Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Математический перформанс. (sml[ok])
Математический перформанс.
KreativshikДата: Воскресенье, 01.09.2013, 18:48 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Найдите сумму следующего знакочередующегося ряда:
1-5+15-35+70-126+...


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Вторник, 03.09.2013, 08:51 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Что смущает в задаче? Не стесняйтесь, скажите, я подскажу.

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вторник, 03.09.2013, 12:48 | Сообщение # 3
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:02
 
KreativshikДата: Вторник, 03.09.2013, 22:42 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, на счет
∑[∞;n=1] (-1)(n+1)*(n+3; 4)
где: (n+3; 4) - биноминальный коэффициент
Вы правы.
Я только не возьму в толк, как Вы пришли к выводу, что сумма отрицательна. В этом Вы ошибаетесь. Но здесь наверно нужно чуть побольше навыков во владений мат. аппаратом. Те кто немного знаком с рядами, глядя на предлагаемый в задаче ряд, с уверенностью сказали бы, что этот ряд суммы не имеет, - при этом рассуждая так:
найдем частичные суммы ряда
1=1
1-5=-4
1-5+15=11
1-5+15-35=-24
1-5+15-35+70=46
...
Как видим ряд расходится, его частичные суммы не стремятся ни к какому определенному числу, от сюда очевидно, что ряд не имеет суммы.
Ряд действительно не имеет суммы, суммы в обычном смысле этого слова. Но есть обобщенное понятие суммы. Поэтому сумму этот ряд все же имеет. Вот такой вот парадокс.))
Если кто-то знаком с рядом Гранди, то могу сказать, что с ним в одном "узелке" находится и рассматриваемый здесь ряд.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вторник, 03.09.2013, 22:50
 
neboДата: Вторник, 03.09.2013, 23:08 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:02
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 12:42 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Да я вроде немного вопросов задал)))

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 04.09.2013, 13:40 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
.

Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 16.02.2014, 19:03
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 16:16 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата
могут поставить в тупик какого угодно умного человека

Вот вот, все таки пост #6 поставил Вас в тупик.))


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 04.09.2013, 18:06 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3416
Награды: 315
Совы: 114
book

Сообщение отредактировал nebo - Среда, 04.09.2013, 23:26
 
KreativshikДата: Среда, 04.09.2013, 22:34 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Ребят, чтобы найти сумму рассматриваемого ряда необязательно иметь при себе внушительный багаж математических знаний, для этого хватит и школьных знаний, в данном случае на уровне восьмого класса, просто нужно то, чему учили, собрать в одну картину и найти там лазейки для решения этой задачи. Одну из лазеек я подскажу:
деление полиномов столбиком надеюсь никто не забыл? Если кто забыл, то давайте вспоминайте и постарайтесь раскрыть вот это выражение:

1/(x5+5x4+10x3+10x2+5x+1)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Среда, 04.09.2013, 22:39
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Математический перформанс. (sml[ok])
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Князь7
2.Занимательная математика93
3.Еще одна задача на постро...8
4.Две страны.5
5.О времена, о нравы ...7
6.Стакан наполовину пуст и ...9
7.Помогите с тетрисом.3
8.многоугольник16
9.Имя пятого ребенка?1
10.Это будет не скоро, но эт...3
1.Rostislav4729
2.Lexx4728
3.nebo3416
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2033
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo21
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz