Главная » Логические задачи с ответами » Взвешивание » Фальшивые гири

Фальшивые гири

Фальшивые гири У Эрудита есть 6 гирь весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 кг у них соответствующие обозначения.
Но Эрудит считает, что при обозначении гирь была допущена одна ошибка.
У Эрудита в помощь есть чашечные весы (на них можно сравнивать веса любых групп гирь) и
всего лишь 2 взвешивания.

Как Эрудиту определить верны ли обозначения масс на гирях всего за 2 взвешивания?

8368Rostislav

Теги: задачи на взвешивание, логические задачи, гири, задачи на смекалку, взвешивание

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Редактор журнала &quo...
Переливание
Два человека на мосту
Изобретение
Поджаривание хлеба
Отношение площадей
Средство от рыб
Бедный петух
Кошки и котята
Студенты
Песочные часы
Доверчивый домовой
666 - 2
Мышки и сыр
Два мешка

#1   (02.01.2011 00:15)
0
Иван Тоже очень легко. Взвешиваем 2,3,5 и 4,6, если равно - взвешиваем 1,2 и 3. Если в одном из случаев не равно - значит, есть ошибка.

Ответить

#2   (11.04.2011 11:02)
0
Авторское решение кажется неправильным. Например, если ошибка состоит в том, что перепутаны маркировки 1 и 6, то данные два взвешивания ее не обнаружат. То же самое, если перепутаны 2 с 5 или 3 с 4.

Ответить

#3   (03.10.2011 21:50)
0
Несколько гирь , общей массой 60кг, можно разложить на три кучки равного веса и на пять кучек равного веса.Какой максимальный вес может иметь самая легкая гиря?

Ответить

#4   (15.12.2011 13:18)
0
Иван, а если перепутаны маркировки 4 и 6, то не определим. Нужно 2,3,5 и 4,6, если равно - взвешиваем 4,5 и 6,3

Ответить

#5   (22.03.2012 22:35)
0
Александр, про гирю с маркировкой 1 ничего не узнаете.
Татьяна, 5 кг.

Ответить

#6   (25.09.2012 11:14)
0
Александр если 1=3кг, 2=4кг, 3=1кг, 4=2кг, 5=5кг, 6=6кг то

4+1+5 = 2+6 и 2+5 = 1+6 взвешивания равны!

Ответить

#7   (24.02.2016 17:42)
0
Иван, не а

Ответить

#8   (14.03.2016 18:08)
0
Может, я что-то недопонял, но ни авторское решение, ни приведенные не являются верными.
Хотя сам пробовал все описываемые варианты по ходу обдумывания.

В авторском решении не выявляется ситуация, когда перепутаны гири 1 и 6 или 2 и 5 или 3 и 4.
допустим, взвешиваем 1,6 и 2,5. Если равенство, то вышеперечисленные гири могут быть перепутаны в каждой из пар.
Далее взвешиваем 6 и 1,5. Если спутаны 1 и 6, то 1,5 перевесят. Если спутаны 2 и 5, то перевесит 6. Но может быть и равенство. Это означает, что в парах 1,6 и 2,5 гири не перепутаны. При этом мы не можем сделать никакое заключение о паре гирь 3 и 4, кроме того, что их общий вес 7 кг.

Если же взвешивать 2,3,5 и 4,6, то при равенстве могут быть спутаны гири 2 и 3; 2 и 5; 3 и 5; 4 и 6.
Т.е. слева несколько вариантов путаницы, а справа - один (4,6 можно спутать только как 6,4). Далее на примерах можно убедиться, что одним взвешиванием неопределенность не разрешается. Например, гирю с отметкой 2 убираем, а взвешиваем 3,5 и 4,6.
Слева могут быть 3,5 (тогда справа только 4,6 - нет путаницы; или 6,4 - одна пара перепутана); 5,3; 2,5; 3,2 (для последних трех вариантов справа 4,6); варианты (3),5,2; (5),2,3 отсекаются, т.к. требуют двух перестановок в ряде 2,3,5. Перенося первую из "левых" гирь на "правую" чашу, а первую из "правых" гирь на "левую" чашу, получаем ряд ситуаций:
3,5 и 4,6 => 5+4=6+3 - ничего не перепутано
3,5 и 6,4 => 5+6>4+3 - 4 и 6 перепутаны
5,3 и 4,6 => 3+4<6+5 - 3 и 5 перепутаны
2,5 и 4,6 => 5+4>6+2 - 2 и 3 перепутаны
3,2 и 4,6 => 2+4<6+3 - 2 и 5 перепутаны
Т.е. по знакам < > мы не установим ни пару перепутанных гирь (это и понятно, т.к. знаков два < >, а возможных пар 4).
Но... в условии ведь спрашивается: "перепутано/не перепутано". А в данном случае ничего не перепутано, только если оба взвешивания дают равенство, во всех других случаях одна из чаш будет перевешивать. Получается, задача решена :) Александр прав.
Важно еще не забывать условие по ходу решения задачи :)))

Ответить

#9   (14.03.2016 18:12)
0
Eduard, в вашем примере две ошибки: перепутаны гири 1 и 3; 2 и 4.

Ответить

#10   (14.03.2016 18:13)
0
Ksita, про гирю 1 ничего знать и не нужно. Если 2,3,5 и 4,6 равны, то тогда это гиря весом 1 кг.

Ответить

#11   (23.11.2016 20:39)
0
Ну спасибі подсказали
yahoo

Ответить

#12   (Вчера 20:36)
0
yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance yahoo dance dance yahoo dance yahoo dance yahoo

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
Надоело вводить цифры? - Регистрация
О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz