Целые числа от 0 до 9 по одному разместили в каждую из вершин вот этого графа: В некоторых из получившихся треугольников записали сумму чисел стоявших в его вершинах.
Не пойму где ошибка, но все числа в треугольниках у меня получаются на 1 больше.Однако, и 3 конструкции вроде нет
никник, т. е, тот факт что из двух вариантов вы выбираете тот, который приводит к не соответствию условиям Вас не наводит на мысль, что следует выбрать другой вариант? Здесь задача не моя, и она действительно со звездочкой но не помню для 5 или 6 класса, и об авторском решении я ничего не знаю, т. к. это было очень давно, но Ваше никник решение прекрасно и безусловно достойно вознаграждения не смотря на то, что Вы запутались (по не ясным мне причинам) в самом конце, там, где запутаться было крайне и крайне сложно. Для тех кто не понял решение никника, его обработанный вариант под спойлером
Из рисунка данного в условии
видно, что каждый треугольник имеет "брата" с которым у него общее основание. Например: И здесь видно, что А+ В+D-(А+В+C) =D-C=1 Пользуясь этим фактом, и тем что "пары треугольников" перекрываютя, мы можем все числа в вершинах, выразить через 4 переменные, а именно: Х (то что требуют найти условия) А,В,С (см. рисунок)
Таким образом имеем четыре набора чисел: Х - искомое А, А+3, А+6 - арифметическая прогрессия с шагом 3 В, В+3, В+4 С-1, С, С+1 - арифметическая прогрессия с шагом 1. Среди 9 чисел ( согласно условиям) такие наборы могут быть получены двумя способами (уделите внимание прогрессиям) , таким: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 либо таким 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Соответственно Х=2 или Х=5.
Первый способ ошибочен, это вполне легко понять подставив три числа в вершины любого треугольника (соответствующие) и увидеть, что результат не тот, что декларируют условия. Вот до этого момента дошёл никник, но почему - то продолжал рассматривать неверный вариант при этом задаваясь вопросом, - в чем же загвоздка? Очевидно, что если один из двух вариантов даёт не верный результат, то верен второй вариант Поэтому Х=5.
Сложил 8+6, получил 14, и даже не стал смотреть третье значение, забыв, что это может быть и ноль. И затем сделал "ошибику в ошибке", упустив, что внутренние точки не "равновесны" внешним. Хотя эта идея была уж совсем сырая, и возможно не сработала бы и в графе с равным кол-м ребер в каждой вершине.
Сообщение отредактировал никник - Сб, 16.01.21, 21:17
