Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
Треугольники
никникДата: Вт, 20.01.15, 22:23 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2735
Награды: 404
Совы: 15
nebo, мне кажется, именно о них пост 6.
кстати, самых маленьких треугольников х^2


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
никникДата: Вт, 20.01.15, 23:06 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2735
Награды: 404
Совы: 15
Цитата erudite-man ()
Ну, вот смотри, треугольников второго порядка (см. рисунок) в первом ряду один, во втором - два и т. д. Собственно говоря, число таких треугольников равно сумме ряда 1+2+3+4+...+n.

erudite-man, в третьем ряду, я насчитываю 4 треугольника (1 перевернутый), разве нет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Вт, 20.01.15, 23:23 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
А эти?
Прикрепления: 4250448.jpg (21.3 Kb)
 
erudite-manДата: Ср, 21.01.15, 14:51 | Сообщение # 14
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Конечно!
 
KreativshikДата: Чт, 22.01.15, 12:14 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата erudite-man ()
Найдите зависимость количества треугольников от количества частей, на которые разбита сторона большого треугольника и найдите количество треугольников, если сторона большого разбита на тысячу частей

n- количество частей на которые разбита стороона большого треугольника.
f-количество треугольников
f(n)=(4n3+10n2+4n-1+cos(π•n))/16
f(103)=4010004000/16=250625250


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Чт, 22.01.15, 14:54
 
erudite-manДата: Чт, 22.01.15, 18:19 | Сообщение # 16
Модератор
Сообщений: 1378
Награды: 244
Kreativshik, bravo up bow givemefive good good2
 
neboДата: Чт, 22.01.15, 18:31 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Kreativshik ,Вы можете объяснить свою формулу? Если, конечно, у Вас есть время.
Особенно интересно, почему для чётных n необходимо равенство cos(π•n)=1 и тогда -1 и +1 сокращаются,
а для нечётных n формула выглядит f(n)=(4n3+10n2+4n-1-1)/16?


Сообщение отредактировал nebo - Чт, 22.01.15, 18:31
 
KreativshikДата: Пт, 23.01.15, 15:37 | Сообщение # 18
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ну если посчитать треугольники, которые ориентированы так же как и большой(пост#10) треугольник, то их количество в зависимости от количества частей на которые разделена сторона треугольника образует последовательность (δ):
1,4,10,20,35...
что соответствует последовательности тетраэдрических чисел.
Количество треугольников, ориентация которых относительно большого треугольника сдвинута на угол π/3(пост#13), в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (ψ):
1,3,7,13...
Очевидно, что общее количество треугольников, которое требуют найти условия данной задачи, в зависимости от количества частей на которые разделена сторона большого треугольника, образует последовательность (f):
δ1213243,....
то биш
1,4+1,10+3,20+7,35+13,...
Формулу вывести для такой последовательности довольно просто, т.к. для последовательности δ явная формула известна ещё со школьной скамьи, а последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3),
что даёт возможность вычислить функцию, коэффициенты генератрисы которой образуют последовательность f, что и позволяет получить явную форму формулы для вычисления n-го элемента последовательности f.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пт, 23.01.15, 15:45
 
Texnuk1984Дата: Пт, 23.01.15, 16:00 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 155
Награды: 17
Совы: 1
Почему 1,4,10,20,35,....
у меня получилось 1,5,13,26,45.....
Если сторону треугольника разделить на две части, то
их получиться пять, а не четыре: четыре маленьких плюс большой?
 
neboДата: Пт, 23.01.15, 20:19 | Сообщение # 20
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Kreativshik, Вам спасибо rose rose rose
хотя, конечно, вот это
Цитата
последовательность ψ это коэффициенты генератрисы следующей функции с одной переменной (λ) λ4/((1-λ2)•(1-λ)3)

для меня подобно китайской грамоте.

Цитата

у меня получилось 1,5,13,26,45.....

Texnuk1984, Вы же говорите тут о сумме всех треугольников, а здесь,
Цитата
Почему 1,4,10,20,35,....

скажем простым языком, речь о треугольниках, только с ориентацией вверх.
И у Вас всё равно четвёртый и пятый член последовательности неправилен.
Даже не считая по формуле, данной в ответе Kreativshik´ом, поверьте там числа ...27, 48..., считала
100500 раз обычным способом подсчёта.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Google не знает! » Решенные задачи » Треугольники (sml[ok])
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов