Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
Пицца 2.0
KreativshikДата: Вт, 13.02.18, 20:37 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ранее в задаче Пицца, эрудиты разрезали пиццу на 10,100 и 1000 частей наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.

Как изменится ответ на задачу,
если разрезать пиццу надо на 9, 99 и 950 кусков,
а  разрезы делать не по прямым,
а по ломаным с одним изломом?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Ср, 14.02.18, 17:48
 
neboДата: Ср, 14.02.18, 15:27 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Одно разрезание с изломом даст 2 кусочка. Два таких разрезания - дадут 7 кусочков, но резать надо так,
чтобы вот в этом случае, одна часть излома прошла через оба отрезка первого разреза  и
вторая часть второго разреза прошла так же через оба отрезка первого разреза.
А далее, каждая часть третьего разреза должна пройти четыре стороны предыдущих разрезов, всего пересечь
предыдущие разрезы 8 раз, ну и т.д. Получаем ряд количества пересечений 4, 8, 12, 16...
Ряд, образованный количеством получаемых кусочков, выглядит так - 2, 7, 16, 29, ...
Это т.н. шестиугольные числа плюс единица.
Тогда для n разрезов количество кусочков будет (2n2-n)+1.


Сообщение отредактировал nebo - Ср, 14.02.18, 15:51
 
KreativshikДата: Ср, 14.02.18, 17:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  нет.
Я немного изменил условия.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Чт, 15.02.18, 02:51 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
Излом может приходиться на абрис пиццы или даже быть за ее пределами?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Чт, 15.02.18, 02:56
 
KreativshikДата: Чт, 15.02.18, 09:04 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Может, почему нет.

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Чт, 15.02.18, 10:50 | Сообщение # 6
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
9 - 3
950 - 316


Сообщение отредактировал Race - Чт, 15.02.18, 10:53
 
neboДата: Чт, 15.02.18, 15:45 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Если изгиб разреза может лежать на точке окружности, то первый разрез даёт сразу 3 куска.
Хотя, я бы никогда не подумала, что это разрез с изгибом, потому что с физической т.з. это уже два разреза, ну да ладно и спасибо никнику (как всегда))).
Тогда для 9 кусков надо 2 таких разреза, пересекающих один другого.
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
Каждый последующий такой же разрез, имеющий две прямые, при прохождении их через все предыдущие прямые разрезов, увеличивает число кусков на 2(2n-1)
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
 Вывести общую формулу не умею, но 2(2n-1) в ней  будет фигурировать, наверное))))). :) 
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза, НО! 22 дают 969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
 
никникДата: Чт, 15.02.18, 16:07 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2716
Награды: 400
Совы: 15
Тогда, вроде, 2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой. То есть можно брать старую формулу и делить n на 2. Нет?
Цитата nebo ()
969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
можно ведь и не доводить последний разрез до конца


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Пт, 16.02.18, 09:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Цитата никник ()
2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой.
Нет.
В старой задаче от двух разрезов получалось 4 кусочка, а здесь, если изгиб на абрисе или дальше, от одного разреза получается 3 кусочка.

Добавлено (16.02.2018, 09:01)
---------------------------------------------
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1

Добавлено (16.02.2018, 09:49)
---------------------------------------------
Чтобы получить 950 кусочков нужно сделать 21 разрез линиями с изгибом на абрисе, проходящими через все предыдущие линии разрезов, где получим 883 кусочка. А в 22м разрезе одной прямой пройти через все предыдущие, что даст 43 кусочка  883+43=926. А вторым отрезком разрезать 23 линии, дойдя до 24й, тогда получим ещё 24 кусочка. Всего - 950.

Сообщение отредактировал nebo - Пт, 16.02.18, 09:02
 
KreativshikДата: Вс, 18.02.18, 08:31 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
для 9 кусков надо 2 таких разреза
Да
Цитата nebo ()
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
Да
Цитата nebo ()
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза
Да
Цитата nebo ()
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1
Да.
Цитата nebo ()
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
А эта строчка тогда о чем?
Цитата Kreativshik ()
наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.
Задача благополучно решена всем спасибо.


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Преферанс на парах ...0
2.Задачи Шахматного сапёра0
3.Задачи Шахматного сапёра0
4.Задача по логике2
5.Формат серии А.33
6.Загадки Шахматного сапёра0
7.Задача для 6 кл0
8.Задачи для начинающих шах...114
9.Ребус странный1
10.Ребус1
1.Rostislav5376
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2716
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1459
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов