Если брать зависимость пути от времени в равноускоренном (замедленном) движении, то получается парабола, там зависимость пути от времени квадратичная, а не наоборот, как Вы, никник пишите. Вчера я писала, что прочла теорию, как геометрически можно найти путь при равномерном ускоренном (замедленном) движении, в зависимости от времени и скорости. Было ясно, что нам не подойдёт такой график, потому как там равнозамедленное движение, а здесь в задаче вряд ли. А может можно по графику время найти? Что Вы, ниkник думаете?
Сообщение отредактировал nebo - Вс, 06.12.15, 20:51
Значит так, в точке 10м скорость 3м/с, в точке 20м скорость 1,5 или 3/2 м/с. По оси х отложим скорости (не скорости, а обратные ей величины), это по условию задачи. Тогда при скорости 3м/с (3/1) будет путь равный 10м (на оси y - путь), при 3/2м/с (2/3) 20м соответственно. Получается прямая линия, а между точками обратными скоростям по оси х и точками на прямой, соответствующими точкам пути по оси y образуется трапеция, впрочем и в сторону оси y образуется трапеция. Если искать площадь любой из этих двух трапеций(полная аналогия с теорией, что я видела), то получается число, размерность которого соответствует секундам. Может это и есть время между точками 10м и 20м? Площадь равна 1/2*(2/3-1/3)с/м*(10м+20м)= 5 секунд.
nebo, . Надо же, неожидал, что примените геометрическую интерпретацию, да, действительно, получится прямоугольная трапеция и ее площадь будет выражать искомое время, блестяще, даже не рассчитывал на такой подход.
Примим обозначения L-расстояние между точками А и В равное 10м L'=10м (расстояние от места старта до точки А ) L''=20м (расстояние от места старта до точки В) V=3м/с V'-скорость спортсмена в точке В Необходимо найти t=L/Vср 1)т.к по условию скорость спортсмена обратно пропорциональна расстоянию от места старта, то на равных участках пути скорость спортсмена будет разная, значит средняя скорость рассчитывается как гармоническое среднее(СМС средняя скорость в вике). Таким образом t=L/(2/((1/V)+(1/V'))), а т.к 1/V'=L''/VL', то t=L/(2/((1/V)+(L''/VL')))=L/(2/((L'+L'')/VL'))=L/((2VL')/(L'+L''))=(L•(L''+L'))/(2VL')=(10•(10+20))/(2•3•10)=300/60=5
.
