Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность #2 (sml[theme])
Числовая последовательность #2
Marija_KonstantinovnaДата: Четверг, 12.01.2017, 13:48 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0
Рассмотрим числовую последовательность, начинающуюся с цифр 2 и 3: 
2,3,6,1,8,6,8,4,8,... 
2х3=6,третьей цифрой будет 6. 
3х6=18. Четвертой цифрой будет 1, а пятой - 8. 
Аналогично получаются следующие цифры: 6 х 1 = 6, 1 х 8 = 8, 8 х 6 = 48. 
Среди приведенных первых 9 цифр последовательности, как видим, встречается 6 различных цифр: 1,2,3,4,6,8. 

Докажите, что 4 остальные цифры - 0,5,7,9 - никогда не появятся в данной последовательности.
 
никникДата: Четверг, 12.01.2017, 14:59 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
почему не появятся? в любом месте уместно 0а  :) 
другие цифры не появятся, т.к. нижний разряд возможных произведений всегда будет четным, а верхний 6*8=48 меньше 5.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Marija_KonstantinovnaДата: Пятница, 13.01.2017, 18:25 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0
Ноль тоже не появится.
 
Для того, чтобы это доказать, необходимо установить, каким образом можно получить произведение, содержащее ноль.
 
 
никникДата: Четверг, 19.01.2017, 05:48 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
Повторюсь, форматы записи, например,  "3" и "03" в общем то равноправны

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Четверг, 19.01.2017, 16:46 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Что бы получилось 5, необходим множитель 5.
Что бы получилось 7, необходим множитель 7.
Что бы получился 0, необходим множитель 5.
Остается доказать невозможность 9.
К примеру, при сочетании членов ряда: 1,3 следующий член ряда буде равен 3, а следующий 9ти.
Но, так как при умножении на четное число, мы можем получить лишь четное, то 3 точно так же не может быть членом ряда (исключение 2й член).


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 19.01.2017, 16:47
 
никникДата: Четверг, 19.01.2017, 21:23 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
Race, Вы забываете, что в указанном ряде участвуют первые цифры двухзначных чисел. Это и приводит Вас к неверному выводу в последнем предложение. (и неполному док-ву в предыдущих)

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Понедельник, 23.01.2017, 12:25 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 446
Награды: 37
Совы: 12
Цитата никник ()
Race, Вы забываете, что в указанном ряде участвуют первые цифры двухзначных чисел. Это и приводит Вас к неверному выводу в последнем предложение. (и неполному док-ву в предыдущих)
Точно, это же особенный ряд, вы правы. Надо мозги раскачегаривать после нового года. Буду исправляться)
Если рассматривать произведения, 8*4 дают 3, если перед тройкой стоит 3, то получаем 9, аналогично с 5ркой, хм, все страньше и страньше, как говаривала Алиса.

Добавлено (20.01.2017, 11:11)
---------------------------------------------
Хотя 5ку можно исключить, но вот 9ть остается под вопросом.
0,5 в принципе не могут быть получены произведением 1,2,3,4,6,8, а вот 9 может. Значит, остается доказать, что число 3 не может в последовательности идти 2 раза подряд.
По 0, 5 все очевидно, для получение их необходима изначальная 5ка.
число n+7, можно получить только следующим способом: 3*9, все другие числа є[0;81] n+7 или простые, или получены умножением на числа больше 9.
Соответственно для доказательства невозможности присутствия 7, мы опять упираемся в доказательство невозможности появления числа 3 два раза подряд.
Вот как с двумя тройками, более сложный вопрос.

Добавлено (23.01.2017, 12:25)
---------------------------------------------
Так, выдалась минутка. Продолжим.
Рассмотрим возможность появления n+3 є[0;81]
3 (1*3), 13, 23, 33 (3*11), 43, 53, 63 (9*7), 73, 83.
Как видим, 3йка имеет возможность появиться, только в том случае если уже есть 9ка, а так как 9ть не появится пока не появится две тройки, то задачу можно считать решенной.

Сообщение отредактировал Race - Пятница, 20.01.2017, 11:12
 
SezamДата: Понедельник, 10.07.2017, 20:50 | Сообщение # 8
Знаток
Сообщений: 20
Награды: 1
Совы: 0
Три и 0,3 равны в числвой последовательности. Остальное идёт по экспоненте.
 
lerkerДата: Вторник, 11.07.2017, 16:08 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 3
Награды: 0
Совы: 0
Цитата Race ()
Рассмотрим возможность появления n+3 є[0;81]3 (1*3), 13, 23, 33 (3*11), 43, 53, 63 (9*7), 73, 83.
Как видим, 3йка имеет возможность появиться, только в том случае если уже есть 9ка, а так как 9ть не появится пока не появится две тройки, то задачу можно считать решенной.
Не совсем понял. Как откинуть вариант получить в последовательности 1, 3, 1 или 3, 1, 3.
 
никникДата: Вторник, 11.07.2017, 16:27 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2296
Награды: 329
Совы: 12
Цитата lerker ()
Не совсем понял. Как откинуть вариант получить в последовательности 1, 3, 1 или 3, 1, 3.
легко заметить что 3(,2=4*8) как раз очередной член последовательности. Race чу-чуть перемудрил. Но 1, 3,1, конечно, получиться не может т.к. 1*3=3


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Вторник, 11.07.2017, 16:53
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность #2 (sml[theme])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Дайте название картине4
2.Чёрная дыра.34
3.Твоя теория33
4.Как я озадачил Давида Бро...8
5.А попробуйте ещё это опро...1
6.Быстрая река.4
7.Чемпионка мира не сумела ...0
8.Проверка Вашей эрудиции.16
9.Загадка про три дома1
10.Продолжение загадки Форда4
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3506
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2296
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1036
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12

ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz