FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Взвешивание монет
engelanДата: Пн, 04.01.21, 02:38 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Есть 11 одинаковых с виду монет. Среди них одна монета после каждого взвешивания с участием этой монеты её меняет вес: то он такой же, как и у остальных, то меньше. За какое минимальное число взвешиваний её можно гарантированно найти с помощью чашечных весов? Состояние монеты при первом взвешивании неизвестно. Нужно доказать минимальность(если решили за 6, то нужно доказывать, что за меньшее нельзя)
 
никникДата: Пн, 04.01.21, 05:35 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 2746
Награды: 405
Совы: 15
1. 4(1)=4(2)
2.4(1)>4(2) отсекли 1 и 3 кучку. Если опять равно, то монета в 3(3), это решается за 2 взвеса
3.2(2.1)=2(2.2) не дает никакой информации, но выводит монетку из состояния идентичности остальным
4.2(2.1)<2(2.2) 4.1(2.1.1)=1(2.1.2). 4.1(2.1.1)<1(2.1.2)
5.1(2.1)=1(2.2) 5.1 (2.2.1)<1 (2.2.2) 
6.1(2.1)<1(2.2)
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
engelanДата: Пн, 04.01.21, 11:59 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата никник ()
Взвешиваний то по-ходу 5. Вроде я самый негативный сценарий с самой оптимальной стратегией  рассмотрел.
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.
 
neboДата: Пн, 04.01.21, 13:10 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Цитата engelan ()
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.

Напишите своё решение.
И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
 
engelanДата: Пн, 04.01.21, 13:23 | Сообщение # 5
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
Напишите своё решение.И я Вам покажу, что гарантированно, а это означает рассмотрение всех вариантов, за 4 раза найти монету, меняющую вес, невозможно.
При наилучшем стечение обстоятельств, возможно решение в три хода.
Но это будет частным решением, но не решением задачи.
отправил в личку, может тут кто-то захочет сам решить
 
neboДата: Пн, 04.01.21, 13:28 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
engelan
Спасибо, я посмотрю.

Добавлено (04.01.2021, 14:56)
---------------------------------------------
engelan
Написала в личке

 
engelanДата: Пн, 04.01.21, 15:10 | Сообщение # 7
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата nebo ()
engelan, Написала в личке
мое решение верное, ответил
 
ФигароДата: Пн, 04.01.21, 15:47 | Сообщение # 8
Мыслитель
Сообщений: 393
Награды: 23
Совы: 15
По идее здесь логика простая,  если изменить условия на те в которых фальшивая всегда отличается по весу от настоящих (однозначно),  то среди n монет можно найти фальшивую не менее чем за ⌈ log3n ⌉,  и для n=11,  мы имеем 3 необходимых взвешивания.
В данной здесь задаче мы имеем дело с тем же самым, только  последующее(или предыдущее) взвешивание у нас поражняком ( не информативное, - все монеты не отличимы от настоящих), таким  образом всегда найдётся ситуация в которой  на каждое информативное взвешивание придётся не информативное, следовательно ответ на данную задачу   2•⌈ log311 ⌉ =6.
И мне конечно интересен результат никника и engelan,  видимо они где то ошибаются( возможно я), у никника мне не совсем ясны обозначения, и то как после третьего взвешивания где  у него равенство,  идёт четвёртое взвешивание где опять равенство. никник, можно чуть подробней об обозначениях? Ну и  так же вопрос к вам, если Вы решили якобы за 5 взвешиваний, то если например первое у вас поражняком, то таковое будет и третье и пятое, и таким образом вы имели только два взвешивания при которых у Вас фальшивая  монета была  меньшего веса чем настоящая,  следовательно,   Вы можете за 2 взвешивания найти фальшивую среди 11 монет, в случае когда её вес отличен всегда. Очень интересно, можно подробнее?
Тот же вопрос к engelan,,  вы сделали 4 взвешивания  среди которых 2 поражняком, и значит Вы как и никник можете за 2 взвешивания выявить фальшивку из 11, при том что её вес всегда отличен.
Не вижу иной логиги, по этому действительно будет интересно выслушать Вас.


ʎʞнɐнԑи ɐн ʎdǝфɔ
৭ꓕɐʚиhɐdoʚыʚ
ꙕǝᥕʎ


Сообщение отредактировал Фигаро - Пн, 04.01.21, 16:44
 
neboДата: Пн, 04.01.21, 15:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3639
Награды: 350
Совы: 123
Фигаро
За 5 можно сделать
 
ФигароДата: Пн, 04.01.21, 15:52 | Сообщение # 10
Мыслитель
Сообщений: 393
Награды: 23
Совы: 15
nebo, На решение можно посмотреть

ʎʞнɐнԑи ɐн ʎdǝфɔ
৭ꓕɐʚиhɐdoʚыʚ
ꙕǝᥕʎ
 
  • Страница 1 из 3
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Шофёры, художники, рыболо...0
2.Найди число19
3.Помощь с решением задачи11
4.Числовая последовательнос...20
5.А попробуйте ещё это опро...3
6.Абрикосовая косточка66
7.Цифра)))2
8.Бессмысленное и загадочно...9
9.Помогите решить ребус1
10.О времена, о нравы ...10
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2746
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1502
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов