Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 2 из 3«123»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
Треугольники
никникДата: Вторник, 20.01.2015, 22:23 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2033
Награды: 302
Совы: 10
nebo, мне кажется, именно о них пост 6.
кстати, самых маленьких треугольников х^2


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
никникДата: Вторник, 20.01.2015, 23:06 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2033
Награды: 302
Совы: 10
Цитата erudite-man ()
Ну, вот смотри, треугольников второго порядка (см. рисунок) в первом ряду один, во втором - два и т. д. Собственно говоря, число таких треугольников равно сумме ряда 1+2+3+4+...+n.

erudite-man, в третьем ряду, я насчитываю 4 треугольника (1 перевернутый), разве нет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Вторник, 20.01.2015, 23:23 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
А эти?
Прикрепления: 4250448.jpg(21Kb)
 
erudite-manДата: Среда, 21.01.2015, 14:51 | Сообщение # 14
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Конечно!

 
KreativshikДата: Четверг, 22.01.2015, 12:14 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата erudite-man ()
Найдите зависимость количества треугольников от количества частей, на которые разбита сторона большого треугольника и найдите количество треугольников, если сторона большого разбита на тысячу частей

n- количество частей на которые разбита стороона большого треугольника.
f-количество треугольников
f(n)=(4n3+10n2+4n-1+cos(π•n))/16
f(103)=4010004000/16=250625250


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Четверг, 22.01.2015, 14:54
 
erudite-manДата: Четверг, 22.01.2015, 18:19 | Сообщение # 16
Модератор
Сообщений: 1289
Награды: 210
Совы:
Kreativshik, bravo up bow givemefive good good2

 
neboДата: Четверг, 22.01.2015, 18:31 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Kreativshik ,Вы можете объяснить свою формулу? Если, конечно, у Вас есть время.
Особенно интересно, почему для чётных n необходимо равенство cos(π•n)=1 и тогда -1 и +1 сокращаются,
а для нечётных n формула выглядит f(n)=(4n3+10n2+4n-1-1)/16?


Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 22.01.2015, 18:31
 
KreativshikДата: Пятница, 23.01.2015, 15:37 | Сообщение # 18
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Ну если посчитать треугольники, которые ориентированы так же как и большой(пост#10) треугольник, то их количество в зависимости от количества частей на которые разделена сторона треугольника образует последовательность (δ):
1,4,10,20,35...
что соответствует последовательности тетраэдрических чисел.
Количество треугольников, ориентация которых относительно большого треугольника сдвинута на угол π/3(пост#13), в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (ψ):
1,3,7,13...
Очевидно, что общее количество треугольников, которое требуют найти условия данной задачи, в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (f):
δ1213243,....
то биш
1,4+1,10+3,20+7,35+13,...
Формулу вывести для такой последовательности довольно просто, т.к. для последовательности δ явная формула известна ещё со школьной скамьи, а последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3),
что даёт возможность вычислить функцию, коэффициенты генератрисы которой образуют последовательность f, что и позволяет получить явную форму формулы для вычисления n-го элемента последовательности f.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 23.01.2015, 15:45
 
Texnuk1984Дата: Пятница, 23.01.2015, 16:00 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 155
Награды: 17
Совы: 1
Почему 1,4,10,20,35,....
у меня получилось 1,5,13,26,45.....
Если сторону треугольника разделить на две части, то
их получиться пять, а не четыре: четыре маленьких плюс большой?
 
neboДата: Пятница, 23.01.2015, 20:19 | Сообщение # 20
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Kreativshik, Вам спасибо rose rose rose
хотя, конечно, вот это
Цитата
последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3)

для меня подобно китайской грамоте.

Цитата

у меня получилось 1,5,13,26,45.....

Texnuk1984, Вы же говорите тут о сумме всех треугольников, а здесь,
Цитата
Почему 1,4,10,20,35,....

скажем простым языком, речь о треугольниках, только с ориентацией вверх.
И у Вас всё равно четвёртый и пятый член последовательности неправилен.
Даже не считая по формуле, данной в ответе Kreativshik´ом, поверьте там числа ...27, 48..., считала
100500 раз обычным способом подсчёта.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
Страница 2 из 3«123»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Князь7
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Помогите с тетрисом.3
8.многоугольник16
9.Имя пятого ребенка?1
10.Это будет не скоро, но эт...3
1.Rostislav4729
2.Lexx4728
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2033
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz