Несколько раз видел в книжках и т.п. ( ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(математика) ), что ребро графа определяется как пара вершин. И при этом в теоремах иногда удаляются рёбра, но при их удалении стирается соединительная планка (отрезок), а вершины остаются. Т.е. забывают, как определяли ребро. А если в вершине сходится несколько планок, то как удалять одну планку вместе с этой вершиной? Остальные планки (отрезки) повиснут в воздухе одним концом, на котором не будет вершины!
Моё мнение: ребро (дуга) это не пара вершин, а ОТНОШЕНИЕ между вершинами, которое называется СВЯЗНОСТЬ, оно имеет два значения: либо они связаны, либо нет. Это должно быть понятно и ребёнку. В случае дуги (направленного ребра) это отношение несимметрично, а если ребро является петлёй, то это отношение рефлексивно.
Посмотрите здесь моё замечание к доказательству Райгородским удивительной теоремы Эрдёша-Хватала, для понимания которой не нужны математические сведения, а только умение рассуждать логически. Но это не я нашёл эту оплошность, а я смотрел это доказательство в исполнении другого препода. Даже у докторов замыливаются глаза и они не замечают простых вещей. И обычным докторам не по зубам найти и доказать такие теоремы, это делают немногие гении.
Сообщение отредактировал IQFun - Вт, 20.08.24, 13:00
