Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
Взвешивание монет
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 02:38 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Есть 11 одинаковых с виду монет. Среди них одна монета после каждого взвешивания с участием этой монеты её меняет вес: то он такой же, как и у остальных, то меньше. За какое минимальное число взвешиваний её можно гарантированно найти с помощью чашечных весов? Состояние монеты при первом взвешивании неизвестно. Нужно доказать минимальность(если решили за 6, то нужно доказывать, что за меньшее нельзя)
 
никникДата: Понедельник, 04.01.2021, 05:35 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2670
Награды: 394
Совы: 15
1. 4(1)=4(2)
2.4(1)>4(2) отсекли 1 и 3 кучку. Если опять равно, то монета в 3(3), это решается за 2 взвеса
3.2(2.1)=2(2.2) не дает никакой информации, но выводит монетку из состояния идентичности остальным
4.2(2.1)<2(2.2) 4.1(2.1.1)=1(2.1.2). 4.1(2.1.1)<1(2.1.2)
5.1(2.1)=1(2.2) 5.1 (2.2.1)<1 (2.2.2) 
6.1(2.1)<1(2.2)
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 11:59 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата никник ()
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:10 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
Цитата engelan ()
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.

Напишите своё решение.
И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:23 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
Напишите своё решение.И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
отправил в личку, может тут кто-то захочет сам решить
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:28 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
engelan
Спасибо, я посмотрю.

Добавлено (04.01.2021, 14:56)
---------------------------------------------
engelan
Написала в личке

 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:10 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
engelan, Написала в личке
мое решение верное, ответил
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:47 | Сообщение # 8
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
По идее здесь логика простая,  если изменить условия на те в которых фальшивая всегда отличается по весу от настоящих (однозначно),  то среди n монет можно найти фальшивую не менее чем за ⌈ log3n ⌉,  и для n=11,  мы имеем 3 необходимых взвешивания.
В данной здесь задаче мы имеем дело с тем же самым, только  последующее(или предыдущее) взвешивание у нас поражняком ( не информативное, - все монеты не отличимы от настоящих), таким  образом всегда найдётся ситуация в которой  на каждое информативное взвешивание придётся не информативное, следовательно ответ на данную задачу   2•⌈ log311 ⌉ =6.
И мне конечно интересен результат никника и engelan,  видимо они где то ошибаются( возможно я), у никника мне не совсем ясны обозначения, и то как после третьего взвешивания где  у него равенство,  идёт четвёртое взвешивание где опять равенство. никник, можно чуть подробней об обозначениях? Ну и  так же вопрос к вам, если Вы решили якобы за 5 взвешиваний, то если например первое у вас поражняком, то таковое будет и третье и пятое, и таким образом вы имели только два взвешивания при которых у Вас фальшивая  монета была  меньшего веса чем настоящая,  следовательно,   Вы можете за 2 взвешивания найти фальшивую среди 11 монет, в случае когда её вес отличен всегда. Очень интересно, можно подробнее?
Тот же вопрос к engelan,,  вы сделали 4 взвешивания  среди которых 2 поражняком, и значит Вы как и никник можете за 2 взвешивания выявить фальшивку из 11, при том что её вес всегда отличен.
Не вижу иной логиги, по этому действительно будет интересно выслушать Вас.


Сообщение отредактировал Фигаро - Понедельник, 04.01.2021, 16:44
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
Фигаро
За 5 можно сделать
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:52 | Сообщение # 10
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
nebo, На решение можно посмотреть
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Коллективный эффект0
2.О "числах Хоппа"...1
3.Хитрый ребус на смекалку0
4.Улитка3
5.Мешки с зерном2
6.Неверный ход0
7.Лирический ребус0
8.Гидродинамика11
9.Существуют ли "прост...0
10.Изобретение священника14
1.Rostislav5346
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2670
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1408
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов