Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Кости (sml[ok])
Кости
KreativshikДата: Среда, 14.10.2015, 19:32 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Какое событие более вероятно,- появление хотя бы ста шестерок при подбрасывании шестиста костей, появление не мение пяти шестёрок при броске 30 костей, появление не мение трёх шестерок при 18 бросках?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 18.10.2015, 14:45
 
VitaДата: Среда, 14.10.2015, 19:57 | Сообщение # 2
Просветленный
Сообщений: 620
Награды: 127
Совы: 4


Сообщение отредактировал Vita - Среда, 14.10.2015, 20:02
 
KreativshikДата: Среда, 14.10.2015, 20:02 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата Vita ()
неужели не одинаково?

shocked сам в шоке ))


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 14.10.2015, 20:10 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Здесь, наверное, чем больше значения чисел, тем меньше вероятность, несмотря на равные соотношения.
 
KreativshikДата: Среда, 14.10.2015, 20:21 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Не знаю, здесь посчитать нужно.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 14.10.2015, 20:23 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Конечно посчитать надо, это я просто предположила интуитивно. grin
 
neboДата: Среда, 14.10.2015, 22:40 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
book

Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 15.10.2015, 00:06
 
neboДата: Четверг, 15.10.2015, 06:33 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Считаем вероятности для каждого случая по формуле Бернулли.
Вероятность, что появится шестёрка в каждом случае одинакова и равна p=1/6=0,1666,
тогда вероятность, что она не появится q=1-0,1666=0,8334.
Подробно опишу третий вариант, для 18 бросков.
Поскольку в задаче число выпадений должно быть не менее определённого количества раз, т.е. три раза
или больше, то вероятность для этого случая находится по формуле P=P18(3)+P18(4)+...+P18(18)
или P=1-P18(0)-P18(1)-P18(2).
P18(0)=0.16660•0,833418•((18!/(0!•18!))=0,037615;
P18(1)=0,16661•0,833417•((18!/(1!•17!))=0,135347;
P18(2)=0,16662•0,833416•((18!/(2!•16!))=0,229982.
Тогда P=1-0,037615-0,135347-0,229982=0,597.
Для случая при 30 бросках всё аналогично рассчитывается:
P=1-P30(0)-P30(1)-P30(2)-P30(3)-P30(4)=1-0,004223-0,0253248-0,07340-0,13695-0,18472=0,575.
Для случая с 600 бросками с какой стороны не начинай считать , получается 0.
Тогда более вероятно событие, что при 18 бросках появится не менее трёх шестёрок.
 
KreativshikДата: Четверг, 15.10.2015, 20:20 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата nebo ()
для 18 бросков....
0,597.
Для случая при 30 бросках...
0,575

nebo, bravo up , все отлично кроме как для случая 600 бросков. Там вероятность явно не нулевая.
С меня для Вас награда. Так же готов вознаградить того, кто верно посчитает вероятность для 600 бросков.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Четверг, 15.10.2015, 20:29 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
Дело в том, что я нахожу число в степенях онлайн в google,
а там при степени 100 и даже меньше выдаёт только ноль.
Но по логике там, конечно, не ноль.


Сообщение отредактировал nebo - Четверг, 15.10.2015, 20:38
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Кости (sml[ok])
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Грампластинка2
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Князь6
8.Помогите с тетрисом.3
9.многоугольник16
10.Имя пятого ребенка?1
1.Lexx4728
2.Rostislav4724
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2030
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz