FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
15 монет
RostislavДата: Вт, 14.02.17, 12:06 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
В наличии имеется 15 с виду одинаковых монет и чашечные весы. Известно, что среди 15 монет одна является фальшивой. Фальшивая монета отличается по весу от настоящих.

Как с помощью всего лишь двух взвешиваний определить фальшивую монету?


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
никникДата: Вт, 14.02.17, 12:55 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 2770
Награды: 406
Совы: 15
у меня пока и в 3 уложиться не очень получается

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вт, 14.02.17, 13:18 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 1578
Награды: 248
Совы: 13
7-7
3-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как sorry2


Вечность состоит из отчетных периодов


Сообщение отредактировал Vita - Вт, 14.02.17, 13:19
 
никникДата: Вт, 14.02.17, 13:24 | Сообщение # 4
Высший разум
Сообщений: 2770
Награды: 406
Совы: 15
Vita, а в 3 Вы как уложились? Ведь при перетягивании одной из кучек, мы по прежнему не знаем, какая из этих 2 кучек дефектная.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Вт, 14.02.17, 13:29 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 1578
Награды: 248
Совы: 13
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...

Добавлено (14.02.2017, 13:29)
---------------------------------------------
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше


Вечность состоит из отчетных периодов
 
RaceДата: Пт, 24.02.17, 13:05 | Сообщение # 6
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Так решали же уже. Если не известно отличие в весе монеты, легче она или тяжелее, и есть всего 1 пара двух чашечных весов, то за 2 взвешивания не возможно определить, если я не путаю.

Добавлено (24.02.2017, 13:05)
---------------------------------------------

Цитата Vita ()
15 делим на три кучки 7, 7 и 1. Взвешиваем 7 и 7. Это же ваш метод, или я что-то спутала опять...
не сочтите за критику, но отличие в весе фальшивой от настоящей не известно.
1. Взвешивание 17><27, фальшивая в первой или во второй группе?
 
VitaДата: Пт, 24.02.17, 13:39 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 1578
Награды: 248
Совы: 13
Цитата Vita ()
а! поняла, в вопросе не указано больше весит монета фальшивая или меньше
sorry2


Вечность состоит из отчетных периодов
 
RaceДата: Пт, 24.02.17, 16:52 | Сообщение # 8
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Разве что докладывать монеты по одной в каждую чашу, тогда 1е взвешивание идет до того момента как при n+1 и k+1, наступает неравенство, после чего эти монеты изымаются n откладывается, а k взвешивается с любой кроме этих двух монет, если равенство, то фальшивая n+1, если неравенство то k+1, не могу сказать что я считаю это двумя взвешиваниями, но ничего иного в голову не приходит.
 
VitaДата: Пт, 24.02.17, 18:55 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 1578
Награды: 248
Совы: 13
Цитата Race ()
докладывать монеты по одной в каждую чашу
Это просто игра слов. Каждая пара монет проверяется на равновесие, т.е. взвешивается. ИМХО


Вечность состоит из отчетных периодов
 
surkennyДата: Пт, 22.09.17, 17:47 | Сообщение # 10
Ученик
Сообщений: 6
Награды: 1
Совы: 0
Ответ - никак.
По методу Дайсона за n взвешиваний можно определить фальшивую (неизвестно легче или тяжелее) среди m монет
m <= 1/2 (3n - 3)

То есть:
5 - 12 монет          3 взвешивания
13 - 39 монет        4 взвешивания
40 - 120 монет      5 взвешиваний
и тд.

Для примера, во вложении поиск фальшивки из 12 монет (правда, не по методу Дайсона) за 3 взвешивания.

P.S. Зачем задавать задачи с заведомо неправильным условием?

Кому интересно, наберите в поиске "Журнал квант. Шестопал Г., Как обнаружить фальшивую монету".

Добавлено (22.09.2017, 17:47)
---------------------------------------------
Цитата Vita ()
7-73-3
1-1
Если повезёт, то можно определить фальшивую уже при первом взвешивании, иначе меньше трех не знаю как

Таким образом и в 4 не уложиться:
1) 7 < 7
2) 3 < 3
3) 1 = 1 (фальшивка среди 4-х монет, которые выложили перед этим взвешиванием, обозначим их за 1,2,3,4, остальные монеты за М)
4) 1, 2 = М, М                4) 1, 2 < М, М
5) 3 = М или 3 > М         5) 1 = М или 1 < М
Прикрепления: 7076377.jpg (35.1 Kb)


Сообщение отредактировал surkenny - Пт, 22.09.17, 17:51
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот77
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов