Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Кости (sml[ok])
Кости
KreativshikДата: Ср, 14.10.15, 19:32 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Какое событие более вероятно,- появление хотя бы ста шестерок при подбрасывании шестиста костей, появление не мение пяти шестёрок при броске 30 костей, появление не мение трёх шестерок при 18 бросках?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 18.10.15, 14:45
 
VitaДата: Ср, 14.10.15, 19:57 | Сообщение # 2
Мудрец
Сообщений: 1457
Награды: 233
Совы: 13


Сообщение отредактировал Vita - Ср, 14.10.15, 20:02
 
KreativshikДата: Ср, 14.10.15, 20:02 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Vita ()
неужели не одинаково?

shocked сам в шоке ))


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Ср, 14.10.15, 20:10 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Здесь, наверное, чем больше значения чисел, тем меньше вероятность, несмотря на равные соотношения.
 
KreativshikДата: Ср, 14.10.15, 20:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Не знаю, здесь посчитать нужно.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Ср, 14.10.15, 20:23 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Конечно посчитать надо, это я просто предположила интуитивно. grin
 
neboДата: Ср, 14.10.15, 22:40 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
book

Сообщение отредактировал nebo - Чт, 15.10.15, 00:06
 
neboДата: Чт, 15.10.15, 06:33 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Считаем вероятности для каждого случая по формуле Бернулли.
Вероятность, что появится шестёрка в каждом случае одинакова и равна p=1/6=0,1666,
тогда вероятность, что она не появится q=1-0,1666=0,8334.
Подробно опишу третий вариант, для 18 бросков.
Поскольку в задаче число выпадений должно быть не менее определённого количества раз, т.е. три раза
или больше, то вероятность для этого случая находится по формуле P=P18(3)+P18(4)+...+P18(18)
или P=1-P18(0)-P18(1)-P18(2).
P18(0)=0.16660•0,833418•((18!/(0!•18!))=0,037615;
P18(1)=0,16661•0,833417•((18!/(1!•17!))=0,135347;
P18(2)=0,16662•0,833416•((18!/(2!•16!))=0,229982.
Тогда P=1-0,037615-0,135347-0,229982=0,597.
Для случая при 30 бросках всё аналогично рассчитывается:
P=1-P30(0)-P30(1)-P30(2)-P30(3)-P30(4)=1-0,004223-0,0253248-0,07340-0,13695-0,18472=0,575.
Для случая с 600 бросками с какой стороны не начинай считать , получается 0.
Тогда более вероятно событие, что при 18 бросках появится не менее трёх шестёрок.
 
KreativshikДата: Чт, 15.10.15, 20:20 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
для 18 бросков....
0,597.
Для случая при 30 бросках...
0,575

nebo, bravo up , все отлично кроме как для случая 600 бросков. Там вероятность явно не нулевая.
С меня для Вас награда. Так же готов вознаградить того, кто верно посчитает вероятность для 600 бросков.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Чт, 15.10.15, 20:29 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Дело в том, что я нахожу число в степенях онлайн в google,
а там при степени 100 и даже меньше выдаёт только ноль.
Но по логике там, конечно, не ноль.


Сообщение отредактировал nebo - Чт, 15.10.15, 20:38
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Кости (sml[ok])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.купить диплом экономиста0
2.Задачи для начинающих шах...114
3.Ребус странный1
4.Ребус1
5.2000 монет19
6.Задачи Шахматного сапёра1
7.В мире животных1
8.Кинематограф5
9.Белые ставят мат в 3 хода1
10.Мат в 3 хода1
1.Rostislav5376
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2714
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1457
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов