У Эрудита 101 монета.
По виду все монеты одинаковые, но есть одна фальшивая монета.
Фальшивая монета отличается от остальных по весу.
У Эрудита есть чашечные весы без гирь.
Как Эрудиту за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета?
P.S. Находить фальшивую монету не требуется.
Взвешиваем 50 и 50 монет.
Если:
1. Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там
а) Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее
б) Левая кучка легче => фальшивая монета легче
2. Неравенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
а) Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче
б) Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее
1-взвешивание необходимо для того, чтобы взвесить 1 монету, второе - для того, чтобы взвесить все монеты...вес одной монеты нужно умножить на число монет, а потом сравнить получившийся результат с весом всех монет...если получившийся от умножения результат больше веса всех монет, значит фальшивая тяжелее обычной, и наоборот p.s. но если конечно лохануться и одну из попыток потратить на случайно попавшуюся фальшивую монету, то хрен что выйдет
одну монету берем в руку, делим на 2 кучки по 50 и взвешиваем. ЕСЛИ кучки равны, берем ту, что у нас в руках и сравниваем с любой другой. ЕСЛИ кучки неравны, берем кучку, которая тяжелее и делим пополам. ЕСЛИ весы в равновесии, то фальшивая монета была в меньшей по весу кучке из 50 монет, соответственно она легче. ЕСЛИ весы не в равновесии, значит монетка в той куче, которая тяжелее, соответственно и монетка тяжелее. Её физически не может быть в меньшей кучке из 25 монет, потому что тогда бы во время 1 опыта наша кучка из 50 не была бы тяжелее
Денис Назгул, начиная с момента "ЕСЛИ весы не в равновесии, значит монетка в той куче, которая тяжелее,..." слова-то правильные, но логика какая-то вывернутая наизнанку.
Возможные рассуждения: если весы не в равновесии, то фальшивая монета в одной из этих кучек по 25 монет. А поскольку общая кучка из 50 монет была тяжелее другой такой же кучки (состоящей, как уже понятно, из обычных монет), то фальшивая монета тяжелее обычной.
Приведенный вариант 50-50-1 простой, но не является единственным. Возможные варианты деления начинаются от 26-26-49. Важно, чтобы сумма двух первых кучек была больше либо равна третьей. Т.е. 26+26=52>49, а 25+25=50<51 - уже не подходит. Допустим, поделили 26-26-49. Взвешиваем 26 и 26. Если равенство, то монеты в обеих кучках настоящие. Берем из них любые 49 и взвешиваем с третьей кучкой из 49 монет. Если нет равновесия, то фальшивая монета на весах. Берем из третьей кучки, где все монеты настоящие, 26 штук и взвешиваем с более тяжелой кучкой, например, 1-ой кучкой. Если равенство, то фальшивая монета легче. Если 1-я кучка снова более тяжелая, то фальшивая монета тяжелее.
Дополнение: описанный вариант работает, если делить от 26-26-49 до 33-33-35. Далее в третьей кучке не хватит монет, чтобы сравнить ее с первой или второй. Поэтому, начиная от 34-34-33 и далее можно поступить универсальным, описанным в ответе способом: в случае неравенства первых двух кучек, любая из них делится на 2 равных и взвешивается, как описано в ответе. Если же наблюдаем неравенство и число монет нечетное, например, 35-35-31, то дополняем из третьей кучки первые две до четного числа (это не влияет, т.к. монеты в третьей кучке обычные), делим пополам и взвешиваем. И делаем вывод.
Помогите ! Срочно!Пожалуйста! Из 4 внешне одинаковых монет три -настоящие и весят одинаково,а четвертая - фальшивая,и ее вес отличается от веса настоящей.Имеются весы,на которых можно определить точный вес двух или более монет.Точный вес одной монеты определить нельзя.Как за 4 взвешивания найти фальшивую монету и определить, легче она или тяжелее.
К. Кноп придумал такую задачу. Мы имеем n монет, одна из которых фальшивая (не известно большего или меньшего веса, чем настоящие монеты, которые имеют одинаковый вес). Имеется 2 рычажных весов, которые могут использоваться параллельно. Каждое взвешивание занимает минуту времени. Каково максимальное число монет n, среди которых можно найти фальшивую монету за 5 минут?
не принял во внимание, что весы чашечные...сори за тупёж 
