775=31*52
847=7*112
дальше за 1000 и до бесконечности перебирать не надо, есть закономерность.
В случае 343=7*72,  m=4 из формулы - 55+72m=a*n2; далее результат в целых для n=72, будет при m=4+72=53, т.е. будет 79 детей, включая хозяина. Далее - m=53+72, и т.д. всё время прибавляя 72.
В случае 775=31*52, m=10; далее результат в целых для n=52 , будет при m=10+52=35, m=35+52, и т.д. всё время прибавляя 52.
В случае 847=7*112 , m=11, далее результат в целых для n=112, будет при m=11+112 и т.д. каждый раз прибавляя 112.
Т.е. видна закономерность дальнейших поисков. Даёт ли это что-то, кроме того, что перебирать не надо?
 
KreativshikДата: Суббота, 17.03.2018, 19:15 | Сообщение # 189
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  все хорошо, но искать нужно выражение для  a.  На m и n нам плевать. В этом и суть вопроса,  который  в значительной степени упрощает решение.
Вы пишите 
Цитата nebo ()
В случае 343=7*72,  m=4 из формулы - 55+72m=a*n2; далее результат в целых для n=72, будет при m=4+72=53, т.е. будет 79 детей, включая хозяина. Далее - m=53+72, и т.д. всё время прибавляя 72.
Т.е  а принимает следующие значения: 7, 79, 151 и т.д
попробуйте определить закономерность изменения а.  Когда определите, то можно считать, что треть дела сделано.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Суббота, 17.03.2018, 19:49 | Сообщение # 190
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
"а" увеличивается на 72 с каждым шагом.

Добавлено (17.03.2018, 19:43)
---------------------------------------------
Если n=5, то тоже а увеличивается на 72 каждый раз.
Т.е. это для всех допустимых значений n.

Добавлено (17.03.2018, 19:49)
---------------------------------------------
Ещё я вижу, что "а" всегда простое число.

 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Термические свойства тел2
2.Два персонажа3
3.Простой парадокс27
4.Можно ли на 4-м ходу парт...2
5.Антифразы54
6.Занимательная математика200
7.Мужики и лошадь1
8.Достаточность основания11
9.Театр одного зрителя3
10.Сигнал для управления4
1.Rostislav4812
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita900
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz