Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 3 из 3«123
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
Треугольники
KreativshikДата: Суббота, 24.01.2015, 19:47 | Сообщение # 21
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата nebo ()
конечно, вот это
Цитата
последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3)

для меня подобно китайской грамоте

Ну давайте подробнее расскажу.
Разложение функции λ4/((1-λ2)•(1-λ)3) в ряд Тейлора в точке 0 , выглядит так
λ4+3λ5+7λ7+13λ8+22λ9...
коффециенты которого образуют последовательность ω:
0,0,0,1,3,7,13,22,34...
которая является смещённым аналогом ψ(пост#18),поэтому можно записать равенство (1):
ψnn+3
А учитывая, что
Цитата
количество треугольников, которое требуют найти условия данной задачи, в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (f):
δ1213243

можно записать
fnnn+2
Глядя на функцию для которой я представил разложение в ряд Тейлора и вспоминая о биноме Ньютона, несложно определить явную формулу для нахождения n-го элемента последовательности ω:
ωn=(3•cos(π•n)+4n3-18n2+20n-3)/48
Формула для нахождения n-го элемента последовательности δ:
δn=(n3+3n2+2n)/6
Учитывая (1) находим явную формулу для нахождения n-го элемента последовательности f:
fn=((n3+3n2+2n)/6)+((3•cos(π•(n+2))+4•(n+2)3-18•(n+2)2+20•(n+2)-3)/48)=(4n3+10n2+4n-1+cos(π•n))/16


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Суббота, 24.01.2015, 20:02
 
neboДата: Суббота, 24.01.2015, 20:08 | Сообщение # 22
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Kreativshik, спасибо за такое подробное объяснение, но как же оказывается всё непросто,
но я даже поняла в силу своих способностей. rose rose rose
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
Страница 3 из 3«123
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка2
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4724
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz