Двигаясь на катере 1 километр вниз по реке и столько же обратно вы затратите меньше или больше времени чем если будете двигаться строго поперёк той же реки тот же километр туда и столько же обратно? Причём здесь Лоренц-фактор? Скорость катера относительно воды в обоих случаях одинакова.
Время движения катера вниз и вверх по реке равно t=2Vк/(V2к-V2р). Время движения катера строго поперёк реки туда и назад равно t1=2/√(V2к-V2р). Получим две формулы t=2Vк/(V2к-V2р) и t1=2√(V2к-V2р)/(V2к-V2р). Не знаю, насколько это очевидно, но время движения вверх плюс вниз по реке больше времени движения поперёк туда-сюда строго перпендикулярно берегу. Про Лоренц-фактор пока не знаю.
Сообщение отредактировал nebo - Вт, 19.04.16, 17:54
Получим две формулы t=2Vк/(V2к-V2р) и t1=2√(V2к-V2р)/(V2к-V2р)
Цитатаnebo ()
Не знаю, насколько это очевидно, но время движения вверх плюс вниз по реке больше времени движения поперёк туда-сюда строго перпендикулярно берегу. Про Лоренц-фактор пока не знаю.
А Вы попробуйте поманипулировать полученными выражениями, например в знаменателе вынести Vк за скобки,(желательно и из под корня) тогда и более очевидней станет что больше, да и ответ на второй вопрос задачи немного прояснится.
Сообщение отредактировал Kreativshik - Вт, 19.04.16, 19:27
t=2Vк/(V2к-V2р)=2Vk/V2k(1-V2p/V2k)=2/Vk(1-V2p/V2k) t1=2/√(V2к-V2р)=2/√V2к(1-V2р/V2k)=2/Vk√(1-V2р/V2k), конечно здесь сразу видно, какое выражение больше. t1 больше t. Вторая формула похожа на формулу Лоренц-фактора, если бы не было Vk в знаменателе перед корнем. И кстати он безразмерный.
Здесь как видите не скорости, а время, отношение времени движения вдоль реки и поперёк. А когда впервые и что побудило Лоренца записать это соотношение? Какую неудачу в науке он пытался оправдать записав
