имеем 3 окружности, касающиеся 4й вырожденной - стороны квадрата. Радиус большей = 5, меньшей примерно 1. Осталось подставить все это в уравнение теоремы Декарта и вычислить радиус самой маленькой. Получится где-то 0,3 А затем найти ее площадь. Получится где-то тоже 0,3 :)
Несложно определить что радиус второго круга. вписаного между дугой и квадратом составит: 5(sqr2-1), далее используя специальный случай теоремы Декарта можем получить радиус закрашенного круга, он составит: 5(sqr2-1)/(sqr2+1), соответственно площадь круга будет равняться 25П(2-2sqr2+1)/(2+2sqr2+1), что приблизительно равно 2,311 кв. см.
Как то так)
Добавлено (19.08.2016, 15:06)
Радиус второго круга определяем согласно теоремы синусов, зная высоту треугольника в который он вписан, а так же его углы.
Добавлено (26.08.2016, 15:43) --------------------------------------------- Судя по всему не верно посчитал радиус заштрихованного круга согласно теоремы Декарта.. Формулу брал из Вики... Хз где ошибка) Как не напрягаю голову не могу самостоятельно построить 3 окружность...
Сообщение отредактировал Race - Пт, 19.08.16, 15:07
эх не хватает знаний что бы построить заштрихованную окружность... все что в голову приходило перепробовал... Разве что заново повторять курс высшей математики)
Добавлено (30.08.2016, 17:38) --------------------------------------------- Никник, вы не придумали как построить 3ью окружность, при условии сопряжение её с 2мя другими и стороной квадрата? Я уже скалярное исчисление начал вспоминать, может хоть при его помощи смогу построить... Учебник даж, хороший нашел)))) Если задачу нельзя решить при помощи классической геометрии, то выходит нужно использовать аналитическую...
Никник, вы не придумали как построить 3ью окружность, при условии сопряжение её с 2мя другими и стороной квадрата?
Зачем что-то придумывать, когда мы уже имеем 3 окружности (одна из них на рисунке представлена лишь четвертью), касающиеся левой вертикальной стороны квадрата и друг друга? Диаметр верхнего круга= корень из ((корень из 50) -5)2/2)=примерно 1,4. Ддя верхнего круга: R+R* кореньиз2= (корень из 50) -5 А радиус соответственно 0,86. К1=0,2. K2=1,16. остальное считаем по этой формуле (3) вот отсюда: https://ru.wikipedia.org/wiki....%D1%8F) k=2,32.R =0,43 k=0,3 R= 3,3 (примерно, т.к. я с грубым округлением считал).3,3 явно многовато будет. Значит 0,43. И соответственно площадь 0,58
Сообщение отредактировал никник - Пт, 02.09.16, 01:05
(3)
