Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 4
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Невозможная задача (sml[theme]** (повышаем ставки))
Невозможная задача
никникДата: Вторник, 19.01.2021, 11:26 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2644
Награды: 388
Совы: 15
Цитата Фигаро ()
А как это Вам понятно?
Очевидно, что 2й игрок находится в более выгодном положение, т.к. 1)Он в обоих вопросах действует рационально 2) Он знает ставку 1 игорка. В то время, как 1й игрок не имеет перед 2м никаких конкурентных преимуществ. Разумеется для решения данной задачи нам это почти ничего не дает. (Почти заключается в том, что если получится обратный ответ, будет серьезный повод задуматься над верностью решения.) Это была скорее шутка. 
Цитата Фигаро ()
С "парадоксом" Монти-Холла общее только теория вероятностей
Да я тоже так подумал, потому и зачеркнул эту строчку в последующем.
Цитата Фигаро ()
Допустим, во 2 броске выигрывает 1 буква 1игрока,Допустим во втором броске выигрывает  1 буква 2 игрока,... дальше по тексту...... выигрывает первый игрок.
Абсолютно симметричные рассуждения.
  Довольно очевидно, что мои рассуждения содержат множество технических ошибок. Но стратегически, для меня, что-то в этой мысли есть. Поэтому, не имея возможности сесть и решить задачу за раз, я их сохранил. Для меня весьма приемлем способ поиска правильного решения, как анализ ошибок.
Как я понимаю Вы не знаете с какой стороны Вам подступитья, с чего начать, да?
В принципе, я вижу такое сечение: рассмотреть все 4 варианта первых (а с т.з. индукции последних) 2 бросков судьи
ОО
ОР
РО
РР
и шансы, каждой 3значной комбинации после них. Понятно, что т.к. О и Р абсолютно равноправны, то все комбинации симметричны в том смысле, что заменив О на Р, а Р на О, мы получим те же самые вероятности. И значит можно свести к ОО и ОР и 4 3значным, а еще лучше к О и О инвертер(?). Но это с т.з. нахождения общей методики решения таких задач. А решая 1 эту задачу, пожалуй, быстрее рассмотреть все 4.
Дело в том, что последнее время меня занимает другая задача, на которую я никак не найду должного времени и внимания. Ну и я не очень готов выкладываться в эту.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Вторник, 19.01.2021, 13:14
 
ФигароДата: Вторник, 19.01.2021, 14:11 | Сообщение # 12
Просветленный
Сообщений: 157
Награды: 7
Совы: 5
Цитата никник ()
Очевидно, что 2й игрок находится в более выгодном положение

Я привёл пример игры где игроки выбирают комбинацию из двух значений
Вот таблица исходов для вероятности выигрыша второго игрока

В первом вопросе задачи оговорено что оба игрока играют рационально
Например  первый игрок выбирает комбинацию РО,  в таком случае у второго игрока нет ни каких преимуществ:
если он выбирет 00, то выигрыш  будет за ним с вероятностью  1/4 ,  а если выбирет ОР или РР  то шансы выиграть у обоих игроков одинаковы,  как видим здесь второй игрок не имеет ни каких преимуществ если первый игрок играет рационально.  Исходя из этого я сново задаю вопрос:  из каких соображений Вам очевидно что второй игрок имеет преимущество?
Цитата никник ()
рассмотреть все 4 варианта первых 2 бросков судьиОО
ОР
РО
РР
и шансы, каждой 3значной комбинации после них.
Я же привёл пример рассуждений с комбинациями ООО и РОО.
Можно конечно и первые два значения рассмотреть  разности здесь нет ни какой с какого значения начинать, если  Вам так хочется то пожалуйста пробуйте,  могу привести пример таких рассуждений ( основных на первых двух значениях). Возьмём для примера комбинации  0РР  и ООР , в этом случае  если выпадут первыми  следующие два значения ОО, то чтобы дальше не выпадало  первой появится комбинация  ООР.  Первые два значения ОО могут выпасть с вероятностью 1/4, а комбинация ОРР только с вероятностью 1/8,, значит вероятность появится первой  у  комбинации ООР в два раза больше чем у комбинации ОРР, таким образцам если вероятность p(ООР) в два раза больше вероятности p(ОРР)  и мы знаем что должно быть  p(OOP) +p(ОРР) =1 то, имеем р+2р =1, таким образом р=1/3, т. е  ООР побеждает ОРР с вероятностью 2/3.  Эти комбинации тоже сами можете протестировать дома с монеткой и убедится что комбинация ООР побеждает ОРР в два раза чаще чем ОРР побеждает ООР.
Цитата никник ()
Дело в том, что последнее время меня занимает другая задача, на которую я никак не найду должного времени и внимания. Ну и я не очень готов выкладываться в эту

Так я и не тороплю, задача спокойно дожидается своего решения.
Прикрепления: 1396867.jpg(138.3 Kb)


Сообщение отредактировал Фигаро - Вторник, 19.01.2021, 14:24
 
neboДата: Вторник, 19.01.2021, 15:24 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3606
Награды: 343
Совы: 123
Цитата Фигаро ()
если выпадут первыми следующие два значения ОО
А если  первые два раза выпадут не ОО, а ОР?
Означает ли это, что вероятность появления при третьем броске будет у ОРР -1/2, а у ООР -1/8,
или будет у ООР -1/8, а у  ОРР -7/8. Или это не то, и не то?
 
ФигароДата: Вторник, 19.01.2021, 15:34 | Сообщение # 14
Просветленный
Сообщений: 157
Награды: 7
Совы: 5
Цитата nebo ()
Я сегодня полдня и так и этак подступала к задаче, однако мимо.
Так давайте же начнём.
Начертим табличку сравнений комбинаций играков, что позволит нам систематизировать наши результаты  и наглядно всё представить:

Значительную её часть уже можно заполнить исходя из  тех сравнений которые уже были произведены здесь  в сообщениях выше, а так же исходя из соображений симметрии.  Так же есть задача от Креатившика, в которой есть ценная информация для заполнения данной таблички (матрица сравнений).
Попробуйте,  ни кто же не мешает пробовать, и Вы всегда можете поделится с нами  здесь  своими промежуточными результатами, а я подскажу если вдруг где-то ошиблись или  если какие-то  комбинации Вы не знаете как сравнить.

Добавлено (19.01.2021, 15:48)
---------------------------------------------
Цитата nebo ()
А если  первые два раза выпадут не ОО, а ОР?
Понимаете в чем дело, вероятность появление комбинации ОРР  равна 1/8, а для того чтобы появилась комбинация ООР, нам необходимо чтобы появилась комбинация ОО, т. к после такой комбинации первой всегда будет ООР, чтбы там ни было, и не выжно где эта комбинация появится, главное мы  понимаем, что как только появилась комбинация ОО, то комбинация ОРР, обречена на провал. Вероятность появления комбинации ОО равна 1/4, а вероятность появления комбинации ОРР в два раза меньше. Вы монетку возьмите и побрасайте её, увидите, что как только появилась комбинация  ОО, то  брасая монетку дальше первой появится  комбинация ООР  Понимаете? Для  выигрыша комбинации ООР у комбинации ОРР нужно появление комбинации ОО  а для выигрыша комбинации ОРР над ООР, нужно появление именно этой комбинации целиком. Прочитайте внимательней пожалуйста, не спеша, пару раз,.. побрасайте монетку, тогда придёт понимание этих рассуждений.
Прикрепления: 6838963.jpg(166.7 Kb)


Сообщение отредактировал Фигаро - Вторник, 19.01.2021, 19:42
 
neboДата: Вторник, 19.01.2021, 20:14 | Сообщение # 15
Высший разум
Сообщений: 3606
Награды: 343
Совы: 123
Я составляю таблицу.
Вот, например, РРО перед ООР будет в приоритете или наоборот?
Если рассуждать, как в предыдущих примерах, то можно сказать, что  после ОО всегда когда-то будет Р.
Но так же можно сказать и о РР, что после них всегда когда-то будет О.
 
ФигароДата: Вторник, 19.01.2021, 20:28 | Сообщение # 16
Просветленный
Сообщений: 157
Награды: 7
Совы: 5
Цитата nebo ()
Если рассуждать, как в предыдущих примерах, то можно сказать, что  после ОО всегда когда-то будет Р. Но так же можно сказать и о РР, что после них всегда когда-то будет O.
  Абсолютно верно! Следовательно....?

Добавлено (19.01.2021, 20:42)
---------------------------------------------
Так же не забываем про симметрии это очень важно для того что бы лишних сравнений не делать. 
Например в сообщении  приводил я пример с комбинациями  ООР и ОРР. 
Тоже самое применимо к комбинациям РРО и РОО так как из соображений симметрии
ООР=РРО
ОРР=РОО

Добавлено (19.01.2021, 20:47)
---------------------------------------------
В задаче возможно не поможет, но просто хочу поделиться видео в тему. 


Сообщение отредактировал Фигаро - Вторник, 19.01.2021, 20:30
 
neboДата: Вторник, 19.01.2021, 21:05 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3606
Награды: 343
Совы: 123
Может 1/2 и 1/2?
Про симметрию помню.
 
ФигароДата: Вторник, 19.01.2021, 21:11 | Сообщение # 18
Просветленный
Сообщений: 157
Награды: 7
Совы: 5
nebo,   под симметрией здесь понимается следующее.
О выпадает с той же вероятностью что и Р, поэтому если есть у нас комбинация  например ОРР,   то   если мы меняем в ней все О на Р и все Р на О, то получим равнозначную комбинацию, понимаете? 
Вот Вы сравнивает ООР  с РРО,  но ведь они симметричные, так как из одной комбинации мы получаем другую заменой всех  О на Р, и всех Р на О.

Добавлено (19.01.2021, 21:12)
---------------------------------------------

Цитата nebo ()
Может 1/2 и 1/2?
Правильно,  эти комбинации симметричны

Добавлено (19.01.2021, 21:15)
---------------------------------------------
Если в таблице останутся незаполненные места, говорите, я помогу.

 
neboДата: Вторник, 19.01.2021, 21:20 | Сообщение # 19
Высший разум
Сообщений: 3606
Награды: 343
Совы: 123
Фигаро, Да, я так и поняла.
Хорошо.
 
neboДата: Вторник, 19.01.2021, 23:22 | Сообщение # 20
Высший разум
Сообщений: 3606
Награды: 343
Совы: 123
В середине осталось восемь клеточек, не могу сообразить как там.
Может всё и неправильно, зато как красиво!
Прикрепления: 7379905.jpg(313.1 Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Невозможная задача (sml[theme]** (повышаем ставки))
  • Страница 2 из 4
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Абрикосовая косточка19
2.Зачем он нужен?24
3.Элементарная алгебра43
4.Акула11
5.Чукча в Тундре4
6.Твоя теория46
7.В огне не горят8
8.Дружественная атмосфера35
9.Вообще параллельно.4
10.Задачи для начинающих шах...88
1.Rostislav5333
2.Lexx4728
3.nebo3606
4.Иван3061
5.никник2644
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1379
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов