Главная » Логические задачи с ответами » Геометрические » Отношение площадей

Отношение площадей

Раздел: Геометрические
Отношение площадей Каждую сторону прямоугольника разделили на три равных части.
Через концы отрезков проведены прямые, которые делят прямоугольник на части так, как показано на рисунке. (см. рисунок внутри задачи)

Найдите отношение площади белой части к площади синей.

15463Rostislav

Другие логические задачи:

Часы
240
Воробьи
Клад
Взвешивание муки
Переливание
Грузовик
Снег
Бедный Рекс
Два бруска
Президенты
Части тела
Эйфелева башня
Число
Белки и кролики

#1   (27.11.10 17:14)
0
Valet bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo

Ответить

#2   (02.07.12 02:48)
0
Одинаково 1:1 . автор несёт чужь

Ответить

#3   (06.07.13 17:10)
0
Действительно 1/2, как ни странно

Ответить

#4   (15.08.13 14:57)
0
Рисунок некорректный

Ответить

#5   (17.06.15 15:42)
0
Очевидно, что площадь каждой из синих частей равна друг другу. Обозначим их как S1.
Очевидно, что равны площади верхнего и нижнего белого треугольника, обозначим как S2. Аналогично с левым и правым белым треугольником - обозначим как S3.
Для удобства обозначим как "а" и "b" стороны прямоугольника, где "a" - боковая сторона.

Площадь всего прямоугольника:
4*S1 + 2*S2 + 2*S3 = a*b или 2*S1 + S2 + S3 = a*b/2
Найдем площадь треугольника S2:
S2 = 1/2 * a/2 * b/3 = a*b/12
Аналогично находим площадь S3:
S3 = 1/2 * b/2 * a/3 = a*b/12
Находим S1:
Из первой формулы 2*S1 = a*b/2 - S2 - S3 = a*b/2 - a*b/12 - a*b/12 = a*b/6
Отношение площадей:
2*(S2+S3)/(4*S1) = 1/2 * (a*b/6)/(a*b/6) = 1/2

Ответить

#6   (15.01.16 23:13)
0
Mr.Freud, Karmabes, 1/5

Ответить

#7   (23.01.16 12:11)
0
4567890

Ответить

#8   (23.01.16 12:13)
0
Супер мозг

Ответить

#9   (27.08.18 10:49)
0
Привет Всем,
Проведём диагонали ,
Получится 4 труегольника,
В каждом из них 3 треугольника ,
Высоты одинаковы,основания делён на3,
Тоест 2 синных и 1 белый ,
Отношение 2:1 син.:бел.,
И так 4 раза(2+2)~
Не надо никакой бумаги,
Только надо внимание~~~~
Спасибо

Ответить

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Зарегистрироваться | Вход ]
ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов