Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
Взвешивание монет
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 02:38 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Есть 11 одинаковых с виду монет. Среди них одна монета после каждого взвешивания с участием этой монеты её меняет вес: то он такой же, как и у остальных, то меньше. За какое минимальное число взвешиваний её можно гарантированно найти с помощью чашечных весов? Состояние монеты при первом взвешивании неизвестно. Нужно доказать минимальность(если решили за 6, то нужно доказывать, что за меньшее нельзя)
 
никникДата: Понедельник, 04.01.2021, 05:35 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2587
Награды: 385
Совы: 15
1. 4(1)=4(2)
2.4(1)>4(2) отсекли 1 и 3 кучку. Если опять равно, то монета в 3(3), это решается за 2 взвеса
3.2(2.1)=2(2.2) не дает никакой информации, но выводит монетку из состояния идентичности остальным
4.2(2.1)<2(2.2) 4.1(2.1.1)=1(2.1.2). 4.1(2.1.1)<1(2.1.2)
5.1(2.1)=1(2.2) 5.1 (2.2.1)<1 (2.2.2) 
6.1(2.1)<1(2.2)
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 11:59 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата никник ()
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:10 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3590
Награды: 340
Совы: 123
Цитата engelan ()
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.

Напишите своё решение.
И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:23 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
Напишите своё решение.И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
отправил в личку, может тут кто-то захочет сам решить
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 13:28 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3590
Награды: 340
Совы: 123
engelan
Спасибо, я посмотрю.

Добавлено (04.01.2021, 14:56)
---------------------------------------------
engelan
Написала в личке

 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:10 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
engelan, Написала в личке
мое решение верное, ответил
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:47 | Сообщение # 8
Умник
Сообщений: 67
Награды: 6
Совы: 4
По идее здесь логика простая,  если изменить условия на те в которых фальшивая всегда отличается по весу от настоящих (однозначно),  то среди n монет можно найти фальшивую не менее чем за ⌈ log3n ⌉,  и для n=11,  мы имеем 3 необходимых взвешивания.
В данной здесь задаче мы имеем дело с тем же самым, только  последующее(или предыдущее) взвешивание у нас поражняком ( не информативное, - все монеты не отличимы от настоящих), таким  образом всегда найдётся ситуация в которой  на каждое информативное взвешивание придётся не информативное, следовательно ответ на данную задачу   2•⌈ log311 ⌉ =6.
И мне конечно интересен результат никника и engelan,  видимо они где то ошибаются( возможно я), у никника мне не совсем ясны обозначения, и то как после третьего взвешивания где  у него равенство,  идёт четвёртое взвешивание где опять равенство. никник, можно чуть подробней об обозначениях? Ну и  так же вопрос к вам, если Вы решили якобы за 5 взвешиваний, то если например первое у вас поражняком, то таковое будет и третье и пятое, и таким образом вы имели только два взвешивания при которых у Вас фальшивая  монета была  меньшего веса чем настоящая,  следовательно,   Вы можете за 2 взвешивания найти фальшивую среди 11 монет, в случае когда её вес отличен всегда. Очень интересно, можно подробнее?
Тот же вопрос к engelan,,  вы сделали 4 взвешивания  среди которых 2 поражняком, и значит Вы как и никник можете за 2 взвешивания выявить фальшивку из 11, при том что её вес всегда отличен.
Не вижу иной логиги, по этому действительно будет интересно выслушать Вас.


Сообщение отредактировал Фигаро - Понедельник, 04.01.2021, 16:44
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3590
Награды: 340
Совы: 123
Фигаро
За 5 можно сделать
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:52 | Сообщение # 10
Умник
Сообщений: 67
Награды: 6
Совы: 4
nebo, На решение можно посмотреть
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Невозможная задача32
2.Акула9
3.Найдите лучший ход черных0
4.2000 монет15
5.И великие ошибаются5
6.Изобретение священника6
7.Задачи для начинающих шах...70
8.Помогите решить ребус/гол...2
9.Графство0
10.Историческая справедливос...0
1.Rostislav5316
2.Lexx4728
3.nebo3590
4.Иван3061
5.никник2587
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1310
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo35
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов