Главная » Логические задачи с ответами » Геометрические » Отношение площадей

Отношение площадей

Отношение площадей Каждую сторону прямоугольника разделили на три равных части.
Через концы отрезков проведены прямые, которые делят прямоугольник на части так, как показано на рисунке. (см. рисунок внутри задачи)

Найдите отношение площади белой части к площади синей.

7780Rostislav

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Шампиньоны
Месть
3 символа
Лишняя рыба
Молния
Лучший защитник
Квас
Блюдо для А. Македонс...
Числовой ряд
Осторожный водитель
30-33=3
Сок
Проколотые шины
Прогноз погоды
Гейм, сет и матч

#1   (27.11.2010 17:14)
0
Valet bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo

Ответить

#2   (02.07.2012 02:48)
0
Одинаково 1:1 . автор несёт чужь

Ответить

#3   (06.07.2013 17:10)
0
Действительно 1/2, как ни странно

Ответить

#4   (15.08.2013 14:57)
0
Рисунок некорректный

Ответить

#5   (17.06.2015 15:42)
0
Очевидно, что площадь каждой из синих частей равна друг другу. Обозначим их как S1.
Очевидно, что равны площади верхнего и нижнего белого треугольника, обозначим как S2. Аналогично с левым и правым белым треугольником - обозначим как S3.
Для удобства обозначим как "а" и "b" стороны прямоугольника, где "a" - боковая сторона.

Площадь всего прямоугольника:
4*S1 + 2*S2 + 2*S3 = a*b или 2*S1 + S2 + S3 = a*b/2
Найдем площадь треугольника S2:
S2 = 1/2 * a/2 * b/3 = a*b/12
Аналогично находим площадь S3:
S3 = 1/2 * b/2 * a/3 = a*b/12
Находим S1:
Из первой формулы 2*S1 = a*b/2 - S2 - S3 = a*b/2 - a*b/12 - a*b/12 = a*b/6
Отношение площадей:
2*(S2+S3)/(4*S1) = 1/2 * (a*b/6)/(a*b/6) = 1/2

Ответить

#6   (15.01.2016 23:13)
0
Mr.Freud, Karmabes, 1/5

Ответить

#7   (23.01.2016 12:11)
0
4567890

Ответить

#8   (23.01.2016 12:13)
0
Супер мозг

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
Надоело вводить цифры? - Регистрация
О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz