Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » 15 монет (sml[ok])
15 монет
RostislavДата: Вторник, 14.02.2017, 12:06 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 4800
Награды: 213
Совы:
В наличии имеется 15 с виду одинаковых монет и чашечные весы. Известно, что среди 15 монет одна является фальшивой. Фальшивая монета отличается по весу от настоящих.

Как с помощью всего лишь двух взвешиваний определить фальшивую монету?


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
никникДата: Вторник, 14.02.2017, 12:55 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
у меня пока и в 3 уложиться не очень получается

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вторник, 14.02.2017, 13:18 | Сообщение # 3
Мыслитель
Сообщений: 727
Награды: 151
Совы: 6
7-7
3-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как sorry2


Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 14.02.2017, 13:19
 
никникДата: Вторник, 14.02.2017, 13:24 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2118
Награды: 310
Совы: 12
Vita, а в 3 Вы как уложились? Ведь при перетягивании одной из кучек, мы по прежнему не знаем, какая из этих 2 кучек дефектная.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вторник, 14.02.2017, 13:29 | Сообщение # 5
Мыслитель
Сообщений: 727
Награды: 151
Совы: 6
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...

Добавлено (14.02.2017, 13:29)
---------------------------------------------
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше

 
RaceДата: Пятница, 24.02.2017, 13:05 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 301
Награды: 29
Совы: 12
Так решали же уже. Если не известно отличие в весе монеты, легче она или тяжелее, и есть всего 1 пара двух чашечных весов, то за 2 взвешивания не возможно определить, если я не путаю.

Добавлено (24.02.2017, 13:05)
---------------------------------------------

Цитата Vita ()
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...
не сочтите за критику, но отличие в весе фальшивой от настоящей не известно.
1. Взвешивание 17><27, фальшивая в первой или во второй группе?
 
VitaДата: Пятница, 24.02.2017, 13:39 | Сообщение # 7
Мыслитель
Сообщений: 727
Награды: 151
Совы: 6
Цитата Vita ()
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше
sorry2
 
RaceДата: Пятница, 24.02.2017, 16:52 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 301
Награды: 29
Совы: 12
Разве что докладывать монеты по одной в каждую чашу, тогда 1е взвешивание идет до того момента как при n+1 и k+1, наступает неравенство, после чего эти монеты изымаются n откладывается, а k взвешивается с любой кроме этих двух монет, если равенство, то фальшивая n+1, если неравенство то k+1, не могу сказать что я считаю это двумя взвешиваниями, но ничего иного в голову не приходит.
 
VitaДата: Пятница, 24.02.2017, 18:55 | Сообщение # 9
Мыслитель
Сообщений: 727
Награды: 151
Совы: 6
Цитата Race ()
докладывать монеты по одной в каждую чашу
Это просто игра слов. Каждая пара монет проверяется на равновесие, т.е. взвешивается. ИМХО
 
surkennyДата: Пятница, 22.09.2017, 17:47 | Сообщение # 10
Ученик
Сообщений: 6
Награды: 1
Совы: 0
Ответ - никак.
По методу Дайсона за n взвешиваний можно определить фальшивую (неизвестно легче или тяжелее) среди m монет
m <= 1/2 (3n - 3)

То есть:
5 - 12 монет          3 взвешивания
13 - 39 монет        4 взвешивания
40 - 120 монет      5 взвешиваний
и тд.

Для примера, во вложении поиск фальшивки из 12 монет (правда, не по методу Дайсона) за 3 взвешивания.

P.S. Зачем задавать задачи с заведомо неправильным условием?

Кому интересно, наберите в поиске "Журнал квант. Шестопал Г., Как обнаружить фальшивую монету".

Добавлено (22.09.2017, 17:47)
---------------------------------------------
Цитата Vita ()
7-73-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как

Таким образом и в 4 не уложиться:
1) 7 < 7
2) 3 < 3
3) 1 = 1 (фальшивка среди 4-х монет, которые выложили перед этим взвешиванием, обозначим их за 1,2,3,4, остальные монеты за М)
4) 1, 2 = М, М                4) 1, 2 < М, М
5) 3 = М или 3 > М         5) 1 = М или 1 < М
Прикрепления: 7076377.jpg(35Kb)


Сообщение отредактировал surkenny - Пятница, 22.09.2017, 17:51
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » 15 монет (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Деталь5
2.Пропущенное слово0
3.Юмористическое высказыван...2
4.Занимательная математика100
5.Нереальный персонаж5
6.Рекламные постеры6
7.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС10
8.Благодаря российским хаке...1
9.Треугольник.5
10.2 равные части17
1.Rostislav4800
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2118
7.Гретхен1802
8.erudite-man1305
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz