Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
Пицца 2.0
KreativshikДата: Вторник, 13.02.2018, 20:37 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Ранее в задаче Пицца, эрудиты разрезали пиццу на 10,100 и 1000 частей наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.

Как изменится ответ на задачу,
если разрезать пиццу надо на 9, 99 и 950 кусков,
а  разрезы делать не по прямым,
а по ломаным с одним изломом?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Среда, 14.02.2018, 17:48
 
neboДата: Среда, 14.02.2018, 15:27 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Одно разрезание с изломом даст 2 кусочка. Два таких разрезания - дадут 7 кусочков, но резать надо так,
чтобы вот в этом случае, одна часть излома прошла через оба отрезка первого разреза  и
вторая часть второго разреза прошла так же через оба отрезка первого разреза.
А далее, каждая часть третьего разреза должна пройти четыре стороны предыдущих разрезов, всего пересечь
предыдущие разрезы 8 раз, ну и т.д. Получаем ряд количества пересечений 4, 8, 12, 16...
Ряд, образованный количеством получаемых кусочков, выглядит так - 2, 7, 16, 29, ...
Это т.н. шестиугольные числа плюс единица.
Тогда для n разрезов количество кусочков будет (2n2-n)+1.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 14.02.2018, 15:51
 
KreativshikДата: Среда, 14.02.2018, 17:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
nebo,  нет.
Я немного изменил условия.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 02:51 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Излом может приходиться на абрис пиццы или даже быть за ее пределами?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Четверг, 15.02.2018, 02:56
 
KreativshikДата: Четверг, 15.02.2018, 09:04 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Может, почему нет.

Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Четверг, 15.02.2018, 10:50 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
9 - 3
950 - 316


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.02.2018, 10:53
 
neboДата: Четверг, 15.02.2018, 15:45 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Если изгиб разреза может лежать на точке окружности, то первый разрез даёт сразу 3 куска.
Хотя, я бы никогда не подумала, что это разрез с изгибом, потому что с физической т.з. это уже два разреза, ну да ладно и спасибо никнику (как всегда))).
Тогда для 9 кусков надо 2 таких разреза, пересекающих один другого.
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
Каждый последующий такой же разрез, имеющий две прямые, при прохождении их через все предыдущие прямые разрезов, увеличивает число кусков на 2(2n-1)
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
 Вывести общую формулу не умею, но 2(2n-1) в ней  будет фигурировать, наверное))))). :) 
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза, НО! 22 дают 969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
 
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 16:07 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Тогда, вроде, 2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой. То есть можно брать старую формулу и делить n на 2. Нет?
Цитата nebo ()
969 кусков, а 21 разрез даёт 883 куска.
можно ведь и не доводить последний разрез до конца


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
neboДата: Пятница, 16.02.2018, 09:49 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата никник ()
2 разрезам в старой задаче соответствует 1 разрез в новой.
Нет.
В старой задаче от двух разрезов получалось 4 кусочка, а здесь, если изгиб на абрисе или дальше, от одного разреза получается 3 кусочка.

Добавлено (16.02.2018, 09:01)
---------------------------------------------
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1

Добавлено (16.02.2018, 09:49)
---------------------------------------------
Чтобы получить 950 кусочков нужно сделать 21 разрез линиями с изгибом на абрисе, проходящими через все предыдущие линии разрезов, где получим 883 кусочка. А в 22м разрезе одной прямой пройти через все предыдущие, что даст 43 кусочка  883+43=926. А вторым отрезком разрезать 23 линии, дойдя до 24й, тогда получим ещё 24 кусочка. Всего - 950.

Сообщение отредактировал nebo - Пятница, 16.02.2018, 09:02
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.02.2018, 08:31 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
для 9 кусков надо 2 таких разреза
Да
Цитата nebo ()
Для 99 кусков нужно 7 таких же разрезов.
Да
Цитата nebo ()
А вот для 950 при такой системе нужно 22 разреза
Да
Цитата nebo ()
Для разрезов с изгибом, когда изгиб на абрисе, будет формула - [2(n-1)2+1]+2(2n-1)=2n2+1
Да.
Цитата nebo ()
В условии, правда, не говориться, что нужно искать наименьшее количество разрезов.
А эта строчка тогда о чем?
Цитата Kreativshik ()
наименьшим необходимым для этого количеством прямых разрезов.
Задача благополучно решена всем спасибо.


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Пицца 2.0 (sml[theme])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс22
2.Непонятки теории множеств2
3.Можно ли на 4-м ходу парт...2
4.Пуля дура2
5.Необычная копилка14
6.Антифразы54
7.Занимательная математика200
8.Мужики и лошадь1
9.Достаточность основания11
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita894
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz