Имеете в виду, что в задаче получается чуть меньше 10 000 000
Именно
Цитатаникник ()
И, мне кажется, что в данном случае касание это пересечение
Почему в данном, это в любом случае. На плоскости есть только три вида взаимного расположения прямых: пересечение, совпадение и их паралельность. Собственно говоря довольно очевидно, что пересечение прямых, это когда прямые имеют общую точку.
Цитатаnebo ()
А в тетрадях в линеечку какое расстояние между линейками
Я имел ввиду российский стандарт, то бишь 1см, но это не имеет эначения, ответ для Вашей тетради конечно был бы иным, но если бы Вы его посчитали, я был бы рад. Собственно говоря, здесь все достаточно просто, и ни какой высшей математики, стоит лишь сделать самоочивидное предположение: т.к каждая точка подбрасываемого предмета (провлока, иголка, гвоздь, ручка...) имеет все ту же возможность пересечься с линией, как и любая иная точка данного предмета, следовательно число пересечений пропорционально длинне предмета. А далее все еще более элементарно, возьмем провлоку скрученную в кольцо диаметром в расстояния между линиями (s) и станет очевиден тот факт, что как бы мы не кидали это кольца оно при каждом броске будет иметь 2 точки пересечения. Следовательно если мы возьмем провлоку длинной s, то опираясь на наше очевидное предположение, количество пересечений данной провлоки с линиями при каждом броске, будет в π раз меньше, то бишь 2/π. Следовательно, если подбрасываемый предмет имеет длинну s•k , то при n подбрасываниях будем иметь 2kn/π пересечений, что собственно было русским по белому написано в передложенной ранее статье вики, правда там есть совсем неуместное уточнение, которое видимо и сбило вас с толку. Всем спасибо за участие.
Спасибо, Kreativshik, за простое объяснение этого вопроса. И да, уточнение, что длина иглы должна быть меньше расстояния между линиями, сбило с толку, лично меня. И там была уже готовая формула, но без путёвого, лично для меня, объяснения. Для моего расстояния между линеечками в 7,5 мм будет так. Поскольку число пересечений пропорционально длине предмета, то 7,5мм относится к 2/п, как 157мм к (х) или х=157*(2/п)/7,5=(157*2)/(п*7,5)=100/7,5=13,33... Окончательно 13,33...*106=13 333 333 раз ручка пересечёт линии в тетради.
соотношение выпадений с пересечением к выпадениям без пересечений было равно числу ПИ
, то бишь Y/X=π не верно для l≥s, где: l- длина подбрасываемого предмета, s-расстояние между линиями., т.к. при этом всегда справедливо неравенство X>Y, а значит Y/X<1, а при l<s, равенство Y/X будет верно тогда и только тогда, когда n•l=const, а именно l•n=π/(π+1), где:n - число подбрасываний., т.е только при особых условиях. Вот если l=s/2, то тогда справедливо π=n/X
Я же говорю похожая задача была, а не именно с такими условиями. И к тому же Вы сами запутались: надо X/Y, а не Y/X. Тогда X/Y>1, и если варьировать начальными условиями, то оно вполне может быть равно π.
Я же говорю похожая задача была, а не именно с такими условиями
Я комментировал те условия, которые есть.
Цитатаslltllnll ()
И к тому же Вы сами запутались: надо X/Y, а не Y/X
Согласен.
Цитатаslltllnll ()
Тогда X/Y>1
Только тогда, когда l/s>π/4
Цитатаslltllnll ()
и если варьировать начальными условиями, то оно вполне может быть равно π
Согласен, при этом ещё и кривизну подбрасываемого предмета нужно учитывать, т.к. для Х это не имеет значения, предмет может быть изогнут как угодно, лишь бы сделано это было в одной плоскости, а вот для Y кривизна предмета играет большую роль.
