Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » 15 монет (sml[ok])
15 монет
RostislavДата: Вт, 14.02.17, 12:06 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 5370
Награды: 235
Совы:
В наличии имеется 15 с виду одинаковых монет и чашечные весы. Известно, что среди 15 монет одна является фальшивой. Фальшивая монета отличается по весу от настоящих.

Как с помощью всего лишь двух взвешиваний определить фальшивую монету?


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
никникДата: Вт, 14.02.17, 12:55 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2707
Награды: 397
Совы: 15
у меня пока и в 3 уложиться не очень получается

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вт, 14.02.17, 13:18 | Сообщение # 3
Мудрец
Сообщений: 1439
Награды: 232
Совы: 13
7-7
3-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как sorry2


Сообщение отредактировал Vita - Вт, 14.02.17, 13:19
 
никникДата: Вт, 14.02.17, 13:24 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2707
Награды: 397
Совы: 15
Vita, а в 3 Вы как уложились? Ведь при перетягивании одной из кучек, мы по прежнему не знаем, какая из этих 2 кучек дефектная.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вт, 14.02.17, 13:29 | Сообщение # 5
Мудрец
Сообщений: 1439
Награды: 232
Совы: 13
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...

Добавлено (14.02.2017, 13:29)
---------------------------------------------
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше

 
RaceДата: Пт, 24.02.17, 13:05 | Сообщение # 6
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Так решали же уже. Если не известно отличие в весе монеты, легче она или тяжелее, и есть всего 1 пара двух чашечных весов, то за 2 взвешивания не возможно определить, если я не путаю.

Добавлено (24.02.2017, 13:05)
---------------------------------------------

Цитата Vita ()
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...
не сочтите за критику, но отличие в весе фальшивой от настоящей не известно.
1. Взвешивание 17><27, фальшивая в первой или во второй группе?
 
VitaДата: Пт, 24.02.17, 13:39 | Сообщение # 7
Мудрец
Сообщений: 1439
Награды: 232
Совы: 13
Цитата Vita ()
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше
sorry2
 
RaceДата: Пт, 24.02.17, 16:52 | Сообщение # 8
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Разве что докладывать монеты по одной в каждую чашу, тогда 1е взвешивание идет до того момента как при n+1 и k+1, наступает неравенство, после чего эти монеты изымаются n откладывается, а k взвешивается с любой кроме этих двух монет, если равенство, то фальшивая n+1, если неравенство то k+1, не могу сказать что я считаю это двумя взвешиваниями, но ничего иного в голову не приходит.
 
VitaДата: Пт, 24.02.17, 18:55 | Сообщение # 9
Мудрец
Сообщений: 1439
Награды: 232
Совы: 13
Цитата Race ()
докладывать монеты по одной в каждую чашу
Это просто игра слов. Каждая пара монет проверяется на равновесие, т.е. взвешивается. ИМХО
 
surkennyДата: Пт, 22.09.17, 17:47 | Сообщение # 10
Ученик
Сообщений: 6
Награды: 1
Совы: 0
Ответ - никак.
По методу Дайсона за n взвешиваний можно определить фальшивую (неизвестно легче или тяжелее) среди m монет
m <= 1/2 (3n - 3)

То есть:
5 - 12 монет          3 взвешивания
13 - 39 монет        4 взвешивания
40 - 120 монет      5 взвешиваний
и тд.

Для примера, во вложении поиск фальшивки из 12 монет (правда, не по методу Дайсона) за 3 взвешивания.

P.S. Зачем задавать задачи с заведомо неправильным условием?

Кому интересно, наберите в поиске "Журнал квант. Шестопал Г., Как обнаружить фальшивую монету".

Добавлено (22.09.2017, 17:47)
---------------------------------------------
Цитата Vita ()
7-73-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как

Таким образом и в 4 не уложиться:
1) 7 < 7
2) 3 < 3
3) 1 = 1 (фальшивка среди 4-х монет, которые выложили перед этим взвешиванием, обозначим их за 1,2,3,4, остальные монеты за М)
4) 1, 2 = М, М                4) 1, 2 < М, М
5) 3 = М или 3 > М         5) 1 = М или 1 < М
Прикрепления: 7076377.jpg(35.1 Kb)


Сообщение отредактировал surkenny - Пт, 22.09.17, 17:51
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » 15 монет (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Ой2
2.Где Папа?5
3.Простая, но сложная задач...13
4.Странные часы18
5.Задачи для начинающих шах...103
6.Не предсказуемая математи...0
7.Формат серии А.28
8.Queen0
9.Брэндон.0
10.В школе не расскажут.0
1.Rostislav5370
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2707
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1439
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов