Какое событие более вероятно,- появление хотя бы ста шестерок при подбрасывании шестиста костей, появление не мение пяти шестёрок при броске 30 костей, появление не мение трёх шестерок при 18 бросках?
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 18.10.15, 14:45
Считаем вероятности для каждого случая по формуле Бернулли. Вероятность, что появится шестёрка в каждом случае одинакова и равна p=1/6=0,1666, тогда вероятность, что она не появится q=1-0,1666=0,8334. Подробно опишу третий вариант, для 18 бросков. Поскольку в задаче число выпадений должно быть не менее определённого количества раз, т.е. три раза или больше, то вероятность для этого случая находится по формуле P=P18(3)+P18(4)+...+P18(18) или P=1-P18(0)-P18(1)-P18(2). P18(0)=0.16660•0,833418•((18!/(0!•18!))=0,037615; P18(1)=0,16661•0,833417•((18!/(1!•17!))=0,135347; P18(2)=0,16662•0,833416•((18!/(2!•16!))=0,229982. Тогда P=1-0,037615-0,135347-0,229982=0,597. Для случая при 30 бросках всё аналогично рассчитывается: P=1-P30(0)-P30(1)-P30(2)-P30(3)-P30(4)=1-0,004223-0,0253248-0,07340-0,13695-0,18472=0,575. Для случая с 600 бросками с какой стороны не начинай считать , получается 0. Тогда более вероятно событие, что при 18 бросках появится не менее трёх шестёрок.
для 18 бросков.... 0,597. Для случая при 30 бросках... 0,575
nebo, , все отлично кроме как для случая 600 бросков. Там вероятность явно не нулевая. С меня для Вас награда. Так же готов вознаградить того, кто верно посчитает вероятность для 600 бросков.
3 из 18
сам в шоке ))
, все отлично кроме как для случая 600 бросков. Там вероятность явно не нулевая.
