Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Вызов сайту Эрудитов от Алексея (sml[ok])
Вызов сайту Эрудитов от Алексея
zhekasДата: Чт, 17.11.11, 00:39 | Сообщение # 11
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Можно и по другому

пусть P(n) -> p при n -> бесконечтности

Возмём какое-нибудь n и найдём вероятность что мы не попадём на это число. То есть перескочим через него.
Мы обязательно попадём в один из 6-и номеров

n-6) Вероятность перескочить из него через n равна нулю. Больше 6-и мы никак не выбьем.
n-5) 1/6
n-4) 2/6
n-3) 3/6
n-2) 4/6
n-1) 5/6

То есть вероятность перескочить через n равна
P(n-6)*0+P(n-5)*1/6+P(n-4)*2/6 + P(n-3)*3/6 + P(n-2)*4/6 + P(n-1)*5/6

С другой стороны, вероятность перескочить через n равна 1-P(n)

Получили равенство
P(n-6)*0+P(n-5)*1/6+P(n-4)*2/6 + P(n-3)*3/6 + P(n-2)*4/6 + P(n-1)*5/6 = 1 - P(n)

устремляем n к бесконечноти, тогда все P(n-k) устремятся к p и у нас получится равенство

p*0+p*1/6+p*2/6 + p*3/6 + p*4/6 + p*5/6 = 1- p

p*15/6 = 1 - p
p*21/6 = 1
p=6/21 = 2/7
 
LexxДата: Пт, 18.11.11, 14:34 | Сообщение # 12
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Евгений bravo bravo bravo

 
zhekasДата: Вс, 20.11.11, 06:16 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
3) У нас есть пара одинаковых тетраэдров


Точки первого тетраэдра задаются с помощью трёх направляющих векторов a,b,c

M1=t1*a+p1*b+q1*c
где
0<=t1<=1
0<=p1<=1-t1
0<=q1<=1-t1-p1

Второй тетраэдр также задаётся с помощью этих же векторов

M2=t2*a+p2*b+q2*c
но
-1<=t1<=0
-1-t1<=p1<=0
-1-t1-p1<=q1<=0
тогда середина отрезка M1M2 опять же задаётся через эти векторы

M=((t1+t2)/2)a+((p1+p2)/2)b+((q1+q2)/2)c
или если сделать соответствующие замены

M=t*a+p*b+q*c

В соответствующих октантах t,p,q будут менятся следующим образом

1)t,p,q>=0
0<=t<=1/2
0<=p<=1/2-t это тетраэдр со сторонами в два раза меньше исходных
0<=q<=1/2-t-p его объём равен 1/8 объёма исходного тетраэдра

2)t,p,q<=0
-1/2<=t<=0
-1/2-t<=p<=0 тоже что и в слечае 1
-1/2-t-p<=q<=0

3) t,p>=0 q<=0

0<=t<=1/2
0<=p<=1/2-t это призма с основанием треголиником, основаннном на векторах 1/2a 1/2b
-1/2<=q<=0 и боковому ребру равному 1/2c Её объём составляет 1/8 исходного тетраэдра

4,5,6,7,8) получаются призмы с обёмом 1/8 исходного тетраэдра

итого объём получившейся фигура:

равен 2*(1/8) + 6*(3/8) = 5/2 объёма исходного тетраэдра
5/2*2010=5025
Прикрепления: 5717218.gif (222.6 Kb) · 8320325.gif (266.0 Kb)


Сообщение отредактировал zhekas - Вс, 20.11.11, 06:18
 
LexxДата: Вс, 20.11.11, 06:36 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
5025

И это правильный ответ!
Поздравляю, Евгений!Достойный ответ сайту Эрудитов! bravo up bravo



 
RostislavДата: Вт, 22.11.11, 19:27 | Сообщение # 15
ЭРУДИТ
Сообщений: 5377
Награды: 237
Совы:
zhekas, bravo

Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Вызов сайту Эрудитов от Алексея (sml[ok])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Часы3
2.Гусеницы и листики9
3.Преферанс на парах ...6
4.Расставь цифры3
5.Задача по логике3
6.Не понимаю ребус0
7.Не понимаю ребус0
8.Решаем шифр0
9.Задачи Шахматного сапёра0
10.Задачи Шахматного сапёра0
1.Rostislav5377
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2722
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1468
9.erudite-man1353
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов