Одно разрезание с изломом даст 2 кусочка. Два таких разрезания - дадут 7 кусочков, но резать надо так, чтобы вот в этом случае, одна часть излома прошла через оба отрезка первого разреза и вторая часть второго разреза прошла так же через оба отрезка первого разреза. А далее, каждая часть третьего разреза должна пройти четыре стороны предыдущих разрезов, всего пересечь предыдущие разрезы 8 раз, ну и т.д. Получаем ряд количества пересечений 4, 8, 12, 16... Ряд, образованный количеством получаемых кусочков, выглядит так - 2, 7, 16, 29, ... Это т.н. шестиугольные числа плюс единица. Тогда для n разрезов количество кусочков будет (2n2-n)+1.
Сообщение отредактировал nebo - Ср, 14.02.18, 15:51
Если изгиб разреза может лежать на точке окружности, то первый разрез даёт сразу 3 куска. Хотя, я бы никогда не подумала, что это разрез с изгибом, потому что с физической т.з. это уже два разреза, ну да ладно и спасибо никнику (как всегда))). Тогда для 9 кусков надо 2 таких разреза, пересекающих один другого. В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов. Каждый последующий такой же разрез, имеющий две прямые, при прохождении их через все предыдущие прямые разрезов, увеличивает число кусков на 2(2n-1) Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов. Вывести общую формулу не умею, но 2(2n-1) в ней будет фигурировать, наверное))))). А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза, НО! 22 дают 969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой.
Нет. В старой задаче от двух разрезов получалось 4 кусочка, а здесь, если изгиб на абрисе или дальше, от одного разреза получается 3 кусочка.
Добавлено (16.02.2018, 09:01) --------------------------------------------- Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1
Добавлено (16.02.2018, 09:49) --------------------------------------------- Чтобы получить 950 кусочков нужно сделать 21 разрез линиями с изгибом на абрисе, проходящими через все предыдущие линии разрезов, где получим 883 кусочка. А в 22м разрезе одной прямой пройти через все предыдущие, что даст 43 кусочка 883+43=926. А вторым отрезком разрезать 23 линии, дойдя до 24й, тогда получим ещё 24 кусочка. Всего - 950.
Сообщение отредактировал nebo - Пт, 16.02.18, 09:02
