Есть 83 мешка с разными количествами монет.(Мешки большие, монет много). В одном мешке все монеты фальшивые. Известно, что фальшивая монета легче настоящей на 0,1 г.
Как за одно взвешивание при помощи весов с гирями найти мешок с фальшивыми монетами?
Взять из певого мешка 1 монету, из второго две, и т.д. ... из 83 мешка - 83 монеты и по разнице в весе определить в каком мешке фальшивые.
Из первого мешка берем 1 монету, из второго - 2, из третьего - 3 и т.д. Все взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса. Получившееся число будет совпадать с номером мешка с фальшивыми монетами
1. Пронумеровать мешки. 2. Из каждого мешка взять лпределённое кол-во монет (из 1-ого 1-у, из 2-ого 2 и т.д.) 3. Взвесить и определить в каком мешке фальшавки (см. на сколько меньше десятых грамма)
Ответ верен, если мы знаем вес настоящей монеты. А его в условии нет. И даже если предположить, что он составляет целое число граммов, то этого все равно недостаточно.
Предлагаю такой вариант. Один мешок откладываем, остальные 82 делим на 2 кучи по 41 мешку. Из первого мешка первой кучи берем одну монету, из второго - две и т.д. Кладем все эти монеты на одну чашу весов. Аналогично из первого мешка второй кучи тоже берем одну монету, из второго - две и т.д. Кладем эти монеты на другую чашу весов. Более легкая чаша укажет на кучу мешков, а разница масс в чашах, измеренная с помощью гирек - на номер мешка в куче. Если массы монет в чашах равны, то фальшивки в 83-ем мешке.
Хотя, если предположить, что вес монеты выражается целым числом граммов, то задача решается выбором разного числа монет из каждого мешка - 1,2,3...83. Всего монет будет 83*41+83=3486 штук. Взвешивая все эти монеты, смотрим, к какой кратной этому числу массе в граммах близка масса монет. Или можно общий вес в граммах поделить на 3486 и округлить до целых. Это будет вес одной настоящей монеты. А дальше определить мешок по разнице в весе с гипотетической кучкой из 3486 настоящих монет.
Павел, Привет Всем, Всё верно и вернее не бывать, Когда -то я встретил похожую задачу, Там тоже было нечёт.число, Тогда я учился 8или9классе,, Такого нюанса не знал но догадался ,в условие было ~ все гиры вместе 5грам~не больше, Вот тут и догадался что максимум количество --это середина количества мешков, Куче не должно быть больше50 фальшивых и Должно быт вторая куча ,уже правильная~~ Учительница похвалила и жаль ,что не целовала, Было бы более приятно,~~~ Приветы вам
Rostislav,
