И, если бы игроки не видели комбинаций друг друга, то наиболее выигрышными были бы, видимо, комбинации ОРО и РОР
Любопытно, что если бы игрок играл в одиночку, то ОРО и РОР были бы наиболее слабой комбинацией. А лучшей комбинация ООР (РРО). Но, например, ответ РОО (ОРР) на нее, вроде бы дает 2у игроку преимущество= (0,125+0,875*4,5)/(0,125+0,875*1,5)=65/23
Сообщение отредактировал никник - Сб, 23.01.21, 20:09
Фигаро, Если Вам интересно, ответит ли кто в этой задаче, то. Вы бы хоть взяли один пример из моей таблицы и показали, почему неправильно, и как надо рассуждать правильно. Именно, взяли бы сложный случай, а не те простые, которые рассматривали ранее в постах. Например, PPP против PPO
nebo, РРР-РРО очевидно, что пока не выпадет РР шансы обоих игроков выиграть равны 0. После выпадения РР, выпадет либо орел либо решка с равной вероятностью и игра закончится. То есть РРР- РРО =1/2. То же самое у ООО-ООР
Добавлено (23.01.2021, 22:03) --------------------------------------------- И далее легко заметить, что для всех тройных пар у которых первая буква совпадает, можно ее мысленно зачеркнуть и взять вероятности по оставшимся буквам из таблицы Фигаро для 2х пар. Хотя зачеркнутое не факт.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 23.01.21, 22:08
никник, Да я это поняла, но для меня всё равно непонятно, какого хрена должны выпасть, именно, РР два раза подряд. Одним словом, я как не любила и не понимала эту теорию вероятностей, так с ней и дальше прибуду. Всё, я мимо.
какого хрена должны выпасть, именно, РР два раза подряд.
Цитатаникник ()
пока не выпадет РР шансы обоих игроков выиграть равны 0.
А значит игра будет продолжаться 100, 1000, миллион... бросков. Пока наконец они не выпадут. Но после этого она закончится за 1 бросок. Т.к. следующим ходом один из игроков неизбежно побеждает. Эти рассуждения верны для всех пар у которых первые 2 буквы совпадают. (Если и последняя буква совпадает рассуждения немного обширней, но вероятность та же 1/2, ну или 0 или 1, как посмотреть на ничью))
Добавлено (23.01.2021, 23:07) --------------------------------------------- Я тоже не очень люблю тер.вер., т.к. на мой взгляд, чтоб применить формулы правильно, нужно принять во внимание все неформализованные обстоятельства, после чего в принципе и формулы не нужны итак понятно, что чему равно. Но, конечно, с некоторой практикой приходит навык, который позволяет делать все это намного быстрей.
Добавлено (24.01.2021, 01:53) --------------------------------------------- Но вот, кстати, в тер.вере должна быть формула вида: P (abc-deg)= F(P(ab-de), P(bc-eg)) А я, с наскока не соображу, как именно она выглядит.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 23.01.21, 23:00
Вы бы хоть взяли один пример из моей таблицы и показали, почему неправильно, и как надо рассуждать правильно.
Я же показал как можно рассуждать. Сколько необходимо примеров что бы понять, что правильно это значит логически последовательно и не противоречиво. Тем более я не заставляю применять именно такой подход, если бы игроки выбирали комбинацию из 4 значений и более, то такие рассуждения были бы сложны и запутанны, но при трёх значениях это вполне понятно и осуществимо, но я на этом не настаиваю, вычислить вероятность выиграша одной комбинации над другой можно разными математическими методами, которые в большинстве своём и не связаны с теорией вероятностей. Я же не прошу сразу верного ответа, здесь можно выкладывать разные идеи, делиться ими с другими участниками, а я как автор задачи подскажу какие идеи ведут в тупик а какие к решению, Главное не стесняться высказываться, даже если думаете что Ваша идея наивна. Я большую часть времени своей жизни (на сегодняшний момент) потратил на работу, где только такой метод обсуждения задач и применялся, и я за эти годы высказывал кучу наивных и много ошибочных идей, но я всегда их высказавал, как минимум это помогло моим коллегам не идти по ошибочноу пути, а иногда само "зерно" вроде ошибочной гипотезы указывало путь к верному решению.
Цитатаnebo ()
Именно, взяли бы сложный случай, а не те простые, которые рассматривали ранее в постах.Например, PPP против PPO
Простите, но я не знаю, что для Вас сложно, а что нет, думаю те примеры что были описаны мной ранее, Вам кажутся простыми только после того как их объяснили. По поводу Вашего "сложного" примера высказался абсолютно верно никник:
Цитатаникник ()
После выпадения РР, выпадет либо орел либо решка с равной вероятностью и игра закончится. То есть РРР- РРО =1/2. То же самое у ООО-ООР
Считаете ли Вы после этого объяснения сложным данный пример? Вот для никник, эти рассуждения как он пишет очевидны, однако при этом делает следующие неверные утверждения:
Цитатаникник ()
А лучшей комбинация ООР (РРО).Но, например, ответ РОО (ОРР) на нее, вроде бы дает 2у игроку преимущество= (0,125+0,875*4,5)/(0,125+0,875*1,5)=65/23
Поэтому невозможно понять какие рассуждения для кого считаются сложными, думаю если я приведу пример с рассуждениями о комбинация ООР и РОО, то и никнику они сразу покажутся очевидными.
Цитатаnebo ()
Одним словом, я как не любила и не понимала эту теорию вероятностей, так с ней и дальше прибуду.
Цитатаникник ()
Я тоже не очень люблю тер.вер.,
А я люблю теорию вероятностей и комбинаторику, люблю именно за то что она "сложна", в ней огромная куча разных мелочей и нюансов, которые требуют того,чтобы вы их знали, иначе решение кажется не ясным и невозможным для понимания. Возможно именно по этому эта теория благоухает "парадоксами", хотя в ней нет ни единого истинного парадокса. Безусловно задача достаточно сложная но на мой взгляд жудко интересная, она интересна даже тем что её может решить и не математик и при этом её решению всегда удивляются сами математики.
Цитатаникник ()
Но вот, кстати, в тер.вере должна быть формула вида:P (abc-deg)= F(P(ab-de), P(bc-eg)) А я, с наскока не соображу, как именно она выглядит.
В общем чуть позже выложу решение, постораюсь чтобы его понял любой, хотя такая задача ещё более сложна чем задача которую мы обсуждаем, но думаю у меня это получится и надеюсь будет интересно.
И далее легко заметить, что для всех тройных пар у которых первая буква совпадает, можно ее мысленно зачеркнуть и взять вероятности по оставшимся буквам из таблицы Фигаро для 2х пар
Хорошая идея,... частично.
Сообщение отредактировал Фигаро - Вс, 24.01.21, 17:58
В принципе, задача решается и без тер.вера или комбинаторики. Вот, например, решение одной из комбинаций методом Кирхгофа. Если помните из физики расчет токов, то думаю по рисунку будет все понятно. Но довольно кропотливый метод.
Добавлено (24.01.2021, 20:22) --------------------------------------------- О 1, О2, О3 и Р1, Р2, Р3 это понятно Орел и Решка в соответствующем броске (и индексе комбинации).
вычислить вероятность выиграша одной комбинации над другой можно разными математическими методами, которые в большинстве своём и не связаны с теорией вероятностей.
Киргоф здесь не причём, Просто здесь везде мпртингал, а мартингейловые процессы можно решить многомерной системой линейных уравнений. В нашем случае, чем больше значений будет в соревнующихся комбинациях, тем сложнее будет система. Попробуйте посчитать таким методом какова вероятность выигрыша комбинации РООРОРР у комбинации ОРРРООР. В нашем случае значений всего три, поэтому системы в принципе не столь пугающие. Я буду рад если Вам удастся решить задачу. Метод есть и проще (как по мне), чем решение уравнений.
Сообщение отредактировал Фигаро - Вс, 24.01.21, 22:09
