Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Вызов сайту Эрудитов от Алексея (sml[ok])
Вызов сайту Эрудитов от Алексея
zhekasДата: Четверг, 17.11.2011, 00:39 | Сообщение # 11
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Можно и по другому

пусть P(n) -> p при n -> бесконечтности

Возмём какое-нибудь n и найдём вероятность что мы не попадём на это число. То есть перескочим через него.
Мы обязательно попадём в один из 6-и номеров

n-6) Вероятность перескочить из него через n равна нулю. Больше 6-и мы никак не выбьем.
n-5) 1/6
n-4) 2/6
n-3) 3/6
n-2) 4/6
n-1) 5/6

То есть вероятность перескочить через n равна
P(n-6)*0+P(n-5)*1/6+P(n-4)*2/6 + P(n-3)*3/6 + P(n-2)*4/6 + P(n-1)*5/6

С другой стороны, вероятность перескочить через n равна 1-P(n)

Получили равенство
P(n-6)*0+P(n-5)*1/6+P(n-4)*2/6 + P(n-3)*3/6 + P(n-2)*4/6 + P(n-1)*5/6 = 1 - P(n)

устремляем n к бесконечноти, тогда все P(n-k) устремятся к p и у нас получится равенство

p*0+p*1/6+p*2/6 + p*3/6 + p*4/6 + p*5/6 = 1- p

p*15/6 = 1 - p
p*21/6 = 1
p=6/21 = 2/7
 
LexxДата: Пятница, 18.11.2011, 14:34 | Сообщение # 12
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Евгений bravo bravo bravo

 
zhekasДата: Воскресенье, 20.11.2011, 06:16 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
3) У нас есть пара одинаковых тетраэдров


Точки первого тетраэдра задаются с помощью трёх направляющих векторов a,b,c

M1=t1*a+p1*b+q1*c
где
0<=t1<=1
0<=p1<=1-t1
0<=q1<=1-t1-p1

Второй тетраэдр также задаётся с помощью этих же векторов

M2=t2*a+p2*b+q2*c
но
-1<=t1<=0
-1-t1<=p1<=0
-1-t1-p1<=q1<=0
тогда середина отрезка M1M2 опять же задаётся через эти векторы

M=((t1+t2)/2)a+((p1+p2)/2)b+((q1+q2)/2)c
или если сделать соответствующие замены

M=t*a+p*b+q*c

В соответствующих октантах t,p,q будут менятся следующим образом

1)t,p,q>=0
0<=t<=1/2
0<=p<=1/2-t это тетраэдр со сторонами в два раза меньше исходных
0<=q<=1/2-t-p его объём равен 1/8 объёма исходного тетраэдра

2)t,p,q<=0
-1/2<=t<=0
-1/2-t<=p<=0 тоже что и в слечае 1
-1/2-t-p<=q<=0

3) t,p>=0 q<=0

0<=t<=1/2
0<=p<=1/2-t это призма с основанием треголиником, основаннном на векторах 1/2a 1/2b
-1/2<=q<=0 и боковому ребру равному 1/2c Её объём составляет 1/8 исходного тетраэдра

4,5,6,7,8) получаются призмы с обёмом 1/8 исходного тетраэдра

итого объём получившейся фигура:

равен 2*(1/8) + 6*(3/8) = 5/2 объёма исходного тетраэдра
5/2*2010=5025
Прикрепления: 5717218.gif(222.6 Kb) · 8320325.gif(266.0 Kb)


Сообщение отредактировал zhekas - Воскресенье, 20.11.2011, 06:18
 
LexxДата: Воскресенье, 20.11.2011, 06:36 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Quote
5025

И это правильный ответ!
Поздравляю, Евгений!Достойный ответ сайту Эрудитов! bravo up bravo



 
RostislavДата: Вторник, 22.11.2011, 19:27 | Сообщение # 15
ЭРУДИТ
Сообщений: 5346
Награды: 232
Совы:
zhekas, bravo

Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Вызов сайту Эрудитов от Алексея (sml[ok])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Геометрия удара 2.00
2.Коллективный эффект0
3.О "числах Хоппа"...1
4.Хитрый ребус на смекалку0
5.Улитка3
6.Мешки с зерном2
7.Неверный ход0
8.Лирический ребус0
9.Гидродинамика11
10.Существуют ли "прост...0
1.Rostislav5346
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2670
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1408
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов