Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
Пицца 2.0
KreativshikДата: Вторник, 13.02.2018, 20:37 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ранее в задаче Пицца, эрудиты разрезали пиццу на 10,100 и 1000 частей наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.

Как изменится ответ на задачу,
если разрезать пиццу надо на 9, 99 и 950 кусков,
а  разрезы делать не по прямым,
а по ломаным с одним изломом?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Среда, 14.02.2018, 17:48
 
neboДата: Среда, 14.02.2018, 15:27 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3505
Награды: 327
Совы: 116
Одно разрезание с изломом даст 2 кусочка. Два таких разрезания - дадут 7 кусочков, но резать надо так,
чтобы вот в этом случае, одна часть излома прошла через оба отрезка первого разреза  и
вторая часть второго разреза прошла так же через оба отрезка первого разреза.
А далее, каждая часть третьего разреза должна пройти четыре стороны предыдущих разрезов, всего пересечь
предыдущие разрезы 8 раз, ну и т.д. Получаем ряд количества пересечений 4, 8, 12, 16...
Ряд, образованный количеством получаемых кусочков, выглядит так - 2, 7, 16, 29, ...
Это т.н. шестиугольные числа плюс единица.
Тогда для n разрезов количество кусочков будет (2n2-n)+1.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 14.02.2018, 15:51
 
KreativshikДата: Среда, 14.02.2018, 17:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  нет.
Я немного изменил условия.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 02:51 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
Излом может приходиться на абрис пиццы или даже быть за ее пределами?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Четверг, 15.02.2018, 02:56
 
KreativshikДата: Четверг, 15.02.2018, 09:04 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Может, почему нет.

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Четверг, 15.02.2018, 10:50 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
9 - 3
950 - 316


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.02.2018, 10:53
 
neboДата: Четверг, 15.02.2018, 15:45 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3505
Награды: 327
Совы: 116
Если изгиб разреза может лежать на точке окружности, то первый разрез даёт сразу 3 куска.
Хотя, я бы никогда не подумала, что это разрез с изгибом, потому что с физической т.з. это уже два разреза, ну да ладно и спасибо никнику (как всегда))).
Тогда для 9 кусков надо 2 таких разреза, пересекающих один другого.
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
Каждый последующий такой же разрез, имеющий две прямые, при прохождении их через все предыдущие прямые разрезов, увеличивает число кусков на 2(2n-1)
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
 Вывести общую формулу не умею, но 2(2n-1) в ней  будет фигурировать, наверное))))). :) 
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза, НО! 22 дают 969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
 
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 16:07 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
Тогда, вроде, 2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой. То есть можно брать старую формулу и делить n на 2. Нет?
Цитата nebo ()
969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
можно ведь и не доводить последний разрез до конца


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Пятница, 16.02.2018, 09:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3505
Награды: 327
Совы: 116
Цитата никник ()
2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой.
Нет.
В старой задаче от двух разрезов получалось 4 кусочка, а здесь, если изгиб на абрисе или дальше, от одного разреза получается 3 кусочка.

Добавлено (16.02.2018, 09:01)
---------------------------------------------
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1

Добавлено (16.02.2018, 09:49)
---------------------------------------------
Чтобы получить 950 кусочков нужно сделать 21 разрез линиями с изгибом на абрисе, проходящими через все предыдущие линии разрезов, где получим 883 кусочка. А в 22м разрезе одной прямой пройти через все предыдущие, что даст 43 кусочка  883+43=926. А вторым отрезком разрезать 23 линии, дойдя до 24й, тогда получим ещё 24 кусочка. Всего - 950.

Сообщение отредактировал nebo - Пятница, 16.02.2018, 09:02
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.02.2018, 08:31 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
для 9 кусков надо 2 таких разреза
Да
Цитата nebo ()
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
Да
Цитата nebo ()
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза
Да
Цитата nebo ()
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1
Да.
Цитата nebo ()
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
А эта строчка тогда о чем?
Цитата Kreativshik ()
наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.
Задача благополучно решена всем спасибо.


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Твоя теория31
2.Как я озадачил Давида Бро...8
3.А попробуйте ещё это опро...1
4.Быстрая река.4
5.Чёрная дыра.33
6.Чемпионка мира не сумела ...0
7.Проверка Вашей эрудиции.16
8.Загадка про три дома1
9.Продолжение загадки Форда4
10.Занимательная математика201
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3505
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2296
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1023
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz