Главная » Логические задачи с ответами » Геометрические » Отношение площадей

Отношение площадей

Отношение площадей Каждую сторону прямоугольника разделили на три равных части.
Через концы отрезков проведены прямые, которые делят прямоугольник на части так, как показано на рисунке. (см. рисунок внутри задачи)

Найдите отношение площади белой части к площади синей.

11397Rostislav

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Что дальше?
Конь
Возраст
Возраст Эрудита
Последовательность
Всего один штрих
Библия
Найти n
Яблоки
Эрудит-планировщик
Часики спешат
Ледоход
Семья Эрудита
Японское изобретение
Блондинка

#1   (27.11.2010 17:14)
0
Valet bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo
bravo bravo bravo bravo

Ответить

#2   (02.07.2012 02:48)
0
Одинаково 1:1 . автор несёт чужь

Ответить

#3   (06.07.2013 17:10)
0
Действительно 1/2, как ни странно

Ответить

#4   (15.08.2013 14:57)
0
Рисунок некорректный

Ответить

#5   (17.06.2015 15:42)
0
Очевидно, что площадь каждой из синих частей равна друг другу. Обозначим их как S1.
Очевидно, что равны площади верхнего и нижнего белого треугольника, обозначим как S2. Аналогично с левым и правым белым треугольником - обозначим как S3.
Для удобства обозначим как "а" и "b" стороны прямоугольника, где "a" - боковая сторона.

Площадь всего прямоугольника:
4*S1 + 2*S2 + 2*S3 = a*b или 2*S1 + S2 + S3 = a*b/2
Найдем площадь треугольника S2:
S2 = 1/2 * a/2 * b/3 = a*b/12
Аналогично находим площадь S3:
S3 = 1/2 * b/2 * a/3 = a*b/12
Находим S1:
Из первой формулы 2*S1 = a*b/2 - S2 - S3 = a*b/2 - a*b/12 - a*b/12 = a*b/6
Отношение площадей:
2*(S2+S3)/(4*S1) = 1/2 * (a*b/6)/(a*b/6) = 1/2

Ответить

#6   (15.01.2016 23:13)
0
Mr.Freud, Karmabes, 1/5

Ответить

#7   (23.01.2016 12:11)
0
4567890

Ответить

#8   (23.01.2016 12:13)
0
Супер мозг

Ответить

#9   (27.08.2018 10:49)
0
Привет Всем,
Проведём диагонали ,
Получится 4 труегольника,
В каждом из них 3 треугольника ,
Высоты одинаковы,основания делён на3,
Тоест 2 синных и 1 белый ,
Отношение 2:1 син.:бел.,
И так 4 раза(2+2)~
Не надо никакой бумаги,
Только надо внимание~~~~
Спасибо

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz