Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
Взвешивание монет
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:54 | Сообщение # 11
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
1.1.  1,2,3,4,5< 6,7,8,9,10
1.2. 1,2=3,4, любая из них фальш или 5.
1.3.а 1,2=3,4 значит фальш 5.
Вот здесь три хода, но это частное решение.

1.3.б Если 1,2<3,4, то фальш 1 или 2.
Но в следующем ходе они будут равны, это будет 1.4.
И только 1.5. покажет фальш монету.

А в случае с равенством в первом ходе интересное решение у engelan,
 
engelanДата: Понедельник, 04.01.2021, 15:58 | Сообщение # 12
Знаток
Сообщений: 13
Награды: 0
Совы: 0
Цитата Фигаро ()
Тот же вопрос к engelan,,  вы сделали 4 взвешивания  среди которых 2 поражняком, и значит Вы как и никник можете за 2 взвешивания выявить фальшивку из 11, при том что её вес всегда отличен.Не вижу иной логиги, по этому действительно будет интересно выслушать Вас.
отправил в ЛС
 
никникДата: Понедельник, 04.01.2021, 16:15 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2670
Награды: 394
Совы: 15
Цитата Фигаро ()
найдётся ситуация в которой  на каждое информативное взвешивание придётся не информативное, следовательно ответ на данную задачу   2•⌈ log311 ⌉ =6.И мне конечно интересен результат никника и engelan,  видимо они где то ошибаются( возможно я), у никника
В принципе, и Вы  правильно рассуждаете, и я. Просто можно подгадать так, чтоб последннее информативное взвешивание, предшествовало неинформативному.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 16:33 | Сообщение # 14
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
nebo, engelan, спасибо, я понянял в чём мая ошибка, условия не внимательно прочёл, мне почему то далось, что монета меняет свой статус после каждого(любого) взвешивания, тогда мои рассуждения абсолютно верны, а тут получается что монета меняет свой статус только тогда когда взвешивание происходит непосредственно с её участием
 
никникДата: Понедельник, 04.01.2021, 16:34 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2670
Награды: 394
Совы: 15
Цитата Фигаро ()
у никника мне не совсем ясны обозначения, и то как после третьего взвешивания где  у него равенство,  идёт четвёртое взвешивание где опять равенство. никник, можно чуть подробней об обозначениях?
В скобках обозначены кучки. Изначально их 3: по 4, 4 и 3 монеты. Но я описал действия с 1й и 2й, т. к. это более негативный сценарий. По мере того, как эти кучки разбиваются на подкучки у подкучек появляются "подиндексы". Например 2.2.2 это кучка (из 1 монеты) полученная разбиением 2 подкучки 2 кучки.
В 4 взвешивание, я сравниваю по 1й (т.е. всего 2) монетки из 4 содержащих измененную. (Мы знаем, что она в измененном состоянии, благодаря 3 действию).Если они равны значит это нормальные монетки, и мы переходим к 2 оставшимся (вот тут то вроде и съедается 1 неинформативное действие). Если они не равны то мы сразу получили нашу монетку.
Цитата Фигаро ()
Ну и  так же вопрос к вам, если Вы решили якобы за 5 взвешиваний, то если например первое у вас поражняком, то таковое будет и третье и пятое, и таким образом вы имели только два взвешивания при которых у Вас фальшивая  монета была  меньшего веса чем настоящая,  следовательно,   Вы можете за 2 взвешивания найти фальшивую среди 11 монет, в случае когда её вес отличен всегда. Очень интересно, можно подробнее?
Тут Вы так закрутили, что я никак не соображу ответил я уже на этот вопрос или нет. Вроде ответил?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 16:41 | Сообщение # 16
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
Тогда,(если я сейчас уже всё правильно понял) получается,  что поражняком у нас только одно взвешивание, самое первое   может быть, по этому ⌈log311⌉+1 =4

Добавлено (04.01.2021, 16:45)
---------------------------------------------
никник,, спасибо за отклик, я разобрался.


Сообщение отредактировал Фигаро - Понедельник, 04.01.2021, 16:46
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 16:49 | Сообщение # 17
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
Фигаро,
Вот Вы прочли решение engelan,
у меня к нему претензии или у меня с логикой хреново.
Я напишу сюда, какие.

1.3. 1,3 с 2, 4, тут 1 и 2 покажут легче,если они фальш(это в усливиях указано, чередуется), а 3, 4 покажут обычный вес, если они фальш(следует из пункта 1,1)
если 1,3>2,4, то фальше 2, если 1,3< 2,4, то фальше 1


Ну почему не 4 и не 3?
Здесь равноправно все четыре монеты могут оказаться фальш.

если 1,3 = 2,4, то фальше 3,4 или 5
Вы пишите это равенство для 1.3., когда обязательно есть фальш монета.
Каким образом она может оказаться в равенстве?
В равенстве все монеты одинаковые. Или это не так? И однозначно тогда фальш 5.

4й шаг 3 и 4, если какой то меньше,то он и есть фальше,
В 4-м шаге все монеты равны должны быть по условиям 1.1 неравны, 1.2. равны, 1.3 неравны, 1.4. равны,
поэтому на 4-м шаге Вы ничего не узнаете.
Нужен 5-й шаг


Подчёркнуто его фразы и я с ними не согласна.


Сообщение отредактировал nebo - Понедельник, 04.01.2021, 16:50
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 17:28 | Сообщение # 18
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
Цитата engelan ()
За 4 сам решил, надо доказать, что за 3 нельзя.
Ну из соображений  которые я озвучил
По условию весы, (с чашами А, В) могут пребывать в одном из трёх состояний:
А>В
А<В
А=В

Следовательно одно взвешивание сообщает один разряд в троичной системе счисления, таким образом n взвешиваний позваляют различить не не более 3n различных ситуаций.
Таким образом если среди  m  монет есть фальшивая с отличным от остальных монет весом и её невозможно отыскать меньше чем за n взвешиваний,   то за это количество взвешиваний можно отыскать фальшивую среди 3n  монет.
Таким образом минимальное n  при данном m  равно  log3m  В Вашей задаче,  монета меняет свой статус, при её непосредственном измерении

Вес отличен от настоящей

Вес равен настоящей


А следовательно   возможно  как минимум одно безинформативное взвешивание, поэтому
n=log3m+1, при m=11, n=4
это оценка снизу, а т. к у Вас есть пример в 4 взвешивания, то это уже минимально возможный вариант. 

Добавлено (04.01.2021, 17:35)
---------------------------------------------
Цитата nebo ()
В 4-м шаге все монеты равны должны быть по условиям 1.1 неравны, 1.2. равны, 1.3 неравны, 1.4. равны,поэтому на 4-м шаге Вы ничего не узнаете.
Нужен 5-й шаг
Нет, Вы не правы, если  бы монета меняла свой статус при любом взвешивании(как например думал я изночально) то Вы бы были правы, но она меняет статус только при её непосредственном измерении.


Сообщение отредактировал Фигаро - Понедельник, 04.01.2021, 17:43
 
neboДата: Понедельник, 04.01.2021, 17:45 | Сообщение # 19
Высший разум
Сообщений: 3612
Награды: 344
Совы: 123
Фигаро
Мне теория неинтересна.
Мне нужна конкретика, именно, по заданию.
На мой вопрос не ответили.

Не может быть 4 шага, если в первом случае неравенство.
И у автора не 4 шага, а пять.  Он не акцентировал 4-й шаг, сказав, что на нём мы уже узнаём ответ.
Невозможно узнать кто есть кто на 4-м шаге, если начинается с неравенства.
1. фальш
2 все равны
3 фальш
4 все равны и только
5 фальш.
Как на четвёртом шаге можно узнать, когда все равны?

И что, у нас теперь в равенстве одна часть может быть больше другой?
это когда 1,3=2,4 и вдруг кто-то из них фальшивый.
Для меня новость, что бывают равенства с неравными сторонами.
 
ФигароДата: Понедельник, 04.01.2021, 17:48 | Сообщение # 20
Просветленный
Сообщений: 181
Награды: 7
Совы: 5
Цитата nebo ()
Ну почему не 4 и не 3?Здесь равноправно все четыре монеты могут оказаться фальш.
 Чтобы не печатать кучу текста, могу предложить Вам универсальный способ проверки подобных решений,  - ставите себя на место фальшивой монеты и спускаетесь вниз по решению. Пару пробегов и Вы понимаете как всё увязано.


Сообщение отредактировал Фигаро - Понедельник, 04.01.2021, 18:39
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme]11 монет)
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Коллективный эффект0
2.О "числах Хоппа"...1
3.Хитрый ребус на смекалку0
4.Улитка3
5.Мешки с зерном2
6.Неверный ход0
7.Лирический ребус0
8.Гидродинамика11
9.Существуют ли "прост...0
10.Изобретение священника14
1.Rostislav5346
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2670
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1408
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов