Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность #2 (sml[theme])
Числовая последовательность #2
Marija_KonstantinovnaДата: Четверг, 12.01.2017, 13:48 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0
Рассмотрим числовую последовательность, начинающуюся с цифр 2 и 3: 
2,3,6,1,8,6,8,4,8,... 
2х3=6,третьей цифрой будет 6. 
3х6=18. Четвертой цифрой будет 1, а пятой - 8. 
Аналогично получаются следующие цифры: 6 х 1 = 6, 1 х 8 = 8, 8 х 6 = 48. 
Среди приведенных первых 9 цифр последовательности, как видим, встречается 6 различных цифр: 1,2,3,4,6,8. 

Докажите, что 4 остальные цифры - 0,5,7,9 - никогда не появятся в данной последовательности.
 
никникДата: Четверг, 12.01.2017, 14:59 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
почему не появятся? в любом месте уместно 0а  :) 
другие цифры не появятся, т.к. нижний разряд возможных произведений всегда будет четным, а верхний 6*8=48 меньше 5.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Marija_KonstantinovnaДата: Пятница, 13.01.2017, 18:25 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0
Ноль тоже не появится.
 
Для того, чтобы это доказать, необходимо установить, каким образом можно получить произведение, содержащее ноль.
 
 
никникДата: Четверг, 19.01.2017, 05:48 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
Повторюсь, форматы записи, например,  "3" и "03" в общем то равноправны

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Четверг, 19.01.2017, 16:46 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 301
Награды: 29
Совы: 12
Что бы получилось 5, необходим множитель 5.
Что бы получилось 7, необходим множитель 7.
Что бы получился 0, необходим множитель 5.
Остается доказать невозможность 9.
К примеру, при сочетании членов ряда: 1,3 следующий член ряда буде равен 3, а следующий 9ти.
Но, так как при умножении на четное число, мы можем получить лишь четное, то 3 точно так же не может быть членом ряда (исключение 2й член).


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 19.01.2017, 16:47
 
никникДата: Четверг, 19.01.2017, 21:23 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
Race, Вы забываете, что в указанном ряде участвуют первые цифры двухзначных чисел. Это и приводит Вас к неверному выводу в последнем предложение. (и неполному док-ву в предыдущих)

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Понедельник, 23.01.2017, 12:25 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 301
Награды: 29
Совы: 12
Цитата никник ()
Race, Вы забываете, что в указанном ряде участвуют первые цифры двухзначных чисел. Это и приводит Вас к неверному выводу в последнем предложение. (и неполному док-ву в предыдущих)
Точно, это же особенный ряд, вы правы. Надо мозги раскачегаривать после нового года. Буду исправляться)
Если рассматривать произведения, 8*4 дают 3, если перед тройкой стоит 3, то получаем 9, аналогично с 5ркой, хм, все страньше и страньше, как говаривала Алиса.

Добавлено (20.01.2017, 11:11)
---------------------------------------------
Хотя 5ку можно исключить, но вот 9ть остается под вопросом.
0,5 в принципе не могут быть получены произведением 1,2,3,4,6,8, а вот 9 может. Значит, остается доказать, что число 3 не может в последовательности идти 2 раза подряд.
По 0, 5 все очевидно, для получение их необходима изначальная 5ка.
число n+7, можно получить только следующим способом: 3*9, все другие числа є[0;81] n+7 или простые, или получены умножением на числа больше 9.
Соответственно для доказательства невозможности присутствия 7, мы опять упираемся в доказательство невозможности появления числа 3 два раза подряд.
Вот как с двумя тройками, более сложный вопрос.

Добавлено (23.01.2017, 12:25)
---------------------------------------------
Так, выдалась минутка. Продолжим.
Рассмотрим возможность появления n+3 є[0;81]
3 (1*3), 13, 23, 33 (3*11), 43, 53, 63 (9*7), 73, 83.
Как видим, 3йка имеет возможность появиться, только в том случае если уже есть 9ка, а так как 9ть не появится пока не появится две тройки, то задачу можно считать решенной.

Сообщение отредактировал Race - Пятница, 20.01.2017, 11:12
 
SezamДата: Понедельник, 10.07.2017, 20:50 | Сообщение # 8
Знаток
Сообщений: 20
Награды: 0
Совы: 0
Три и 0,3 равны в числвой последовательности. Остальное идёт по экспоненте.
 
lerkerДата: Вторник, 11.07.2017, 16:08 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 3
Награды: 0
Совы: 0
Цитата Race ()
Рассмотрим возможность появления n+3 є[0;81]3 (1*3), 13, 23, 33 (3*11), 43, 53, 63 (9*7), 73, 83.
Как видим, 3йка имеет возможность появиться, только в том случае если уже есть 9ка, а так как 9ть не появится пока не появится две тройки, то задачу можно считать решенной.
Не совсем понял. Как откинуть вариант получить в последовательности 1, 3, 1 или 3, 1, 3.
 
никникДата: Вторник, 11.07.2017, 16:27 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
Цитата lerker ()
Не совсем понял. Как откинуть вариант получить в последовательности 1, 3, 1 или 3, 1, 3.
легко заметить что 3(,2=4*8) как раз очередной член последовательности. Race чу-чуть перемудрил. Но 1, 3,1, конечно, получиться не может т.к. 1*3=3


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Вторник, 11.07.2017, 16:53
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность #2 (sml[theme])
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Деталь5
2.Пропущенное слово0
3.Юмористическое высказыван...2
4.Занимательная математика100
5.Нереальный персонаж5
6.Рекламные постеры6
7.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС10
8.Благодаря российским хаке...1
9.Треугольник.5
10.2 равные части17
1.Rostislav4800
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2118
7.Гретхен1802
8.erudite-man1305
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz